1、 1 / 12 山东省枣庄市 2017 年初中学业水平考试 数学答案解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 D 【解析】解： 8 2 2 2 2 2? ? ? ?， A 错误； 13222? ， B 错误； 382? ， C 错误； 11 22 ?， D 正确 ， 故选： D 【提示】 根据立方根的概念、二次根式的加减运算法则、绝对值的性质、负整数指数幂的运算法则计算，即可判断 【考点】 整式和根式的计算 2.【答案】 B 【解析】解：现将数字 “ 69” 旋转 180? ，得到的数字是： 69 故选： B 【提示】 直接利用中心对称图形的性质结合 69 的特点得出答案 【考点】 旋转的性质
2、3.【答案】 A 【解析】解：如图，过 A点作 AB a ， 12? ， ab ， ABb ， 3 4 30? ? ? ? ， 而 2 3 45? ? ? ? ， 2 15? ? ， 1 15? ? 故选： A 【提示】 过 A点作 AB a ，利用平行线的性质得 ABb ，所以 12? ， 3 4 30? ? ? ? ，加上 2 3 45? ? ? ? ，易得 1 15? ? 【考点】 平行线的性质与判定，平行于同一条直线的两条直线平行的性质 4.【答案】 A 【解析】解：由图可知： 0a? ， 0ab? ， 则 2| | ( ) ( ) 2a a b a a b a b? ? ? ? ?
3、? ? ? ?故选： A 【提示】 直接利用数轴上 a， b的位置，进而得出 0a? ， 0ab? ，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案 2 / 12 【考点】 绝对值，二次根式的化简 5.【答案】 A 【解析】解： x x x x? ? ?乙甲 丁丙， 从甲和丙中选择一人参加比赛 ， 2 2 2 2S S S S? ? ?乙甲 丁丙， 选择甲参赛 ， 故选： A 【提示】 首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加 【考点】 平均数与方差的性质 6.【答案】 C 【解析】解： A 阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误； B 阴影部分的三角形与
4、原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误； C 两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确 D 两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误；故选 C 【提示】 根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可 【考点】 相似三角形的判定 7.【答案】 B 【解析】解： 四边形 ABCD为正方形， 2AB? ，过点 B折叠纸片，使点 A落在 MN 上的点 F处 ， 2FB AB?， 1BM? ， 则在 Rt BMF 中 ， 2 2 2 22 1 3F M B F B M? ? ? ? ?， 故选： B 【提示】 根据翻折不变性， 2AB FB?， 1BM
5、? ，在 Rt BMF 中，可利用勾股定理求出 FM的值 【考点】 对称的性质，正方形的性质，勾股定理 8.【答案】 B 【解析】解：由题意得 AP是 BAC? 的平分线，过点 D作 DE AB? 于 E， 又 90C? ? ? ， DE CD? ， ABD 的面积 11 1 5 4 3 022A B D E? ? ? ? ?g .故选 B 【提示】 判断出 AP是 BAC? 的平分线，过点 D作 DE AB? 于 E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 DE CD? ，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解 【考点】 角平分线的性质，求三角形的面积 9.【答案】 C 【解析】解： (
6、 3,4)A? ， 223 4 5OA ? ? ?， 四边形 OABC是菱形 ， 5AO CB OC AB? ? ? ?， 则3 / 12 点 B的横坐标为 3 5 8? ? ? ， 故 B的坐标为： (8,4)? ， 将点 B的坐标代入 ky x? 得， 4 8k? ， 解得： 32k? .故选 C 【提示】 根据点 C的坐标以及菱形的性质求出点 B的坐标，然后利用待定系数法求出 k的值即可 【考点】 勾股定理，菱形的性质，求反比例函数的解析式 10.【答案】 B 【解析】解：给各点标上字母，如图所示 222 2 2 2AB ? ? ?， 224 1 1 7AC AD? ? ? ?， 223
7、 3 3 2AE ? ? ?， 225 2 29AF ? ? ?，224 3 5A G A M A N? ? ? ? ?， 17 3 2r? 时，以 A为圆心， r为半径画圆，选取的格点中除点 A外恰好有 3 个在圆内 故选 B 【提示】 利用勾股定理求出各格点到点 A的距离，结合点与圆的位置关系，即可得出结论 【考点】 点和圆的位置关系 11.【答案】 C 【解析】解：（方法一）作点 D关于 x轴的对称点 D，连接 CD交 x轴于点 P，此时 PC PD? 值最小，如图所示 令 2 43yx?中 0x? ，则 4y? ， 点 B的坐标为 (0,4) ； 令 2 43yx?中 0y? ，则 2
8、 403x? ，解得： 6x? ， 点 A的坐标为 (6,0)? 点 C， D 分别为线段 AB， OB的中点 ， 点 ( 3,2)C? ，点 (0,2)D 点 D和点 D关于 x轴对称 ， 点 D的坐标为 (0, 2)? 设直线 CD的解析式为 y kx b?， 直线 CD过点 ( 3,2)C? ， (0, 2)D?， 有 232 kbb? ?，解得： 432kb? ? ?， 直线 CD的解析式为 4 23yx? ? . 4 / 12 令 4 23yx? ? 中 0y? ，则 4023x? ? ，解得： 32x? ， 点 P的坐标为 3,02? 故选 C （方法二）连接 CD，作点 D关于
