1、23.2.3 关于原点对称的点的坐标九年级上人教版学习目标新课引入新知学习课堂小结12341.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.3.进一步体会数形结合的思想.学习目标重点难点下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上新课引入P（-3，2）A（-3，-2）(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？12345-4-3-2-1Ox31425-2-4-1-3y归纳：在平面直角坐标系中，关于 x 轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数
2、.B（3，2）P（-3，2）(2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？12345-4-3-2-1Ox31425-2-4-1-3y归纳：在平面直角坐标系中，关于 y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数.12345-4-3-2-1Ox31425-2-4-1-3yC（3，-2）A（-3,-2）点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?B（3，2）P（-3，2）如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.A(4,0)，B(0,-3)，C(2,1)，D(-1,2)，E(-4,-3).ABCDEA(-4,0)，B(0,3)，C(-2,-1)，D(1,-2)，E(4,3
3、).新知学习想一想，关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？横坐标、纵坐标都互为相反数，即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P(-a,-b)；点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P(a,-b)；点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P(-a,b).简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.针 对 训 练针 对 训 练1.在平面直角坐标系中，若点P(m,m-n)与点Q(-2,3)关于原点对称，则点M(m,n)在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限D2.已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2)关于原点对称，求a,b的值.2832abab ，解：由题意，得1.
4、2,5.6.ab 解得归纳：关于原点对称的两个点的横、纵坐标分别互为相反数，解题时可以直接根据此性质列方程(组)求解.例2 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC关于原点对称的图形.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xyACB31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xyACBACB解：ABC 的三个顶点A(-4,1)，B(-1,-1)，C(-3,2)关于原点的对称点分别为A(4,-1)，B(1,1)，C(3,-2)依次连接AB，BC，CA，就可得到与 ABC 关于原点对称的ABC.作关于原点对称的图形的步骤归纳归纳(1)写出图形顶点坐标；(2)写出
5、图形顶点关于原点的对称点的坐标；(3)描点；(4)顺次连接；(5)下结论.针 对 训 练针 对 训 练1.如图，在直角坐标系中，分别描出点A，B，C关于原点O的对称点A1，B1，C1，写出点A1，B1，C1的坐标，ACB解：如图所示.B1C1A1并分别依次连接点A，B，C和点A1，B1，C11.平面直角坐标系内点A（-2，5）关于x轴对称的点的坐标是_;平面直角坐标系内点A（-2，5）关于y轴对称的点的坐标是_;平面直角坐标系内点A（-2，5）关于原点对称的点的坐标是_.（-2，-5）（2，5）（2，-5）2.点A（-1，a）与点A（b，2）关于原点对称，则（ab）2023=_.随堂练习-13.在平面直角坐标系中，点P（3m-1，2-m）与点P关于原点对称，且点P在第三象限，则m的取值范围是_123m 4.在平面直角坐标系中，将图1所示的ABC按照如图2所示的方式依次进行轴对称变换，若A坐标是（x，y），则经过第2022次变换后所得的点A2022坐标是_（-x，-y）关于原点对称的点坐标特征作图P(x，y)关于原点的对称点为P(x，y).作出关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图.课堂小结对应巩固练习见基础题与中考新考法
