1、 1 / 13 福建省福州市 2016年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学答案解析 第 卷 一 、 选择题 1 【答案 】 C 【解析 】 无理数就是无限不循环小数，且 0.7为有限小数， 12 为有限小数， -8为正数，都属于有理数， 为无限不循环小数， 为无理数故选： C 【 提示 】题目整体较简单，是要熟记无理数的性质，即可解决此类问题 【考点】无理数 2【答案 】 C 【解析】人站在几何体的正面，从上往下看，正方形个数从左到右依次为 2， 1，故选： C 【提示】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案 【 考点 】 三视图 3【答案 】 B 【解析】直线 a， b被直线 c所截
2、， 1与 2是内错角故选 B 【提示】根据内错角的定义求解 【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角 4【答案 】 D 【考点】同底数幂的乘法；合并同类项 【解析】 A 4 2 6a a a?，据此判断即可 B 根据合并同类项的方法，可得 2 2 2 23a a a a? ? ? C 根据同底数幂的乘法法则，可得 2 3 5 a a a? D 根据同底数幂的乘法法则，可得 2 2 2 6 a a a a? 4 2 6a a a?， 选项 A的结果不等于 a6； 2 2 2 23a a a a? ? ? ， 选项 B的结果不等于 a6； 2 3 5 a a a? ， 选项 C的结果不等于
3、 a6； 2 / 13 2 2 2 6 a a a a? ， 选项 D的结果等于 a6 故选： D 5【答案 】 B 【解析】 1030xx? ?解不等式 ，得 1x? ， 解不等式 ，得 3x? ， 由 可得， 3x? ， 故原不等式组的解集是 3x? 故选 B 【提示 】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集 【考点】解一元一次不等式组 6【答案 】 A 【解析 】 A 不可能事件发生的概率为 0，所以 A选项正确； B 随机事件发生的概率在 0与 1之间，所以 B选项错误； C 概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，所以 C选项错误； D 投掷一枚质地均匀的硬币 100
4、次，正面朝上的次数可能为 50次，所以 D选项错误 故选 A 【提示】一般地，在大量重复实验中，如果事件 A 发生的频率会稳定在某个常数 p 附近，那么这个常数 p就叫做事件 A的概率，记为 P（ A） =p；概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现必然发生的事件的概率 P（ A） =1；不可能发生事件的概率 P（ A） =0 【考点】概率的意义 7【答案 】 B 【解析】表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点 0 的左右两侧，从四个答案观察发现，只有 B 选项的线段 AB符合，其余答案的线段都在原点 0的同一侧，所以可以得出答案为 B故选： B 【提示】数轴上互为相
5、反数的点到原点的距离相等，通过观察线段 AB 上的点与原点的距离就可以做出判断 【考点】相反数 ， 数轴 3 / 13 8【答案 】 A 【解析】 A（ m， n）， C（ -m， -n）， 点 A和点 C关于原点对称， 四边形 ABCD是平行四边形， D和 B关于原点对称， B（ 2， -1）， 点 D的坐标是（ -2， 1） 故选： A 【提示 】由点的坐标特征得出点 A和点 C 关于原点对称，由平行四边形的性质得出 D和 B关于原点对称，即可得出点 D的坐标 【考点】平行四边形的性质 ， 坐标与图形性质 9【答案】 C 【解析】过 P作 PQ OB，交 OB于点 Q，在直角三角形 OPQ
6、中，利用锐角三角函数定义表示出 OQ与 PQ，即可确定出 P的坐标 过 P作 PQ OB，交 OB于点 Q， 在 Rt OPQ? 中， 1, POQOP ? ? ?， s in , c o sP Q O QO P O P?， 即 则 P的坐标为（ cos sin?， ）， 故选 C 【考点】解直角三角形 ， 坐标与图形性质 10【答案 】 B 【解析】由表可知，年龄为 15岁与年龄为 16岁的频数和为 10 10xx? ? ? ， 则总人数为： 5+15+10=30， 故该组数据的众数为 14岁，中位数为： 14岁， 即对于不同的 x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数， 故选： B
7、 4 / 13 【提示】由频数分布表可知后两组的频数和为 10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第 15、 16个数据的平均数，可得答案 【考点】统计量的选择 ， 频数（率）分布表 11【答案 】 C 【解析】 点 A（ -1， m）， B（ 1， m）， A与 B关于 y轴对称，故 A， B错误； B（ 1， m）， C（ 2， m+1）， 当 x 0时， y随 x的增大而增大，故 C正确， D错误 故选 C 【提示】由点 A（ -1， m）， B（ 1， m）， C（ 2， m+1）在同一个函数图象上，可得 A 与 B 关于 y 轴对称，当 x 0时， y随 x的增大
8、而增大，继而求得答案 【考点】坐标确定位置 ， 函数的图象 12【答案 】 D 【解析】 一元二次方程有实数根， 2( 4 ) 4 1 6 4 0a c a c? ? ? ? ? ? ?，且 0a? ， 4ac? ，且 0a? ； A、若 0a? ，当 1a? 、 5c? 时， 54ac? ，此选项错误； B、 0a? 不符合一元二次方程的定义，此选项错误； C、若 0c? ，当 1a? 、 5c? 时， 54ac? ，此选项错误； D、若 0c? ，则 04ac? ，此选项正确； 故选： D 【提示】根据方程有实数根可得 4ac? ，且 0a? ，对每个选项逐一判断即可。 【考点】根的判别式
9、 第 卷 二填空题 13 【答案 】 ( 2)( 2)xx? 【解析】直接利用平方差公式进行因式分解即可 2 4 ( 2)( 2)x x x? ? ? ? 故答案为： ( 2)( 2)xx? 【考点】因式分解运用公式法 14 【答案】 1x? 5 / 13 【解析】若二次根式 1x? 在实数范围内有意义，则： 10x? ，解得 1x? 故答案为： 1x? 【提示】根据二次根式的性质可求出 x的取值范围 【考点】二次根式有意义的条件 15 【答案】 【解析】 1 1 1? ? ， 2 2 4? 23132? 1( 5) ( ) 15? ? ? ? 2个点的坐标在反比例函数 1y x? 图象上，
10、在反比例函数 1y x? 图象上的概率是 1242? 故答案为： 12 【提示】先判断四个点的坐标是否在反比例函数 1y x? 图象上，再让在反比例函数 1y x? 图象上点的个数除以点的总数即为在反比例函数 1y x? 图象上的概率，依此即可求解 【考点】概率公式 ， 反比例函数图象上点的坐标特征 16 【答案】 【解析 】如图， rr下上 故答案为： 6 / 13 【提示】利用垂径定理，分别作出两段弧所在圆的圆心，然后比较两个圆的半径即可 【考点】弧长的计算 17 【答案 】 98 【解析 】332222(x y )xy (x y) 2 xy 1 (10 2 1)98x y xyxy? ?
