1、1/16 海南省 2017 年初中毕业生学业水平考试 数学 答案解析 第 卷 一 、 选择题 1.【答案】 A 【解析】 2017 的 相反数为 2017? ， 故选 A. 【提示】 只有符号 不同的两个数互为相反数 ， 0 的 相反数为 0 . 【考点】 相反数 2.【答案】 C 【解析】 由题意得 1 2 1 1a? ? ? ?， 故选 C. 【提示】 略 【考点】 代数式的值 3.【答案】 B 【解析】 3a 与 2a 不是 同类 项 ， 不能 合并， A 错误 ； 3 2 3 2a a a a? ? ?， B 正确 ； 3 2 3 2 5a a a a?， C 错误 ；3 2 3 2
2、6()a a a?， D 错误 .故选 B. 【提示】 熟记整式的 运算法则是 解题的 关键 . 【考点】 整式的 运算 4.【答案】 D 【解析】 因为圆锥的 三视图 为 两个三角形和一个包含圆心的圆 ， 故选 D. 【提示】 熟记特殊几何体 的三视图是解题的关键 . 【考点】 几何体的 三视图 5.【答案】 C 【解析】 因为 ca? ， 所以 2 90? ? ， 又因为 ab ， 所以 1 2 90? ? ? ? ， 故选 C. 2/16 【提示】 平行线的 性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补 . 【考点】 直线 平行的性质 6.【答案】 B
3、【解析】 点 ( 2,3)A? 向右 平移 4 个单位 长度得到点 1(2,3)A ， 再作 1A 关于 x 轴 对称 得到点 2(2, 3)A ? ， 故选 B. 【提示】 在平面内 对点左、右平移，对点的横坐标有影响，上、下平移 ， 对点的 纵坐标 有影响 .关于 x 轴对称的两点 的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于 y 轴 对称的两点 的纵坐标相等 ， 横坐标互为相反数；关于原点中心 对称的两点 的 横坐标互为相反数 ， 纵坐标 也 互为相反数 . 【考点】 点的坐标 变换 7.【答案】 B 【解析】 62 000 000 2 10?， 即 6n? ， 故选 B. 【提示】 略 【考点
4、】 科学记数法 8.【答案】 A 【解析】 由 2 1 01xx? ? 得 2 10x ? 且 10x? ，解得 1x? ， 故选 A. 【提示】 解 分式方程 时 要注意分式方程的分母不能为零 . 【考点】 解 分式方程 9.【答案】 D 【解析】 由表格易得 数据 16 出现 7 次 ， 出现 的次数最多 ，所以 众数为 16 .将数据 按从小到大的顺序排列 ，最中间 的两个数据是第 10 个 和第 11个， 这两个数 均为 15，所以 中位数为 15， 故选 D. 【提示】 略 【考点】 众数 和中位数的概念 10.【答案】 D 【解析】 根据题意 ， 列表 得 1 2 3 4 1 (1
5、,1) (1,2) (1,3) (1,4) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) 3/16 由 表格易得共有 16 种 等可能的情况，其中两个 转盘 的指针都指向 2 的 只有 1种 情况，所以 所求 概率 为 116 ，故选 D. 【提示】 求解概率 的方法主要有列表法、画树状图法 . 【考点】 概率 的求解 11.【答案】 C 【解析】 因为四边形 ABCD 为 菱形 ， 所以 对角线 AC 与 BD 互相 垂直且 平分 ，且 AO DO? ， 则 3AO? ，4BO? ，
6、 所以 22 5AB AO BO? ? ?，则 ABC 的 周长为 5 5 8 1 8A B B C A C? ? ? ? ? ?， 故 选 C. 【提示】 根据菱形 的性质得到相关线段的长度和位置关系是解题的关键 . 【考点】 菱形 的性质， 勾股定理 12.【答案】 B 【解析】 因为 点 ,ABC 在 O 上 ， 所以 OA OB OC?， 因为 25? ? ?BAO ， 所以 25? ? ? ? ?ABO BAO，又因为 AC OB ， 所以 25? ? ? ? ?CAB ABO，所以 2 5 0? ? ? ? ?BOC CAB， 故 选 B. 【提示】 根据等腰三角形 和平行线的性质
