1、试卷第 1 页，共 6 页 20242024 年青海省西宁市虎台中学中考二模数学试题年青海省西宁市虎台中学中考二模数学试题 一、单选题一、单选题 1在下列各数中，无理数是（）A5 B0 C227 D3.14159265 2如图是由 6 个大小相同的小正方体搭成的几何体，该几何体的左视图是（）A B C D 3下列各式中，计算正确的是()A2222x yx yx y B3a5b8ab C6ab5ab1 D325aaa 4下列各式中，正确的是（）A233 B233 C233 D233 5在一次足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛 21 场，设共有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）
2、A(1)21x x B(1)21x x C(1)212x x D(1)212x x 6若代数式22()122xMxx的化简结果为22x，则整式M为（）Ax Bx C1 x D1x 7从2、1、0、1、2 这 5 个数中任取一个数，作为函数242ymxx的m值(m为常数)，则使函数图象与x轴有两个交点的概率是()A15 B25 C35 D1 8如图，在正方形ABCD中，2AB，点E从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿路径BDC运动，点F从点C出发以每秒 1 个单位长度的速度沿路径CDA运动，当点E试卷第 2 页，共 6 页 与点C重合时停止运动，设点E的运动时间为x秒，BEF的面积为y，则能反映
3、y与x之间函数关系的图象大致为（）A B C D 二、填空题二、填空题 9在直角坐标系中，点4,3M 关于x轴对称点的坐标是 10若3a+|b2|0，则（a+b）2020的值为 11因式分解：212123m nmnn 12用科学记数法表示的数41.23 10，化为原数是 13如图，PA、PB分别切Oe于点A，B，点E是Oe上一点，且50E，则P的度数为 试卷第 3 页，共 6 页 14已知一个扇形的圆心角为60，半径为 3，将这个扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆半径为 15如图，在中，120BC，高60AD，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的
4、长为 16如图，为了测量“四川大渡河峡谷”石碑的高度，佳佳在点C处测得石碑顶A点的仰角为30，她朝石碑前行 5 米到达点D处，又测得石顶A点的仰角为60，那么石碑的高度AB的长米（结果保留根号）17 如图，在菱形ABCD中，6 3AC ，6BD，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PEPM的最小值是 18 如图，在矩形ABCD中，8,15ABAD，点E是边AD上一动点，将ABE沿BE折叠，使得点A落在点F处，点F分别到ADBC、的距离分别记为12,h h，若123hh，则AE的长为 试卷第 4 页，共 6 页 三、解答题三、解答题 19先化简，再求值：2(2)2
5、32xyxyxyx xy，其中2x，1y 20先化简，再求值：352 22mmmm，其中1012873m 21解分式方程：21522xx xx 22 为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A舞蹈社团；B博乐阅读；C快乐英语；D硬笔书法某年级共有 100 名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这 100 名学生中随机抽取了30 名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图 （1）已知7080 x这组的数据为：71，72，74，75，76，76，79则这组数据的中位数是_；众数是_；（2）根据题中信息，估计该年
6、级选择A课程学生成绩在8090 x的总人数；（3）该年级每名学生选两门不同的课程，小明和小华在选课程的过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明 试卷第 5 页，共 6 页 23 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过点C、D作CFBD，DFAC，连接 BF 交 AC 于点 E（1）求证：FCEBOE；（2）当 ADC 满足什么条件时，四边形 OCFD 为菱形？请说明理由 24为进一步普及新观状病毒疫情防控知识，提高学生自我保护能力，时代中学复学后采取了新冠状病毒疫情防控知识竞赛活动，对于成绩突出的同学进
7、行表彰奖励，计划购买甲、乙两种笔记本作为奖品已知 3 本甲型笔记本和 5 本乙型笔记本共需 50 元，2 本甲型笔记本和 3本乙型笔记本共需 31 元（1）求 1 本甲型笔记本和 1 本乙型笔记本的售价各是多少元？（2）学校准备购买这两种类型的笔记本共 200 本，要求甲型笔记本的本数不超过乙型笔记本的本数的 3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出花费最低的钱数 25如图，AB 为O的直径，BC 是O 的一条弦，点 D 在O上，BD 平分ABC，过点D作 EFBC，分别交 BA、BC的延长线于点 E、F（1）求证：EF为O 的切线；（2）若 BD45，tanFDB2，求 AE 的长 26在探
8、索平面图形的性质时，往往需通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路 试卷第 6 页，共 6 页 （1）【知识回顾】在证明三角形中位线定理时，就采用了如图的剪拼方式，将三角形转化为平行四边形使问题得以解决，请写出已知，求证，并证明三角形中位线定理（2）【数学发现】如图，在梯形ABCD中，ADBC，F是腰DC的中点，请你沿着AF将上图的梯形剪开，并重新拼成一个完整的三角形 如图，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线请类比三角形的中位线的性质，猜想EF和AD、BC有怎样的位置和数量关系？【证明猜想】（3）证明（2）的结论，并在“5AD，7BC”的条件下，求EF的长 27如图，已知抛物线2yxbxc 经过(0),3A和79,24B两点，直线AB与 x轴相交于点 C，P 是直线AB上方的抛物线上的一个动点，PDx轴交AB于点 D (1)求该抛物线的表达式；(2)求线段PD的最大值及此时点 P 的坐标；(3)若以 A，P，D为顶点的三角形与AOC相似，请求出所有满足条件的点 P 和点 D的坐标