11、 ? ? ? ?故答案为： 98 【提示】可将该多项式分解为 22(x y )xy ? ，又因为 2 2 2x y (x y) 2 x y? ? ? ?，然后将 xy? 与 xy的值代入即可 【考点】代数式求值 18 【答案 】 32 【解析】如图，连接 EA， EC，设菱形的边长为 a，由题意得 3 0 , 6 0A E F B E F? ? ? ? ? ?， 3 a, 2AE BE a? 90AEC?， 60A C E A C G B C G? ? ? ? ? ? ?， E、 C、 B共线， 在 Rt AEB中， 33ta n 22E A AABC E B A? ? ? ? 故答案为 32
12、 【提示】如图，连接 EA、 EB，先证明 90AEB? ? ? ，根据 tan EAABC EB?，求出 AE、 EB即可解决问题。 【考点】菱形的性质 ， 解直角三角形 三 、 解答题 19 【答案】 0 【解析】031 8 ( 2016)1 2 10? ? ? ? ? ?【提示】直接利用绝对值的性质以及立方根的定义和零指数幂的性质化简求出答案 【考点】有理数的混合运算 ， 立方根 ， 零指数幂 20 【答案】 -2b 7 / 13 【解析】原式 (a b)a b a b2bab? ? ? ? ? ? ?原 式 【提示】先约分，再去括号，最后合并同类项即可 【考点】分式的加减法 21 【答
13、案】证明：在 ABC和 ADC中，有 AB ADBC DCAC AC?， (S S S )A B C A D C? ? ? ， BAC DAC? ? 【提示】在 ABC? 和 ADC? 中，由三组对边分别相等可通过全等三角形的判定定理（ SSS）证得ABC ADC? ? ，再由全等三角形的性质即可得出结论 【考点】全等三角形的性质 22 【答案】 解： 设甲种票买了 x张，乙种票买了 y张 根据题意得： 3524 18 750xy?解得： 2015xy? ? 答：甲种票买了 20张，乙种票买了 15张 【提示】设甲种票买了 x张，乙种票买了 y张然后根据购票总张数为 35张，总费用为 750元
14、列方程求解即可 【考点】二元一次方程组的应用 23 【答案】 （ 1）福州市常住人口数， 2015年比 2014年增加了 750 743 7?（万人）； （ 2）由图可知 2012年增加： 7 2 7 7 2 0 1 0 0 % 0 .9 8 %720? ?， 2013年增加： 7 4 3 7 3 4 1 0 0 % 0 .9 7 %734? ?， 2014年增加： 7 4 3 7 3 4 1 0 0 % 0 .9 7 %734? ? 8 / 13 2015年增加： 7 5 0 7 4 3 1 0 0 % 0 .9 4 %743? ? 故与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是 2014
15、年； （ 3）预测 2016年福州市常住人口数大约为 757万人， 理由：从统计图可知，福州市常住人口每年增加的数量的众数是 7万人，由此可以预测 2016年福州市常住人口数大约为 757万人。 故答案为：（ 1） 7；（ 2） 2014 【提示】（ 1）将 2015年人数减去 2014年人数即可； （ 2）计算出每年与上一年相比，增加的百分率即可得知； （ 3）可从每年人口增加的数量加以预测 【考点】折线统计图 24 【答案】 （ 1）证明： 四边形 ABCD是正方形， AB CD? ， AB CD? ， M为 AD 中点， AM DM? ， A B A M C D D M? ? ?，即 B CM? ， BM CM? ； （ 2） O的半径为 2， O的周长为 4， 1122A M D M A D A B? ? ?， 32B M A B A M A B? ? ?， BM 的长 3 1 3 34 4 2 4 8 2? ? ? ? ? ? 【提示】（ 1）根据圆心距、弦、弧之间的关系定理解答即可； （ 2）根据弧长公式计算。 【考点】 圆内接四边形的性质 ， 正方形的性质 25 【答案】 （ 1） 51, 2A D B C B C ? 9 / 13 512AD ? ， 5 1 3 51 22DC ? ? ? 2 5 1 2 5 3 542AD ? ? ?， 3