9、x轴的对称点 D，连接 CD交 x轴于点 P，此时 PC PD? 值最小，如图所示 令 2 43yx?中 0x? ，则 4y? ， 点 B的坐标为 (0,4) ； 令 2 43yx?中 0y? ，则 2 403x? ，解得： 6x? ， 点 A 的坐标为 (6,0)? 点 C， D分别为线段 AB， OB 的中点 ， 点 ( 3,2)C? ，点 (0,2)D ， CDx 轴 ， 点 D和点 D关于 x轴对称 ， 点 D的坐标为 (0, 2)? ，点 O为线段 DD的中点 又 OP CD ， 点 P为线段 CD的中点 ， 点 P的坐标为 3,02? 故选 C 【提示】 （方法一）根据一次函数解析
10、式求出点 A， B 的坐标，再由中点坐标公式求出点 C， D 的坐标，根据对称的性质找出点 D的坐标，结合点 C， D的坐标求出直线 CD的解析式，令 0y? 即可求出 x的值，从而得出点 P的坐标 （方法二）根据一次函数解析式求出点 A， B的坐标，再由中点坐标公式求出点 C， D的坐标，根据对称的性质找出点 D的坐标，根据三角形中位线定理即可得出点 P为线段 CD的中点，由此即可得出点 P的坐标 【考点】 关于对称点的坐标特征，中点坐标公式，确定一次函数的解析式，两点间线段最短，求一次函数与坐标轴的交点坐标 5 / 12 12.【答案】 D 【解析】解： A 当 1a? 时，函数解析式为
11、2 21y x x? ? ? ， 当 1x? 时， 1 2 1 2y? ? ? ? ， 当 1a? 时，函数图象经过点 (1,2)? ， A 选项不符合题意； B 当 2a? 时，函数解析式为 22 4 1y x x? ? ?， 令 22 4 1 0y x x? ? ? ? ?，则 24 4 ( 2) ( 1) 8 0? ? ? ? ? ? ? ? ， 当 2a? 时，函数图象与 x轴有两个不同的交点 ， B 选项不符合题意； C 222 1 ( 1 ) 1y a x a x a x a? ? ? ? ? ? ?， 二次函数图象的顶点坐标为 (1, 1 )a? ， 当 10a? ? 时，有 1
12、a? ， C 选项不符合题意； D 222 1 ( 1 ) 1y a x a x a x a? ? ? ? ? ? ?， 二次函数 图象的对称轴为 1x? . 若 0a? ，则当 1x? 时， y随 x的增大而增大 ， D 选项符合题意 故选 D 【提示】 A 将 1a? 代入原函数解析式，令 1x? 求出 y值，由此得出 A 选项不符合题意； B 将 2a? 代入原函数解析式，令 0y? ，根据根的判别式 80? ，可得出当 2a? 时，函数图象与 x轴有两个不同的交点，即 B 选项不符合题意； C 利用配方法找出二次函数图象的顶点坐标，令其纵坐标小于零，可得出 a的取值范围，由此可得出 C
13、 选项不符合题意； D 利用配方法找出二次函数图象的对称轴，结合二次函数的性质，即可得出 D 选项符合题意 此题得解 【考点】 二次函数的图象与性质 第 卷 二、填空题 13.【答案】 1x 【解析】解： 222 2 23 3 3 ( 1 ) 12 1 ( 1 ) ( 1 ) ( 3 )x x x x xx x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?g， 故答案为： 1x 【提示】 根据分式的乘除法的法则进行计算即可 【考点】 分式的运算 14.【答案】 1a? 且 0a? 【解析】解：根据题意得 0a? 且 2( 2) 4 ( 1) 0a? ? ? ? ?V ， 解得 1a
14、? 且 0a? .故答案为 1a? 且 0a? . 【提示】 根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到 0a? 且 2( 2) 4 ( 1) 0a? ? ? ? ?V ，然后求出两不等式的公共部分即可 【考点】 一元二次方程根的判别式 15.【答案】 6 / 12 【解析】解： 23xy? ?是方程组 23ax bybx ay? ?的解 ， 2 3 22 3 3abba? ? ， 解得， ，得 15ab? ， + ，得 5ab? ? ， 22 1( ) ( ) ( 5 ) 15a b a b a b ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 故答案为： 1. 【提示】 根据 23xy? ?是方程组
15、 23ax bybx ay? ?的解，可以求得 ab? 和 ab? 的值，从而可以解答本题 【考点】 二元一次方程组的解法 16.【答案】 【解析】解：如图连接 OE、 OF， CD是 Oe 的切线 ， OE CD? ， 90OED? ? ? ， 四边形 ABCD是平行四边形， 60C? ? ? ， 60AC? ? ? ?， 120D? ? ? ， OA OF? ， 60A OFA? ? ? ?， 120DFO? ? ? ， 3 6 0 3 0E O F D D F O D E O? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， EF 的长 30 6 180?gg 故答案为： 【提示】 先连接 O
16、E、 OF，再求出圆心角 EOF 的度数，然后根据弧长公式即可求出 的长 【考点】 切线的性质，平行四边形的性质，等边三角形的性质与判定，互余的性质，弧长公式 17.【答案】 4 【解析】解：设 ( , )Dxy ， 反比例函数 2y x? 的图象经过点 D， 2xy? ， D为 AB的中点 ， ( ,2 )Bx y ， OA x? ， 2OC y? ， 2 2 2 2 4O A B CS O A O C x y x y? ? ? ? ? ?gg矩 形 ， 故答案为： 4 【提示】 可设 D 点坐标为 (, )xy ，则可表示出 B 点坐标，从而可表示出矩形 OABC 的面积，利用 2xy? 可求得答案 【考点】 反比例函数与图形面积的关系 18.【答案】 6 2 3? 【解析】解：延长 EF和 BC，交于点 G 矩形 ABCD中， B的角平分线 BE与 AD交于点 E， 45ABE AEB? ? ? ? ?， 9AB AE?， 直角三角形 ABE中， 229 9 9 2BE ? ? ?， 又 BED的角平分线 EF与 DC交于点 F， BEG DEF?
