1、 1 / 14 山东省烟台 市 2016 年 初中毕业学业水平考试 数学答案解析 第 卷 一 、 选择题 1.【答案】 D 【解析】 A. 8 不能正好开方，即为无理数，故本选项错误 ； B.3 4 不能正好开方，即为无理数，故本选项错误 ； C. 为无理数，所以 2 为无理数，故本选项错误 ； D.小数为有理数，符合 。 【提示】实数分为有理数，无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方的， 等，很容易选择 。 【考点】实数 2.【答案】 C 【解析】 A.是轴对称图形，不是中心对称图形 ； B.是轴对称图形，不是中心对称图形 ； C.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 ； D.不
2、是轴对称图形，是中心对称图形 。 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项分析即可 。 【考点】中心对称图形 ， 轴对称图形 3.【答案】 B 【解析】 A. 2 2 2 23 6 3 3 3a a a a ? ? ? ?， - A 中算式计算不正确 ； B.? ? ? ? 2 2 22 2 2,2a a a a a?- B 中算式计算正确 ； C. 1 0 2 8 8 51 0 2 5 5 5a a a a a? ? ?，（特殊情况除外） C 中算式计算不正确 ； D.? ?23 6 6 6a a a a? ? ?- ， -（特殊情况除外） D 中算式计算不正确 。 【提示】 根据整式
3、的加减法可得出 A 选项结论不正确 ， 根据单项式乘单项式的运算可得出 B 选项不正确 根据整式的除法可得出 C 选项正确 。 根据幂的乘方可得出 D 选项不正确 。 由此即可得出结论 。 【考点】整式的除法 ， 合并同类项 ， 幂的乘方与积的乘方 ， 单项式乘单项式 4.【答案】 B 【解析】 由几何体所示，可得主视图和俯视图分别为： 和 。 【提示】 直接利用组合体结合主视图以及俯视图的观察角度得出答案 。 【考点】简单组合体的三视图 5.【答案】 C 2 / 14 【解析】 利用该型号计算器计算 2cos55? ，按键顺序正确的是 。 【提示】 简单的电子计算器工作顺序是先输入者先算，其
4、中 R CM? 表示存储、读出键， M+为存储加键， M?为存 储减键，根据按键顺序写出式子，再根据开方运算即可求出显示的结果 。 【考点】计算器 三角函数 ， 计算器 数的开 方 6.【答案】 D 【解析】 由图可知丁射击 10 次的成绩为： 8、 8、 9、 7、 8、 8、 9、 7、 8、 8 则丁的成绩的平均数为： ? ?1 8 8 9 7 8 8 9 7 8 8 810 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 丁的成绩的方差为： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 8 8 8 8 8 9 8 7
5、 8 8 8 8 8 9 8 7 8 8 8 81 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0.4? 丁的成绩的方差最小 丁的成绩最稳定 参赛选手应选丁 【提示】 根据方差的计算公式求出丁的成绩的方差，根据方差的性质解答即可 。 【考点】方差 ， 算术平均数 7.【答案】 A 【解析】 正方形 ABCD与正方形 BEFG是以原点 O为位似中心的位似图形，且相似比为 13 ， 13ADBG? ， 62BGAD BCAD BGOAD OBG? ? ?， ， ， 13OAOB? ， 123OAOA? ， 13OAOB ?解 得 ： C点坐标为： ? ?3,2
6、。 【提示】 直接利用位似图形的性质结合相似比得出 AD的长，进而得出 OAD OBG ，进而得出 AO的长，即可得出答案 。 3 / 14 【考点】位似变换 ， 坐标与图形性质， 正方形的性质 。 8.【答案】 B 【解析】 将 2yx? ? 代入到反比例函数 16ty x? 中， 得： 162 tx x? ? ? ， 整理，得： 2 2 1 6 0x x t? ? ? 反比例函数 16ty x? 的图象与直线 2yx? ? 有两个交点，且两交点横坐标的积为负数， ? ? ? ?22 4 1 61 6 0 tt? ? ? ? ? ? 06t 【提示】 将一次函数解析式代入到反比例函数解析式中
7、，整理得出关于 x 的一元二次方程，由两函数图象有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，结合根的判别式以及根与系数的关系即可得出关于 k 的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论 。 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 。 9.【答案】 D 【解析】 12,xx是一元二次方程 2 2 1 0xx? 的两个根， 12 2bxx a? ? ?，12 1cxx a? ?221 1 2 1 1 1 2 1 22 1 1 1 1 2 3x x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【提示】 由根与系数的关系得出 1 2 1 221x x x x? ? ? ?， ，将代
8、数式 21 1 2x x x? 变形为 2112xx? 1211xx? ? ? ，套入数据即可得出结论 。 【考点】根与系数的关系 10.【答案】 D 【解析】 如图，点 O是 AB中点，连接 DO 点 D在量角器上对应的度数 2DOB BCD? ? ? ， 当射线 CD将 ABC 分割出以 BC为边的等腰三角形时， 40BCD? ? ? 或 70? ， 点 D在量角器上对应的度数 2 8 0 1 4 0D O B B C D? ? ? ? ? ? ?或 【提示】 如图，点 O是 AB中点，连接 DO，易知点 D在量角器上对应的度数 2DOB BCD? ? ? ，只要求出 BCD? 的度数即可
9、解决问题 。 【考点】角的计算 4 / 14 11.【答案】 B 【解析】 抛物线与 x轴有两个交点， 2204041, 00b acac bxya b ca c b? ? ?由图像可知， 6 12a a? 0， ， 20ab? 综上所述， 正确，故选 B。 【提示】 根据抛物线与 x轴有两个交点即可判断 正确，根据 10xy?， ，即可判断 错误，根据对称轴1x ，即可判断 正确，由此可以作出判断 。 【考点】二次函数图象与系数的关系 12.【答案】 C 【解析】 根据题意的： sin OAAPB AP? 1 s in1 1 2O A A P x A P B yxy y x? ? ? ? ?
