1、2023 学年第一学期七年级数学科期末测试题【试卷说明】1. 本试卷共 6 页，全卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟，考生应将答案全部（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效；2. 答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡上；3. 作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. -3 的相反数是（）11A.B. -33C. 3D.- -32. 如图所示的图形，可以由图形（）旋转形成A.B.C.D.3. 下列计算正确的是（）A. -a - a =
2、 0C. 5(b - 2a) = 5b - 2aB. -( x + y ) = - x - yD. 8a4 - 6a2 = 2a2xy24. 关于单项式-，下列说法中正确的是（）3A. 它的次数是 3B. 它的系数是-11C. 它的系数是3D. 它的次数是 25. 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫 做正数与负数若收入 80 元记作+80 元，则60 元表示（）A. 收入 60 元B. 收入 20 元C. 支出 60 元D. 支出 20 元6. 下列合并同类项中，正确的是()A. 3x + 3y = 6xyB. 2a2 + 3a3 = 5a
3、3C 3mn - 3nm = 0D. 7x - 5x = 27. 已知A = 5317 ，则它的补角是（）A. 3643B. 5317C. 12717D. 126438. 2021 年 5 月 15 日 07 时 18 分，我国首个火星探测器“天问一号”经过 470000000 公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步将 470000000 用科学记数法表示为（）A. 47 107B. 4.7 107C. 4.7 108D. 0.47 1099. 按照以下图形变化的规律，则第 15 个图形中黑色正方形的数量是（）A 23B. 24C. 25D
4、. 2610. 下列关于 x 的方程说法不正确的是（）bA. 方程2x = b 的解是 x =2B. 若2ax = (a +1) x 的解是 x = 1 ，则 2a ( x -1) = 6 的解是 x = 4C. 若a = 2b ， ab 0 ，则方程 ax = b 的解是 x = 12D. 若方程 x + 1 = 2m 的解和方程 2 x - m = x 的解相同，则 m = 13二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）11. 计算： -3 =12. 计算： -3 (-2) =13. 如图所示，点 D 是线段 AB 的中点， C 是线段 AD 的中点，若 AB = 4cm
5、，则线段CD =cm 14. 如下图是计算机程序计算图，若开始输入 x = -3 ，则最后输出的结果是15. 若 x = -1 是关于 x 的方程2x + m = 5 的解，则 m 的值是16. 如图，某海域有三个小岛A ， B ， O ，在小岛O 处观测，小岛A 在它北偏东60 的方向上，同时观测到小岛 B 在它南偏东3618 的方向上，则AOB =17. 如图，已知COB = 2BOD ，OA 平分COD ，且BOD = 42 ，则AOB 的度数为18. 有理数a ， b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有 a 0 b ； a 0 ； b - a b + a ； a -1 ；
6、-a b -b a b三、解答题（本大题共 9 小题，满分 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（1） (-8) +( +9) ；（2） (-3)(+9) ；（3） 5 + (-5)2 + (-3)3 - -3 20. 如图，把相应的立体图形与它的展开图用线连起来21. 计算：（1） (-2)2 - + 2 - 1 ；3 3（2） (-36) 9 - 1 ；4 31 4（3） (-5)-16 - 222. （1）计算： 8a + 2b - (5a - b) ；（2）先化简，再求值： -2 ( x2 - 3x) + 2 3x2 - 2x - 1 ，其中 x = -2 ；
7、2 （3）已知： 3a - 7b = -3 ，求代数式 2(2a + b -1) + 5(a - 4b) - 3b 的值23. 解方程：（1）11x - 9 = 3x + 7 ；（2） x +1 - 2 = 1+ 2 - x 2424. 将一副三角板的直角顶点重合按图方式摆放，图是依据图而作出的几何图形，试依据图回答下 列问题（1） 若ACB = 150 ，求ACE 度数；（2） 设BCD =a， ACE = b，试探究a、b之间的数量关系，并说明理由；（3） 请探究ACB 与DCE 之间有何数量关系？直接写出你的结论25. 小何同学用的数学练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两家商店的标价都
8、是每本 2 元，元旦期间两商店均打折促销甲商店全部按标价的80% 出售，乙商店的优惠条件是购买 12 本以上，从第 13 本开始按标价的70% 出售设小明要购买 x ( x 12)本练习本（1） 当小明到甲商店购买时，需付款多少（请用含 x 的式子表示）？（2） 购买多少本练习本时，两家商店花费相同？（3） 小明准备买 50 本练习本，为了节约开支，选择哪家更划算？26. 如图 1， OC 平分AOB ， OD 是BOC 内部从点 O 出发的一条射线， OE 平分AOD （1） 【基础尝试】如图 2，若AOB = 120 ， COD = 10 ，求DOE 的度数；（2） 【画图探究】设COE = x ，用 x 的代数式表示BOD 的度数；（3） 【拓展运用】若COE 与BOD 互余，AOB 与COD 互补，求AOB 的度数27. 运动场的跑道一圈长400m ，小明同学练习骑自行车，平均每分钟骑350m ；小军同学练习跑步，起初平均每分跑 250m （1） 两人从同一处同时反向出发，经过多长时间首次相遇？又经过多长时间再次相遇？（2） 若两人从同一处同时同向出发，小军同学跑 30 秒后，体能下降，平均速度下降到每分钟跑150m ，经过多长时间首次相遇？