7、得到相关角的大小是解题的关键 . 【考点】 平行线的 性质 ， 等腰三角形的性质 ， 圆周角定理 13.【答案】 B 【解析】 由题意 得 ABC 为 等腰三角形，设两 腰 的垂直平分线与底的交点分别为 1D ， 2D ， 底边的两个三等分点分别为 3D ， 4D ， 则当直线分别过顶点与 1D ， 2D ， 3D ， 4D 的 连线时，直线将三角形分成两个三角形，且 其中 一个为等腰三角形， 故选 B. 【提示】 根据 等腰三角形的判定分类讨论是解题的关键 . 【考点】 等腰三角形 的判定和性质 ， 线段 的 垂直平分线的性质 14.【答案】 C 【解析】 由图易得 ABC 为 直角三角形，
8、且 ABx 轴 ， BCy 轴 ，当反比例函数的图象过点 (1,2)A 时 ， k取得 最小值，此时有 2 1k? ， 解得 2k? ； 当反比例函数的图象过点 (4,4)C 时 ， k 取得 最 大 值，此时有 4 4k? ，解得 16k? ， 所以 k 的 取值范围为 2 k 16 ， 故选 C. 【 提示 】 熟记反比例函数中 的 k 对 函数图象的 影响 是 解题的 关键 . 【考点】 反比例 函数的图象 二、填空题 15.【答案】 12x? 4/16 【解析】 由 2 1 0x? 移项得 21x? ，系数 化为 1得 12x? . 【 提示 】 熟记解 一元一次不等式的步骤是解题的关
9、键 . 【考点】 解一元一次 不等式 16.【答案】 ? 【解析】 因为一次 函数 1yx?中 ， 一次 项的系数大于零，所以 y 随 x 的 增大而增大 ， 则当 12xx? 时 ， 12yy? . 【 提示 】 熟记一次函数 中各个参数对函数图象的影响是解题的关键 . 【考点】 一次函数的 性质 17.【答案】 35 【解析】 由折叠 的性质易得 AF AD? ， 90? ? ? ?AFE D ， 所以 90? ? ? ? ?AFB EFC ， 又因为 90? ? ?B ，所以 90? ? ? ? ?BAF AFB .所以 EFC BAF? ? ， 则 3c o s c o s 5A B
10、A BE F C B A F A F A D? ? ? ? ? ?. 【 提示 】 根据 折叠的性质得到边角的等量关系是解题的关键 . 【考点】 折叠的 性质 ， 角的余弦值的概念 18.【答案】 522 【解析】 连接 ,OAOB ， 则 2 9 0? ? ? ? ?AOB ACB， 又因为 OA OB? ， 所以 AOB 为 等腰直角三角形 ，5222ABOA ?， 因为 点 ,MN分别为 ,ABAC 的 中点 ， 所以 MN 是 ABC 的 中位线，则 12MN BC? ，所以 当 BC 取得 最大值时， MN 取得 最大值 ， 由图易得当 BC 为 O 的 直径时， BC 取得 最大值
11、 ， 此时2 5 2BC OA?， 所以 MN 取得 最大值 为 5222BC? . 【 提示 】 将 MN 的 最大值转化为 BC 的最大值 是 解题的关键 . 【考点】 圆的性质 ， 圆周角定理 第 卷 三、解答题 19.【答案】 解 ： 原式 14 3 ( 4) 2? ? ? ? ? 432? ? ? 1? 原式 2 2 22 1 2 ( 1 )x x x x x? ? ? ? ? ? ? 5/16 2 2 22 1 2 1x x x x x? ? ? ? ? ? ? 2 2x? 【解析】 解 ： 原式 14 3 ( 4) 2? ? ? ? ? 432? ? ? 1? 原式 2 2 22
12、 1 2 ( 1 )x x x x x? ? ? ? ? ? ? 2 2 22 1 2 1x x x x x? ? ? ? ? ? ? 2 2x? 【 提示 】 根据去 二次根式的 化简法则 、去绝对值 符号 法则、负指数幂的运算法则分别计算求解 ； 利用完全平方公式、平方差公式展开化简 . 【考点】 二次根式 ， 绝对值 ， 负指数幂的运算法则 ， 多项式化简 20.【答案】 解 ： 设 甲 种 车 每辆 一次可运土 x 立方米 ，乙种车每辆一次 可 运土 y 立方米 ， 依题意得 1 分 5 2 64,3 36,xyxy? ? 解得 8,12,xy? ?答： 甲 种 车 每辆 一次可运土
