1、2017年四川省成都市金牛区中考数学一诊试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）如图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（）ABCD2（3分）在RtABC中，C90，如果AB2，BC1，那么sinA的值是（）ABCD3（3分）函数y的自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3且x2Cx3Dx3且x24（3分）如图，ABC与DEF位似，位似中心为点O，且OA：OD1：2，则下列结论正确的是（）AABC周长：DEF周长1：4BABC周长：DEF周长1：3CABC面积：DEF面积1：4DABC面积：DEF面积1：35（3分）下列各点中，在函数y图象上的是（）A（2，4）B（2，3）C（1，6）D（，3
2、）6（3分）抛物线yx2+2x+3的顶点坐标是（）A（1，4）B（1，3）C（1，3）D（1，4）7（3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为点E，AB10，CD8，那么AE的长为（）A2B3C4D58（3分）下列命题是真命题的是（）A对角线相等的四边形是矩形B等弦所对的圆心角相等C对角线互相垂直平分的四边形是菱形D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形9（3分）周长是4m的矩形，它的面积S（m2）与一边长x（m）的函数图象大致是（）ABCD10（3分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0其中所有正确
3、结论的序号是（）ABCD二、填空题（每小题4分，共16分）11（4分）已知：关于x的方程x23x+a0有一个根是2，则a ，另一个根是 12（4分）已知，关于x的一元二次方程x22（m1）x+m20有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 13（4分）如图，A、B、C为O上三点，若OAB46，则ACB 度14（4分）如图，RtABC中，AB8，BC6，B90，将ABC折叠，使A点与BC边上的点D重合，折痕为MN，若四边形ANDM为菱形，则菱形的边长为 三、解答题（共6大题，54分）15（12分）（1）计算：2sin30（）1+tan60+|2|；（2）解方程：2（x3）29x216（6分）如图，
4、在正方形ABCD中，A在对角线BD上，ABAB，D在BC延长线上，BDBD，求D17（8分）如图，已知楼房AB高40米，铁塔CD塔基中心C到AB楼房房基B点的水平距离BC为50米，从A望D的仰角为26.6，求塔CD的高（参考数据：sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.60.50）18（9分）如图，已知直线y1x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2（x0）分别交于点C、D，且C点的横坐标为1（1）求C点的坐标及双曲线的解析式；（2）求D点的坐标及OCD的面积19（9分）金牛区教育局实施“金邛联盟”对口帮扶活动中，准备为邛崃市部分农村学校的小学生捐赠一批课外读物，为
5、使了解学生课外读物阅读的喜好情况，现对该市农村学校中随机抽取部分小学生进行问卷调查，调查要求每人只选一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计图（1）与图（2）是整理后绘制的两幅不完整的统计图（1）本次调查抽取的人数是 人；在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为 度（2）若该市农村小学共有25000名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的小学生约有 人（3）现在有一种漫画书，发到最后只剩一本，但小丽和小芳都想要，于是她们玩一种游戏，规则是：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让小丽随机地抽取一张后放回，再由小芳随机地抽取一张，若抽取的两张卡片上的数字之和是5
6、的倍数则小丽得到这本书，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则小芳得到这本书用列表法或树状图分析这种方法对二人是否公平？20（10分）如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，D是AB边上一点，经过A、C、D三点的O，交BC于E，且AE平分BAC（1）求证：ACAD（2）求sinCAE的值；（3）若点F是弧AD上的一个动点，当CFAB时，求DF的长四、B卷填空题（每小题4分，共20分）21（4分）关于x的方程（m+1）x+（m3）x10是一元二次方程，则m 22（4分）若点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）在双曲线y上，则y1，y2，y3的大小关系是 23（4分）如图，在
7、一面与底面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高7米的电线杆CD，它们都与地面垂直某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在地面上的影子BF的长为10米，落在围墙上的影子EF的长度为2米，而电线杆落在地面上的影子DH的长为5米，则落在围墙上的影子GH的长为 米24（4分）在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字2，1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字为m，点P的横坐标为（m，m2+1），则点P落在抛物线y4x2+8x+5与x轴所围成的区域内（含边界）的概率是 25（4分）如图，一次函数y2x+m（m0）的图象，与反比例函数y（m0）
8、的图象交于点M、N，与x、y轴交于点B、A，MEy轴垂足为E，NFx轴垂足为F，下列结论：EFMN；MENF；+1；AEM与BFN面积相等其中正确的是 （填写结论的序号）五、B卷解答题（共3小题，共30分）26（8分）某商场以每件21元的价格购进一批商品，经试销发现，若每件商品售价30元，则每天可卖出50件，若售价每降低1元，则每天可多卖10件，根据相关规定，每件售价30元已达到毛利润上线，不能再涨价，单也不能以低于进价销售，在销售过程中，商场每天还需支付其它费用共100元（1）写出每天的销售量y（件）与销售单价m（元）之间的函数关系式，并指出自变量m的取值范围；（2）商场应把售价定为多少元才
9、能使每天获得的利润最大？最大利润是多少元？27（10分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，A90，BC2AD，AB8，tanDCB，点E，F分别是线段BC，BD上的动点（点E不与点B，C重合），且DEFC（1）求BD的长；（2）说明EBF与DCE相似；（3）当EFD为等腰三角形时，求BE的长28（12分）如图，在正方形OABC中，OC4，点D为边AB的中点，分别以OC、OA所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，DECD，交y轴与点E，连接CE（1）求经过O、C、D三点的抛物线的表达式；（2）若（1）中的抛物线对称轴与x轴于点F，过点F的直线l，将四边形COED的面积分为2：9的两个部分，求直线l的表达式；（3）平移（l）中的抛物线，使抛物线的顶点P始终在直线CD上，平移后的抛物线与直线CD的另一个交点为Q，点M在y轴，点N在平面直角坐标系中，当以P、Q、M、N四点为顶点的四边形是正方形时，求此时M点坐标7
