1、华东师大版 八年级（上）,数学教学课件,复习活动,判断下列计算是否正确，如有错误加以改正,(1)a3a5a15；(2)aa2a5a7；(3)(a3)2a9；(4)(3ab2)26a2b4.,a8,a8,9a2b4,a6,计算（口答）(1)10102104(2) (ab)(ab)3(ab)4(3)(2x2y3)2 ,107,(a+b)8,4 x4 y6,复习,1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,一般形式：,2、幂的乘方，底数不变，指数相乘,一般形式：,（m，n为正整数),(m,n为正整数),3、 积的乘方等于各因数乘方的积,一般形式：,(ab)n=anbn,(n为正整数),am ? anam
2、n,(am)namn,单项式与单项式相乘,华东师大版八年级（上册）,第13章 整式的乘除,13.2 整式的乘法（第1课时）,一个长方体底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少?,问题探究,仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗?,(1)3x2y(2xy3) (2)(5a2b3)(4b2c),4xy3x,4xy3x,(43)(xx)y,12x2y,单项式和单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。,归纳小结,单项式和单项式相乘法则,练习：,计算3a3b2ab2(5a2b2)。,口答：,3x 5x2（-2y）(
3、3xy5)(-2.5x)(-4x)x2yz xyz3(2105) (2105)(-2x)3 (-4x2)xm+1y 6xym-1,=15x3,= 6xy6,= 10x2,= x3 y2 z4,= 41010,=(-8x3) (-4x2),=32x5,= 6xm+2ym,例2 卫星绕地球运动的速度约是7.9103米/秒，则卫星绕地球 运行3102秒走过的路程是多少？,解： 7.9103 3102,=23.7 105,=2.37 106 (米),答：卫星绕地球运行3102秒走过的路程约是2.37 106米。,单项式相乘的几何意义,a,边长是a的正方形的面积是aa,反过来说,aa 表示什么？,你能说
4、出3a2a的几何意义吗？,2a,3a,3a5ab的几何意义又是什么呢？,3a,5a,b,课堂小结,单项式与多项式相乘,华东师大版八年级（上册）,第13章 整式的乘除,13.2 整式的乘法（第2课时）,单项式与单项式相乘,相同字母的幂相乘,只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式,系数乘以系数,复习巩固,计算：,解：,=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,各因式系数的积作为积的系数,考考你,1.-4mn33mn22.-3a2c(-2ab2)23.3x(-4x2y)2y4.光速约为3108米/秒，太阳光射到地
5、球上的时间约为5102秒，则地球与太阳的距离约为多少米？,2,3,4,5,1,12,11,10,9,8,7,6,用12块边长为a的正方形纸片拼成一个长方形。有几种不同的拼法？请你找出来。,探究性作业,2,3,4,5,1,12,11,10,9,8,7,6,2,3,4,5,1,12,11,10,9,8,7,6,(1),2,3,4,5,1,12,11,10,9,8,7,6,2,3,4,5,1,6,12,11,10,9,8,7,2,3,4,5,1,12,11,10,9,8,7,6,(1),(2),2,3,4,5,1,12,11,10,9,8,7,6,2,3,4,5,1,6,12,11,10,9,8,7
6、,2,3,1,4,5,8,7,6,12,11,10,9,2,3,4,5,1,12,11,10,9,8,7,6,(1),(2),(3),同底数幂相乘:底数 ，指数 .,am an = (m,n都是正整数）,4am -am = . 合并同类项:系数 , 与 的 不变.,(am)n= (m,n都是正整数).,幂的乘方:底数 ，指数 .,(ab)n = （m,n都是正整数）,积的乘方:各因式分别 后的 .即 的 .,单项式与单项式相乘，只要将它们的 、 的幂分别相乘，对于只在单项式中出现的字母，则连同它的指数 一起作为积的一个因式。,几个单项式的代数和叫做多项式. 如：2x2-x-1，它的项是：2x2
7、，-x，-1.,什么叫多项式?,复习巩固,你记得乘法分配律吗? x(a+b) = ?,x (a + b),=,xa,1,2,+xb,法则：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。,公式：,讲授新知,解: 3a2? （3a2b3）3a2 ? 3a 3a2 ? (2b3)9a3 6a2b3,例1 计算3a2? （3a2b3）,课堂训练,解: （3a2）?（2ab24ab3） （3a2）? 2ab2+（3a2）?（4ab3） 6a3b212a3b3,例2 计算（3a2）? （2ab24ab3）,当a=1，b=2时,例3 化简求值：-2a2?( ab+b2)- 5a(
8、a2b - ab2)，其中a=1，b=2,求值问题，方法不是唯一的，可以直接把字母的值代入原式，但计算烦琐易出错，应先化简，再代入求值，就显得非常简捷。,课堂练习,例4 如图，计算左面图形的体积（黄、红长方体的各项尺寸相等）.,3x,3x,2x,2x,2x+5,1. 计算：（1）3x3y ? （2xy23xy）；（2）2x ?（3x2xyy2）.2. 化简： x（x21）2x2（x1）3x（2x5）.,课堂小测,课堂练习,小结：,1、单项式与多项式相乘的依据是：乘法对加法的分配律。,2、单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数 相同，注意不要漏乘项。,这节课我学到了什么？,4.
9、 求值问题，方法不是唯一的，可以直接把字母的值代入原式，但计算烦琐易出错，应先化简，再代入求值，就显得非常简捷。,3、积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定，注意去括号法则。,集体做题：,可要认真！,悬赏5分,先化简，再求值:,解方程：,解不等式：,谁敢试试,(a+b)x=,ax+bx,当x=m+n时, (a+b)x=?,(a+b)(m+n),=?,?,华东师大版八年级（上册）,第13章 整式的乘除,13.2 整式的乘法（第3课时）,多项式与多项式相乘,b,m,n,a,(4)am + an + bm + bn,多项式与多项式相乘,am + an + bm + bn,b,m,n,
10、a,多项式多项式,单项式多项式,单项式单项式,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多项式的乘法法则：,(a+b)(m+n)am+an+bm+bn,多项式与多项式相乘,(a+b)x=,当x=m+n时, (a+b)x=?,(a+b)(m+n),=?,多项式与多项式相乘,计算：,（1）,（2）,直接利用：多项式乘以多项式的法则,多项式与多项式相乘,例题解析,例 计算：,(1)(x+2)(x?3) (2)(3x -1)(2x+1),=,x2 - x - 6,（2） (3x -1)(2x+1),=,6x2,+3x,-2x,?1,=,6x2 +x?1,=,x2,- 3x
11、,- 6,+ 2x,计算：,多项式与多项式相乘,计算：,再显身手,判别下列解法是否正确，若错请说出理由。,解：原式,判别下列解法是否正确，若错请说出理由。,解：原式,先化简，再求值：,延伸训练：,填空：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,5 6,1 (-6),(-1) (-6),(-5) 6,延伸训练：,你能根据这个规律解决下面的问题吗？,比一比：,学了这节课，你有什么收获？,说一说：,多项式与多项式相乘,注意：1、必须做到不重复，不遗漏；,2、注意确定积中每一项的符号；,3、最后结果应合并同类项。,华东师大版八年级（上册）,第13章 整式的乘除,13.2 整式的乘法（第4课时）,题组一：计算：,题组二：计算：,训练2：,拓展题：,（3）如图，某养鸡专业户搭建一矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙，另外三边用篱笆围成，若篱笆长为11m，垂直与墙的一边长为x米，求养鸡场的面积（用x表示）,