13、8 立方米 ，乙种车每辆一次 可 运土 12 立方米 . 【解析】 解 ： 设 甲 种 车 每辆 一次可运土 x 立方米 ，乙种车每辆一次 可 运土 y 立方米 ， 依题意得 1 分 5 2 64,3 36,xyxy? ? 解得 8,12,xy? ?答： 甲 种 车 每辆 一次可运土 8 立方米 ，乙种车每辆一次 可 运土 12 立方米 . 【 提示 】 分别设出两车 每次的运土量 ， 列二元一次方程组求解 . 【考点】 二元一次 方程组解决实际问题 21.【答案】 解 ： 150 2 分 如图 所示 6/16 36 240 【解析】 解 ： 150 2 分 如图 所示 36 240 【 提示
14、 】 根据排球组 的人数和所占的百分比求解总人数 ； 根据总 人 数 求解 “ 足球 ” 的 人数，进而补全条形统计图；根 据 “ 乒乓球 ” 的 人数和总人数得到其在扇形统计图中所占的百分比，进而求解圆心角的度数；利用样本数据中 “足球 ”所占 百分比估算 . 【考点】 条形统计图 ， 扇形统计图 ， 用样本估计总体 22.【答案】 解 ： 设 BC x? 米 ，在 Rt ABC 中 ， 7/16 1 8 0 5 0? ? ? ? ? ? ?C A B E A C1 分 55t a n 5 0 1 .2 6 6B C B C B CA B x? ? ? ? 在 Rt EBD 中 ， : 1:
15、1i DB EB? BD EB? CD BC AE AB? ? ? ? 即 5246xx? ? ? 解得 12x? 12BC? 答 ：水坝原来的高度 BC 为 12 米 . 【解析】 解 ： 设 BC x? 米 ，在 Rt ABC 中 ， 1 8 0 5 0? ? ? ? ? ? ?C A B E A C1 分 55t a n 5 0 1 .2 6 6? ? ? ?B C B C B CA B x 在 Rt EBD 中 ， : 1:1i DB EB? BD EB? CD BC AE AB? ? ? ? 8/16 即 5246xx? ? ? 解得 12x? 12BC? 答 ：水坝原来的高度 BC
16、 为 12 米 . 【 提示 】 利用正切函数 的概念和坡比 得到 线段长度的关系列方程进而求解 . 【考点】 直角 三角形 的应用 23.【答案】 证明 ： 证明 ：在正方形 ABCD 中， DC BC? ， 90? ? ? ? ? ? ?D A B C D C B1 分 1 8 0 9 0? ? ? ? ? ? ?C B F A B C 1 2 9 0? ? ? ? ? ? ?DCB CF CE? 90? ? ?ECF 2 分 3 2 9 0? ? ? ? ? ? ?ECF 13? 在 CDE 和 CBF 中 ， ,13D CBFDC BC? ? ?CDE? (ASA)CBF 在正方形 A
17、BCD 中， AD BC GBF? EAF BG BFAE AF? 由 知 CDE CBF 9/16 12BF DE? ? ? 正方形 ABCD 的边长 为 1 32AF AB BF? ? ? ?， 12AE AD DE? ? ? 代入 式得121322BG? 16BG?， 56CG BC BG? ? ? ? 不能 ，理由如下： 若四边形 CEAG 为 平行四边形， 则必须满足 AE CG 且 AE CG? ， 则 AD AE BC CG? ? ?，即 DE BG? 由 知 CDE CBF ,DE BF CE CF? ? ? BG BF? GBF? 和 ECF 都是 等腰直角三角形 4 5 ,
18、 4 5? ? ? ? ? ?G F B C F E 90? ? ? ? ? ? ?C F A G F B C F E 此时点 F 与 点 B 重合 ，点 D与 点 E 重合 ，与题目条件不符 . 故在点 E 运动 过程中，四边形 CEAG 不能 为平行四边形 . 【解析】 证明 ： 证明 ：在正方形 ABCD 中， DC BC? ， 90? ? ? ? ? ? ?D A B C D C B1 分 1 8 0 9 0? ? ? ? ? ? ?C B F A B C 10/16 1 2 9 0? ? ? ? ? ? ?DCB CF CE? 90? ? ?ECF 2 分 3 2 9 0? ? ? ? ? ? ?ECF 13? 在 CDE 和 CBF 中 ， ,13D CBFD
