1、试卷第 1页，共 4页湖南省邵阳市邵东市第四中学湖南省邵阳市邵东市第四中学 2024-20252024-2025 学年高一上学期期中学年高一上学期期中考试数学试卷考试数学试卷一、单选题一、单选题1若集合2AxxZ，23Bxx，则AB（）A03xxB24xx C0,1,2,3D2,1,0,1,2,3,42已知函数 22231mmf xmmx是幂函数，且在(0,)上单调递减，则实数m的值为（）A2B1C4D2 或13若0,0,abcd则一定有AabcdBabcdCabdcDabdc4若3x ，则123xx的最小值是（）A2 26B2 26C2 2D2 225幂函数abcdyxyxyxyx，在第一象
2、限的图像如图所示，则abcd，的大小关系是（）AabcdBdbcaCdcbaDbcda6 二次函数 22f xaxa在区间2,a a上为偶函数，又 1g xf x，则 0g，32g，3g的大小关系为（）A3(0)(3)2gggB3(0)(3)2ggg试卷第 2页，共 4页C3(3)(0)2gggD3(3)(0)2ggg7函数()f x是奇函数，且在 0,+内是增函数，(3)0f，则不等式()0 xf x 的解集为（）A3,03,B,30,3 C,33,D 3,00,38若 f x满足对任意的实数a、b都有 f abf a f b且 12f，则(2)(4)(6)(2018)(1)(3)(5)(2
3、017)ffffffffL（）A1008B2018C2014D1009二、多选题二、多选题9下列结论正确的是（）A“1x”是“1x”的充分不必要条件B“aPQ”是“aP”的必要不充分条件C“Rx，有210 xx”的否定是“Rx，使210 xx”D“1x 是方程20axbxc的实数根”的充要条件是“0abc”10设正实数 m、n 满足2mn，则下列说法正确的是（）A2nmn的最小值为 3Bmn的最大值为 1Cmn的最小值为 2D22mn的最小值为 211函数 f x是定义在 R 上的奇函数，下列说法正确的是（）A 00fB若 f x在0,)上有最小值1，则 f x在(,0上有最大值 1C若 f
4、x在1,)上为增函数，则 f x在(,1 上为减函数D若0 x 时，22fxxx，则0 x 时，22fxxx 三、填空题三、填空题试卷第 3页，共 4页12函数2223yxx在区间0,3上的最大值为，最小值为13设函数 22f xaxxc，不等式 0f x 的解集为,13,，若对任意 21,2,4xf xm 恒成立，则实数m的取值范围为.14已知函数 f x同时满足：对于定义域上任意x，恒有 0fxfx；对于定义域上的任意12.,x x当12xx时，恒有12120fxfxxx，则称函数 f x为“理想函数”.在下列三个函数中：11 fxx，22 f xx，22,03,0 xxf xxx“理想函
5、数”有（只填序号）四、解答题四、解答题15已知全集RU，集合|11Ax mxm，|4Bx x.(1)当4m 时，求AB和RAB；(2)若“xA”是“xB”成立的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围.16 已知命题p：方程21 0 xmx 有两个不等的负实根；命题q：方程244210 xmx 无实根.(1)若命题p为真，求实数m的取值范围；(2)若命题p，q中有且仅有一个为真一个为假，求实数m的取值范围.17某商场以每件 42 元的价格购进一种服装，根据试营销量得知，这种服装每天的销售量0,()t ttN（件）与每件的销售价4268,()xxxN（元）之间可看成一次函数关系：3204tx（1）
6、写出商场每天卖这种服装的销售利润 y（元）与每件的销售价 x（元）之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的总销售额与购进这些服装所花费金额的差）（2）商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适？最大销售利润为多少？18已知函数 223mxf xxn是奇函数，且 523f.（1）求实数m和n的值；试卷第 4页，共 4页（2）判断函数 f x在,1 上的单调性，并加以证明19对于定义域为 D 的函数 yfx，如果存在区,m nD，其中mn，同时满足：f x在,m n内是单调函数；当定义域是,m n时，f x的值域也是,m n，则称函数 f x是区间,m n上的“保值函数”，区间,m n称为“保值区间”(1)求证：函数 22g xxx不是定义域0,1上的“保值函数”；(2)若函数 2112,0fxaaaa xR是区间,m n上的“保值函数”，求a的取值范围；(3)对（2）中函数 f x，若不等式 22a fxx对1x恒成立，求实数 a 的取值范围
