1、 1 / 11 山东省烟台市 2017 初中学业水平考试 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】 B 【解析】解： 9 ， 0， 13 是有理数 ， 是无理数 ， 故选： B 【提示】 根据无理数、有理数的定义即可判定选择项 【考点】 无理数的概念，无限不循环小数是无理数 2.【答案】 A 【解析】解： A 是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； B 是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意； C 不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意； D 不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意 故选： A 【提示】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【考点】 轴对称图形，中心对称图形
2、的概念 3.【答案】 A 【解析】解： 94 6 4 6 0 0 0 0 0 0 0 0 4 .6 1 0? ? ?亿 ， 故选： A 【提示】 科学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 1 | | 10a? ， n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1? 时， n 是正数；当原数的绝对值 1? 时， n是负数 【考点】 科学记数法 4.【答案】 B 【解析】解：从上边看是一个同心圆， 外圆是实线，内 圆是虚线 ， 故选： B 【提示】 根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案 【考点】 立体图形与
3、三视图的关系 5.【答案】 D 【解析】解： AB CD ， 1 48BAE? ? ? ?， 1+CE? ? ? ， CF EF? ， CE? ? ， 111 1 4 8 2 422C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选 D 2 / 11 【提示】 先根据平行线的性质，由 AB CD 得到 1 48BAE? ? ? ?，然后根据三角形外角性质计算 C? 的度数 【考点】 平行线的性质，等边对等角的性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和 6.【答案】 C 【解析】解：依题意得： 23 ( 3) 1764+22? ? 故选： C 【提示】 根据 2ndf键是功能转换键列式算式，然后
4、解答即可 【考点】 用计算器来进行有理数的运算 7.【答案】 D 【解析】解： 第一个图需棋子 3+3 6? ；第二个图需棋子 3 2+3 9?；第三个图需棋子 3 3+3 12?； 第 n个图需棋子 3+3n 枚 故选： D 【提示】 解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着 “ 编号 ” 或 “ 序号 ” 增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论 【考点】 找规律 8.【答案】 C 【解析】解：甲乙两地的平均数都为 6 ；甲地的中位数为 6 ；乙地的众数为 4 和 8 ；乙地气温的波动小，相对比较稳定 故选 C 【提
5、示】 分别计算出甲乙两地的平均数、中位数、众数和方差，然后对各选项进行判断 【考点】 平均数，中位数，众数的概念 9.【答案】 B 【解析】解：连接 OE，如图所示： 四边形 ABCD 是平行四边形 ， 70DB? ? ? ?， 6AD BC?， 3OA OD?， OD OE? ， 70OED D? ? ? ?， 1 8 0 2 7 0 4 0DOE? ? ? ? ? ? ? ?， DE 的长 40 32180 3?；故选： B 3 / 11 【提示】 连接 OE，由平行四边形的性质得出 70DB? ? ? ?， 6AD BC?，得出 3OA OD?，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出
6、40DOE? ? ? ，再由弧长公式即可得出答案 【考点】 平行四边形的性质，弧长公式 10.【答案】 D 【解析】解： x1， x2是方程 222 + 1 0x mx m m? ? ? ?的两个根 ， 12+2x x m? ， 212 1x x m m? ? ?. 1 2 1 2+1x x x x? ， 22 1 ( 1)m m m? ? ? ?，即 2+ 2 0mm? ， 解得： 1 2m? ， 2 1m? . 方程 222 + 1 0x mx m m? ? ? ?有实数根 ， 22( 2 ) 4 ( 1 ) 4 +4 0m m m m? ? ? ? ? ? ? ， 解得： 1m? . 1
7、m? .故选D 【提示】 根据根与系数的关系结合 1 2 1 2+1x x x x? ，即可得出关于 m 的一元二次方程，解之即可得出 m 的值，再根据方程有实数根 ， 结合根的判别式，即可得出关于 m的一元一次不等式，解之即可得出 m的取值范围，从而可确定 m的值 【考点】 一元二次方程的根与系数的关系，根的判别式 11.【答案】 C 【解析】解： 抛物线开口向上 ， 0a? ， 抛物线的对称轴为直线 12bx a? ? ， 20ba? ? ， 0ab? ，所以 正确； 抛物线与 x轴有 2个交点 ， 2 40b ac? ? ? ，所以 正确； 1x? 时， 0y? ， + + 0a b c
8、? ，而 0c? ， + +2 0a b c? ，所以 正确； 抛物线的对称轴为直线 12bx a? ? ， 2ba? ， 而 1x? 时， 0y? ，即 +0a b c?， +2 + 0a a c? ，所以 错误 故选 C 【提示】 由抛物线开口方向得到 0a? ，然后利用抛物线的对称轴得到 b的符合，则可对 进行判断；利用判别式的意义和抛物线与 x 轴有 2 个交点可对 进行判断；利用 1x? 时， 0y? 和 0c? 可对 进行判断；利用抛物线的对称轴方程得到 2ba? ，加上 1x? 时， 0y? ，即 +0a b c?，则可对 进行判断 【考点】 二次函数的图象与性质 12.【答案】
