1、试卷第 1页，共 6页浙江省浙江省 J12J12 共同体联盟校共同体联盟校 2024-20252024-2025 学年九年级上学期期中考学年九年级上学期期中考试数学试卷试数学试卷一、单选题一、单选题1下列四个圆形图案中，旋转能与原图形完全重合且旋转角度最少的是（）ABCD2抛物线2231yx 的顶点坐标是（）A3,1 B3,1C3,1D3,13以坐标原点O为圆心，10 为半径画圆，则点6,8P与O的位置关系是（）A在O上B在O外C在O内D不能确定4如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果，随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的
2、概率是（）A0.618B0.620C4500D10005已知点1(2,)y，2(1,)y，3(5,)y都在函数2(3)1yx的图象上，则（）A312yyy B231yyy C123yyy D321yyy 6如图，点A、N在半圆O上，四边形ABOC，DNMO均为矩形，BCa，MDb，则试卷第 2页，共 6页a、b的关系为（）AabBa=bCabDab7 已知二次函数21yaxbxc与一次函数2ykxm的图象相交于点2,4,8,2AB（如图所示），则能使12yy成立的x的取值范围是（）A2xB2x 或8x C2x或8x D28x 8已知ABCV内接于,90OACBe，点D是O上一点，下列命题正确的
3、是（）A若CD平分AB，则CDABB若2ACBCCD则点D在劣弧AC上C若CDAB，则CD平分ACBD若CD平分ACB，则2ACBCCD9 如图，MN是O的直径，4MN，40AMN，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PAPB的最小值为（）A4B2 2C2 3D810在平面直角坐标系中，二次函数2yaxbxc（,a b c都是正整数）的图象与x轴有两个不同的交点12(,0),(,0)A xB x若1|x和2|x都大于 1，则下列说法错误的是（）A2baBacCacb Dabc的最小值是 25试卷第 3页，共 6页二、填空题二、填空题112024 年 7 月 26 日8 月 11
4、日，第三十三届夏季奥运会在巴黎如期举行，比赛期间任意打开一台电视的某一频道，正在播放跳水比赛，这个事件是事件12如图，月洞门为中国古典建筑中常见的过径门，因圆形如月而得名某地园林中有一个圆弧形门洞，高为2.5m，地面入口宽为1m，则该门洞的半径为m13如图，阴影部分是抛物线222yx 与x轴围成的封闭图形，为了估计阴影部分的面积，在矩形ABCD中随机产生 1000 个点，落在阴影部分的点数为 700 个，则阴影部分面积的近似值为14东方商厦将进货单价为 70 元的某种商品按零售价 100 元一个售出时，每天能卖出 20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价 1 元，其日销量就增加 1 个，为
5、了获取最大利润，则应降价元15已知函数2|4|yx的大致图象如图所示，对于方程2|4|xm（m 为实数），若该方程恰有 3 个不相等的实数根，则 m 的值是16如图，等边三角形ABC内接于O，若12,ABBD的度数是30，则AD的长为试卷第 4页，共 6页三、解答题三、解答题17二次函数2yaxbxc的部分图象如图所示，请结合图象写出 3 个相关的正确结论18如图，O的弦,AB CD相交于点,E ABCD，求证：AECE19已知二次函数2(3)3yxkxk(1)若该函数的图象与y轴交于点(0,3)A，与x轴分别交于点,B C，求ABCV的面积；(2)求证：无论k为何值，该函数的图象与x轴总有公
6、共点20如图，有一个可以自由转动的圆形转盘被平均分成 3 个扇形，分别标有 1、2、3 三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果：试卷第 5页，共 6页(2)两次转动转盘，第一次转得的数字记为m，第二次记为n，A点的坐标为,m n，求A点在函数1yx图象上的概率21如图 1，装有水的水槽放置在水平桌面上，其横截面是以AB为直径的半圆 O，52cm,ABMN为水面截线，48cm,MNGH为桌面截线，MNGH(1)作OCMN于点 C
7、，求OC的长；(2)将图中的水倒出一部分得到图 2，发现水面高度下降了14cm，求此时水面截线减少了多少22如图所示，一场篮球比赛中，某篮球队员甲的一次投篮命中，篮球运行轨迹为抛物线的一部分已知篮球出手位置点A与篮筐的水平距离为5m，篮筐距地面的高度为3m，当篮球行进的水平距离为3m时，篮球距地面的高度达到最大为3.6m(1)求篮球出手位置点A的高度(2)此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起拦截，已知乙的拦截高度为3.12m，那么他能否获得成功？并说明理由(3)若甲在乙拦截时，突然向后后退0.2m，再投篮命中（此时乙没有反应过来，置没有移动），篮球运行轨迹的形状没有变化，且篮球越过乙时，超过其
8、拦截高度0.08m，求篮球出手位置的高度变化23如图 1，在ABCV中，以AB为直径作O交AC于点E，已知4AB，AECE试卷第 6页，共 6页(1)求证：ABBC；(2)如图 2，将点B关于AC作轴对称得到点D，连结,AD CD，得到四边形ABCD，设AEm四边形ABCD的面积为n求n关于m的函数关系式：四边形ABCD的面积n是否有最大值，若有，请你求出n的最大值24已知，抛物线21(0)ymxnxm经过点(2,1)M(1)求抛物线的对称轴；(2)若点(1,2)N在抛物线21(0)ymxnxm上，将抛物线向左平移 2 个单位长度得抛物线W当22x 时，求函数W的最大值与最小值(3)抛物线21(0)ymxnxm与x轴交点为,P Q（点P在点Q左边）若34PQ，求证1435m