10、 ?， ， 即 （ ） 图象为： 【提示】 根据题意确定出 y与 x的关系式，即可确定出图象 。 【考点】动点问题的函数图象 。 第 卷 二 、 填空 题 13.【答案】 4? 【解析】 |20xy? ? ? ， ? ? ?222 0 , 2 0 ,2 , 2 ,4x y x yx y x yx y x y x y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5 / 14 【提示】 由 | | 220y yx x? ? ? ? ?，根据非负数的性质，可求得 x y x y?与 的值，继而由 22xy? ? ? ?x y x y?求得答案 【考点】因式分解 运用公式法 ，
11、非负数的性质绝对值 ， 非负数的性质算术平方根 。 14.【答案】 7 【解析】 ABC 为等腰三角形， 3OA OB?， OC AB?， 在 Rt OBC 中， 2 2 2 24 3 7O C B C O B? ? ? ? ?， 以 O为圆心， CO长为半径画弧交数轴于点 M， 7OM OC?， 【提示】 先利用等腰三角形的性质得到 OC AB? ，则利用勾股定理可计算出 7OC? ，然后利用画法可得到 7OM OC?，于是可确定点 M对应的数 点 M对应的数为 7 。 【考点】勾股定理 ， 实数与数轴 ， 等腰三角形的性质 。 15.【答案】 13 【解析】 1Xaxb? 由 得， 1xa
12、? ? ， 由 得， xb? ， 由数轴可得，原不等式的解集是： 23x? ， 123ab? ? ? ?解得 13ab? 3113 3b? 【提示】 根据不等式组 1xaxb? ，和数轴可以得到 a、 b的值，从而可以得到 ab? 的值 。 【考点】解一元一次不等式组 ， 负整数指数幂 ， 在数轴上表示不等式的解集 6 / 14 16.【答案】 6? 【解析】 连接 AC，交 y轴于点 D， 四边形 ABCO为菱形， A C O B C D A D B D O D? ? ?， 且 ， 菱形 OABC的面积为 12， CDO 的面积为 3， 6k? ， 反比例函数图象位于第二象限， 0k ， 则
13、 6k? 【提示】 连接 AC，交 y轴于点 D，由四边形 ABCO为菱形，得到对角线垂直且互相平分，得到三角形 CDO面积为菱形面积的四分之一，根据菱形面积求出三角形 CDO 面积，利用反比例函数 k的几何意义确定出 k的值即可 。 【考点】反比例函数系数 k的几何意义 ， 菱形的性质 17.【答案】 4 【解析】 60BOC B OC? ? ? ? ?， 是 BOC 绕圆心 O 逆时针旋转得到的， 60B O C B C O B C O? ? ? ? ? ? ? ? ?， 6 0 3 0B O C C B O? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 120BOB? ? ? ? 2cmAB?
14、 211 c m232120 1 1360 311204360 12B O BC O COB OCBCSS? ? ? ? ? ? ? ?扇 形扇 形， ， 阴影部分面积 1 1 3 1 2 4B C O B C OB O B C O C B O B C O CS S S S S S? ? ? ? ? ? ? ? ? 扇 形 扇 形 扇 形 扇 形【提示】 根据已知条件和旋转的性质得出两 个扇形的圆心角的度数，再根据扇形的面积公式进行计算即可得出答案 。 【考点】扇形面积的计算 ， 旋转的性质 7 / 14 18.【答案】 53 【解析】 根据题意得： 12 3E F A D B C M N E
15、 M E F? ? ? ?， 把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点 A与点 D重合，底面圆的直径为 10cm ， 5 3cmMN? ， 【提示】 根据题意得到 2EF AD BC M N EM? ? ?， ，由卷成圆柱后底面直径求出周长，除以 6 得到 EM的长，进而确定出 MN的长即可 【考点】圆柱的计算 三 、 解答 题 19.【答案】 2 2 2221 2x y x yxx x xy y? ? ? ? ? ? ?222 xyx y x xx x x x y x y? ? ? ? ? y x x yx x y? ? ? xyx? 2626 132xy? ? ? ? ?把 ， 代 入 得 ：原
16、式【提示】 首先 将括号里面进行通分，进而将能分解因式的分解因式，再化简求出答案 。 【考点】分式的化简求值 20.【答案】 （ 1） 小明统计的评价一共有 200 如图： 8 / 14 图 2 中 “ 差评 ” 所 占的百分比是 ： 10% （ 2） 画树状图： 由表可知，一共有 9 种等可能结果，其中至少有一个给好评的有 5 种， 两人中至少有一 个给 “ 好评 ” 的概率是 59 【提示】 （ 1） 用 “ 中评 ” 、 “ 差评 ” 的人数除以二者的百分比之和可得总人数 ， 用总人数减去 “ 中评 ” 、“ 差评 ” 的人数可得 “ 好评 ” 的人数，补全条 形图即可； 根据 100%?差 评 人 数总 人 数 可得 （ 2）可通过列表表示出甲、乙对商品评价的所有可能结果数，通过概率公式计算可得 【考点】列表法与树状图法 ， 扇形统计图 ， 条形统计图 。 21.【答案】 （ 1）设甲型号的产品有 x万只，则乙型号的产品有 ? ?20x? 万只， 根据题意解得： ? ?1 8 1 2 2 0 3 0 0xx? ? ? 解得： 10x? ， 则 20 20 10 10x? ? ? ?， 则甲、乙两种型
