1、专题04 分式与分式方程一、单选题1（2023湖南统考中考真题）将关于x的分式方程去分母可得（）ABCD2（2023湖南郴州统考中考真题）小王从A地开车去B地，两地相距240km原计划平均速度为km/h，实际平均速度提高了50%，结果提前1小时到达由此可建立方程为（）ABCD3（2023黑龙江绥化统考中考真题）某运输公司，运送一批货物，甲车每天运送货物总量的在甲车运送1天货物后，公司增派乙车运送货物，两车又共同运送货物天，运完全部货物求乙车单独运送这批货物需多少天？设乙车单独运送这批货物需x天，由题意列方程，正确的是（）ABCD4（2023广东深圳统考中考真题）某运输公司运输一批货物，已知大货
2、车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（）ABCD5（2023云南统考中考真题）阅读，正如一束阳光孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点若设乙同学的速度是米/分，则下列方程正确的是（）ABCD6（2023甘肃武威统考中考真题）方程的解为（）ABCD7（20
3、23上海统考中考真题）在分式方程中，设，可得到关于y的整式方程为（）ABCD8（2023天津统考中考真题）计算的结果等于（）ABCD9（2023湖北随州统考中考真题）甲、乙两个工程队共同修一条道路，其中甲工程队需要修9千米，乙工程队需要修12千米已知乙工程队每个月比甲工程队多修1千米，最终用的时间比甲工程队少半个月若设甲工程队每个月修x千米，则可列出方程为（）ABCD10（2023四川内江统考中考真题）用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两名程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，本次操作需输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完这两名操作
4、员每分钟各能输入多少个数据？设乙每分钟能输入x个数据，根据题意得方程正确的是（）ABCD11（2023湖北十堰统考中考真题）为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个，如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（）ABCD12（2023湖南统考中考真题）某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动，已知学校离韶山50千米，师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了10分钟出发，自驾小车以大巴车速度的倍前往，结果同时到达设大巴车的平均速度为x千米/时，则可列方程为（）ABCD1
5、3（2023四川统考中考真题）近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线a为全程10千米的普通道路，路线b包含快速通道，全程7千米，走路线b比路线a平均速度提高，时间节省10分钟，求走路线a和路线b的平均速度分别是多少？设走路线a的平均速度为x千米/小时，依题意，可列方程为（）ABCD14（2023广东统考中考真题）计算的结果为（）ABCD15（2023辽宁大连统考中考真题）将方程去分母，两边同乘后的式子为（）ABCD16（2023湖南张家界统考中考真题）四元玉鉴是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作该著作记载
6、了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为文如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽？设元购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）ABCD17（2023黑龙江统考中考真题）已知关于x的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（）ABC且D且18（2023河南统考中考真题）化简的结果是（）A0B1CaD19（2023内蒙古赤峰统考中考真题）化简的结果是（）A1BCD20（2023湖北武汉统考中考真题）已知，计算的值是（）A1BC2D21（2023山东聊城统考中
7、考真题）若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（）A且B且C且D且二、填空题22（2023浙江台州统考中考真题）3月12日植树节期间，某校环保小卫士组织植树活动第一组植树12棵；第二组比第一组多6人，植树36棵；结果两组平均每人植树的棵数相等，则第一组有_人23（2023浙江绍兴统考中考真题）方程的解是_24（2023上海统考中考真题）化简：的结果为_25（2023湖南统考中考真题）已知，则代数式的值为_26（2023江苏苏州统考中考真题）分式方程的解为_27（2023湖南永州统考中考真题）若关于x的分式方程（m为常数）有增根，则增根是_28（2023黑龙江绥化统考中考真题）化简：_
8、29（2017江西南昌市育新学校校联考一模）分式方程的解是_30（2023内蒙古赤峰统考中考真题）方程的解为_三、解答题31（2023湖北黄冈统考中考真题）化简：32（2023辽宁大连统考中考真题）计算：33（2023广东深圳统考中考真题）先化简，再求值：，其中34（2022江苏南京模拟预测）解方程：35（2023四川眉山统考中考真题）先化简：，再从选择中一个合适的数作为x的值代入求值36（2023内蒙古通辽统考中考真题）以下是某同学化简分式的部分运算过程：解：原式第一步第二步第三步(1)上面的运算过程中第_步开始出现了错误；(2)请你写出完整的解答过程37（2023湖南怀化统考中考真题）先化
9、简，再从，0，1，2中选择一个适当的数作为a的值代入求值38（2023甘肃武威统考中考真题）化简：39（2023山东烟台统考中考真题）先化简，再求值：，其中是使不等式成立的正整数40（2023江苏苏州统考中考真题）先化简，再求值：，其中41（2023湖南永州统考中考真题）先化简，再求值：，其中42（2023湖北随州统考中考真题）先化简，再求值：，其中43（2023湖南统考中考真题）先化简，再求值：，其中44（2023山西统考中考真题）解方程：45（2023湖北宜昌统考中考真题）先化简，再求值：，其中46（2023湖南郴州统考中考真题）先化简，再求值：，其中47（2023广西统考中考真题）解分式
10、方程：48（2023四川统考中考真题）先化简，再求值：，其中，49（2023山东统考中考真题）先化简，再求值：，其中x，y满足50（2023广东统考中考真题）某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的倍，结果甲比乙早到，求乙同学骑自行车的速度51（2023湖南张家界统考中考真题）先化简，然后从，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值52（2023四川遂宁统考中考真题）先化简，再求值：，其中53（2023江西统考中考真题）化简下面是甲、乙两同学的部分运算过程：解：原式解：原式(1)甲同学解法的依据是_，乙同学解法的依据是_；（填序号）等式的基本
11、性质；分式的基本性质；乘法分配律；乘法交换律(2)请选择一种解法，写出完整的解答过程54（2023湖南常德统考中考真题）先化简，再求值：，其中55（2023山东枣庄统考中考真题）先化简，再求值：，其中a的值从不等式组的解集中选取一个合适的整数56（2023山东滨州统考中考真题）先化简，再求值：，其中满足57（2023湖南统考中考真题）先化简，再求值：，其中58（2023山东聊城统考中考真题）先化简，再求值：，其中59（2023湖北荆州统考中考真题）先化简，再求值：，其中，60（2023福建统考中考真题）先化简，再求值：，其中61（2023黑龙江统考中考真题）先化简，再求值：，其中62（2023山东统考中考真题）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩已知A型充电桩比B型充电桩的单价少万元，且用万元购买A型充电桩与用万元购买B型充电桩的数量相等(1)A，B两种型号充电桩的单价各是多少？(2)该停车场计划共购买个A，B型充电桩，购买总费用不超过万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？
