1、试卷第 1 页，共 4 页 河南省驻马店市经济开发区河南省驻马店市经济开发区 20242024-20252025 学年高三上学期联考（二）学年高三上学期联考（二）（9 9 月）数学试题月）数学试题 一、单选题一、单选题 1已知集合21Axx，3Bx axa，若15ABxx，则a（）A0 B1 C2 D3 2 已知符号）（表示不平行，向量1,2a r，,7bm mr.设命题:0,pm，)(a brr，则（）A:0,pm，/abrr，且p为真命题 B:0,pm，/abrr，且p为真命题 C:0,pm，/abrr，且p为假命题 D:0,pm，/abrr，且p为假命题 3若0ab，则下列结论一定成立的
2、是（）A22a bab B2211aba b C33ab Daccb 4 已知等比数列 na的前 n项和为nS，且31Sma，则“7m”是“na的公比为 2”的（）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5已知函数 3logf xx，若0ba，且 a，b 是 f x的图象与直线0ym m的两个交点对应的横坐标，则4ab的最小值为（）A2 B4 C6 D8 6三角板主要用于几何图形的绘制和角度的测量，在数学、工程制图等领域被广泛应用.如图，这是由两块直角三角板拼出的一个几何图形，其中 =，BDBCuuu ruuu r，0BD BCuuu r uuu r.连接 AD
3、，若ADxAByACuuu ruuu ruuu r，则xy（）试卷第 2 页，共 4 页 A1 B2 C2 D32 7若0a，2sin066xaxbxc对0,8x恒成立，则（）A0a B0bc C0c D16bca 8已知 A是函数 e3xf xx图象上的一点，点 B 在直线:30l xy上，则AB的最小值是（）A7 2e22e B3 C2 2 D3 2 二、多选题二、多选题 9设数列 na，nb的前 n项和分别为nS，nT，且3nnab，则下列结论不正确的是（）A若 na是递增数列，则 nS是递增数列 B若 na是递减数列，则 nS是递减数列 C若 na是递增数列，则 nT是递增数列 D若
4、na是递减数列，则 nT是递减数列 10 已知31fx为奇函数，且对任意xR，都有24f xfx，31f，则（）A 71f B 50f C 111f D230f 11已知函数 sinsin3f xxx，则（）A f x的图象关于点,0中心对称 B f x的图象关于直线4x 对称 C f x的值域为8 3 8 3,99 D f x在 3,24上单调递增 试卷第 3 页，共 4 页 三、填空题三、填空题 12在ABCV中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，且1a，3b，1cos3C，则ABCV外接圆的面积是.13已知某种污染物的浓度 C（单位：摩尔/升）与时间 t（单位：天）的关系满足指数
5、模型10ek tCC，其中0C是初始浓度（即1t 时该污染物的浓度），k 是常数.第 2 天（即2t）测得该污染物的浓度为 5 摩尔/升，第 4 天测得该污染物的浓度为 15 摩尔/升，若第 n 天测得该污染物的浓度变为027C，则n.141796 年，年仅 19 岁的高斯发现了正十七边形的尺规作图法.要用尺规作出正十七边形，就要将圆十七等分.高斯基碑上刻着如图所示的图案.设将圆十七等分后每等份圆弧所对的圆心角为，则162121tan2kk.四、解答题四、解答题 15在ABCV中，角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，4cos5A，2 cos3 cosaCcA.(1)求sinC的值；(2)若
6、3a，求ABCV的周长.16已知函数 sin0,0,0f xAxb A的部分图象如图所示.试卷第 4 页，共 4 页(1)求 f x的解析式；(2)求 f x的零点；(3)将 f x图象上的所有点向右平移12个单位长度，得到函数 g x的图象，求 g x在70,12上的值域.17已知函数 333xxaf x，且66log 3log 122ff.(1)求a的值；(2)求不等式22310f xx 的解集.18已知函数 22 ln12f xaxxxx.(1)当0a 时，求 f x的单调区间与极值；(2)当0 x 时，0f x 恒成立，求 a 的取值范围.19设数列 的前 n 项和为nS，若对任意的nN，都有2nnSkS（k 为非零常数），则称数列 为“和等比数列”，其中 k为和公比.(1)若23nan，判断 是否为“和等比数列”.(2)已知 是首项为 1，公差不为 0 的等差数列，且 是“和等比数列”，2nnbnc，数列 nc的前 n 项和为nT.求 的和公比；求nT；若不等式2134122nnnnTm 对任意的 N+恒成立，求 m 的取值范围.