9、 C 【解析】解：过 B作 BF CD? 于 F，作 BE BD? ， 2 2 .5BD B B D C? ? ? ? ?， EB BF? ， 45BEB? ? ? ， 10 2EB B F? ? ? ， 20 10 2DF ? ， + 2 0 + 1 0 2 + 1 . 6 3 5 . 7 4 3 5 . 7D C D F F C? ? ? ?， 故选 C， 4 / 11 【提示】 过 B作 BF CD? 于 F，作 BE BD? ，解直角三角形即可得到结论 【考点】 锐角三角函数的实际应用 二、填空题 13.【答案】 6 【解析】解： 20 13 + | 2 | 1 4 + 2 4 + 2
10、 62? ? ? ? ? ?， 故答案为： 6 【提示】 本题涉及零指数幂 、负整数指数幂、绝对值 3 个考点 在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 【考点】 有理数的运算 14.【答案】 12 【解析】解： 3sin2BCA AB?， 60A? ? ， 1sin sin 3022A ? ? 故答案为： 12 【提示】 根据 A? 的正弦求出 60A? ? ，再根据 30? 的正弦值求解即可 【考点】 锐角三角函数的计算 15.【答案】 8x? 【解析】解：依题意得： 3 6 18x? ， 解得 8x? ， 故答案是： 8x? 【提示】 根据运算程序，列出
11、算式： 36x? ，由于运行了一次就停止，所以列出不等式 3 6 18x? ，通过解该不等式得到 x的取值范围 【考点】 列一元一次不等式求解 16.【答案】 42,3?【解析】解：由题意得： AOB? 与 AOB 的相似比为 2 ： 3 ， 又 (3, 2)B ? B的坐标是223 , 233? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，即 B的坐标是 42,3?；故答案为： 42,3? 【提示】 把 B的横纵坐标分别乘以 23? 得到 B的坐标 5 / 11 【考点】 位似图形的性质，对应点坐标的关系 17.【答案】 3 【解析】解：设点 ( , +2)Pmm ， 10OP? ，
12、 22+( + 2) 10mm ?， 解得 1 1m? ， 2 3m? （不合题意舍去） ， 点 (1,3)P ， 3 1k? ， 解得 3k? ， 故答案为： 3 【提示】 可设点 ( , +2)Pmm ，由 10OP? 根据勾股定理得到 m的值，进一步得到 P点坐标，再根据待定系数法可求 k的值 【考点】 一次函数，反比例函数的图象与性质，勾股定理 18.【答案】 36 108? 【解析】解：如图， CD OA? ， 90DCO AOB? ? ? ? ?， 6OA OD OB? ? ?， 1122OC OA OD?， 30ODC BOD? ? ? ? ?， 作 DE OB? 于点 E， 则
13、 1 32DE OD?， 230 61 6 3 3 93 6 0 2B O DBD B O DS S S? ? ? ? ? ? ?弓 形 扇 形 ， 则剪下的纸片面积之和为 1 2 (3 9 ) 3 6 108? ? ? ?，故答案为： 36 108? 【提示】 先求出 30ODC BOD? ? ? ? ?，作 DE OB? 可得 1 32DE OD?，先根据 BODBD BODS S S? 弓 形 扇 形 求得弓形的面积，再利用折叠的性质求得所有阴影部分面积 【考点】 等边三角形的判定和性质，扇形面积公式的运用 三、解答题 19.【答案】 1 【解析】解： 2 2 2 2 2 222 2 +
14、 ( + ) ( ) ( + )+ ( + ) ( ) ( + ) ( )x y y x y x x y y x x y x y x x yx x yx x x y x x y x y x x y x y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 当 2x? ，21y?时，原式 2 ( 2 1 ) 2 2 + 1 1? ? ? ? ? ?. 【提示】 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将 x、 y的值代入化简后的式子即可解答本题 【考点】 分式的化简求值 20.【答案】 解：（ 1）总人数 12 0.24 50? ? ? （人） ， 故答案为： 50 6 / 11 （ 2） 50
15、 0.2 10a? ? ? ， 8 0.1650b? （ 3）条形统计图补充完整如图所示： （ 4）根据题意画出树状图如下： 由树形图可知：共有 12 中可能情况，选中观点 D（合理竞争，合作双赢）的概率有 6 种 ， 所以选中观点 D（合理竞争，合作双赢）的概率 6112 2? 【提示】 （ 1）由 B观点的人数和所占的频率即可求出总人数； （ 2）由总人数即可求出 A， B的值 （ 3）由（ 2）中的数据即可将条形统计图补充完整； （ 4）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解 【考点】 列表法与树状图法，频数（率）分布表，条形统计图 21.【答案】 （ 1） 10% （ 2）去 B
16、商场购买足球更优惠 【解析】解：（ 1）设 2015 年到 2017 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为 x， 根据题意得：2200 (1 ) 162x? ? ? ， 解得： 0.1 10%x? 或 1.9x? （舍去） 答： 2015 年到 2017 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为 10% （ 2） 1 0 1 0 0 01 0 0 9 0 .9 11 1 1 1? ? ?（个） ， 在 A 商城需要的费用为 162 91 14742? （元） ， 在 B 商城需要的费用为 91 6 2 1 0 0 1 4 5 8 010? ? ?（元） 14742 14580? 去 B商场购买足球更优惠 答：去 B商场购买足球更优惠 【提示】 （ 1）设 2015 年到 2017 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为 x，根据 2015 年及 2017 年该品牌足球的单价，即可得出关于 x的一元二次方程，解之取其小于 1 的值即可得出结论； 7 / 11 （ 2）根据两商城的促销方案，分别求出在两商城购买 100 个该品牌足球的总费用，
