1、试卷第 1页，共 7页四川省成都市温江区新世纪光华学校四川省成都市温江区新世纪光华学校 2024-20252024-2025 学年九年级上学年九年级上学期学期 1212 月月 月考数学试卷月考数学试卷一、单选题一、单选题1下列文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD2“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21 世纪海上丝绸之路”的简称，2023 年是中国提出共建“一带一路”倡议十周年，中国与五大洲的 150 多个国家、30 多个国际组织签署了 200 多份共建“一带一路”合作文件，“朋友圈”不断扩大据业界初步估算，“一带一路”沿线总人口约 44 亿，经济总量约 21 万亿美元，
2、分别约占全球的63%和29%，其中数据“44 亿”用科学记数法表示为（）A90.44 10B84.4 10C94.4 10D104.4 103下列计算结果正确的是（）A321ababB23 246()a ba bC34aaaD222abab4如图，在ABCV中，D、E 分别是ABAC、上的点，DEBC，BE与CD相交于 F，则下列结论一定正确的是（）AADDEBDBCBADAEABAC试卷第 2页，共 7页CDFAEFCECDDFEFBFFC5下列说法正确的是（）A如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨B若甲、乙两组数据的平均数相同，21.3S甲，24.6S乙，则乙组数据较稳定C了
3、解全国中学生的节水意识应选用普查方式D早上的太阳从东方升起是必然事件6 九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）A54573yxyxB54573yxyxC54573yxyxD54573yxyx7已知实数 x，y 满足|2|50 xy，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A12 或 9B9C12D以上答案均不对8如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数kyx的图象交于点2 32A
4、B m，则不等式kaxbx的解是（）A30 x 或2x B3x 或02xC20 x 或2x D30 x 或3x 二、填空题二、填空题9因式分解：39aa10反比例函数2yx 的图象经过45A mB n，两点，则 m、n 的大小关系为.（用“、”连接）试卷第 3页，共 7页11机器人“哈德”和“撒旦”搬运原料，已知“撒旦”比“哈德”每小时多搬运20kg，且“撒旦”搬运1000kg所用时间与“哈德”搬运800kg所用时间相同 设“哈德”每小时搬运kgx原料，依题，可列方程为12据墨经记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理小孔成像的示意图如图所示，光线
5、经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像CD（点AB、的对应点分别是CD、）若物体AB的高为12cm，实像CD的高度为4cm，则小孔O的高度OE为cm13如图，在 RtABC 中，C90，分别以 A，B 为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交于点 M，N，作直线 MN 交 AB 于点 D，点 E，F 分别在边 AC，BC 上，连接 EF若EDF90，AE3，BF6，则线段 EF 的长为三、解答题三、解答题14（1）计算：2311212tan603；（2）求不等式组2532,1321,2xxxx的解集，并写出不等式组的非负整数解15某校九年级计划组织学生外出开展研学活动，在选择研学活动地点
6、时，随机抽取了部分学生进行调查，要求被调查的学生从 A、B、C、D 四个研学活动地点中选择自己最喜欢的一个根据调查结果，编制了如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：试卷第 4页，共 7页(1)此次被调查的学生共有_人，研学活动地点 A 所在扇形的圆心角的度数为_；(2)若该年级共有 800 名学生，请估计最喜欢去 C 地研学的学生人数；(3)九（1）班研学归来，班主任组织学生进行研学收获及感悟交流分享会，A 小组有两名男同学和两名女同学，从 A 小组中随机选取 2 人谈收获及感悟，请用列表法或画树状图法，求恰好抽中两名同学为一男一女的概率16如图，ABCD中，F为AD的中点，连接
7、BF并延长交CD的延长线于点E，交AC于点G，且1GF(1)求BG的长；(2)证明：2BGGF GE17已知关于 x 的方程2212204xkxkk有两个不相等的实数根12xx，(1)求 k 的取值范围；(2)若12xx，满足22121 225xxx x，求 k 的值18某数学兴趣小组学习了反比例函数后，进一步研究反比例函数8yx的图象，他们在平面直角坐标系内选定点133,2P，过点 P 作直线，并将图象沿该直线按一定的操作翻折，探究过程如下：【动手操作】操作 1：如图 1：过点 P 作 x 轴的平行线 l，将直线 l 上方的反比例函数图象沿直线 l 翻折得到新图象，与第一、三象限未翻折的图象
8、组成“X 图象”试卷第 5页，共 7页操作 2：如图 2，过点 P 作 y 轴的平行线 m，将直线 m 左侧的反比例函数图象沿直线 m 翻折得到新图象，与第一、三象限未翻折的图象组成“Y 图象”操作 3：如图 3，过点 P 作直线 n：152yx，将第一象限内反比例函数的图象在直线 n下方的部分沿直线 n 翻折得到新图象，与直线 n 下方的图象组成的封闭图象是“Z 图象”【解决问题】(1)如图 1，求“X 图象”与 x 轴的交点 C 的坐标(2)过 x 轴上一点(,0)Q t作 Y 轴的平行线，与“Y 图象”交于点 M，N若3MNQN，求 t 的值；(3)如图 3，反比例函数8(0)yxx的图
9、象与直线 n 交于点 E，F，已知点 G 和点 H 是 Z 图象上的两个动点，当以点 E，G，F，H 为顶点的四边形面积最大时，直接写出点 G 和点 H 的坐标四、填空题四、填空题19若2x 是关于 x 的一元一次方程4axb的解，则代数式2(2)3(2)1abab的值是20若关于 x 的分式方程11133mxxx无解，则 m 的值是21矩形ABCD的边AB在 x 轴上，点 C 在反比例函数12yx的图象上，点 D 在反比例函数kyx的图象上，若5sin5CAB，4cos5OCB，则k 试卷第 6页，共 7页22 如图，ABCV中，90C，AD平分BAC，AEDE，4BD，连接BE，当BCBE
10、时，cosBAC23如图，在等边ABCV中，8AB，点 E 为高上的一动点，以BE为边作等边BEF，连接DF，则FBFD的最小值为五、解答题五、解答题24蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意 某景区为响应文化和旅游部 关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见 精神，需要购买AB、两种型号的帐篷若购买A种型号帐篷 2 顶和B种型号帐篷 4 顶，则需 5200元；若购买A种型号帐篷 3 顶和B种型号帐篷 1 顶，则需 2800 元(1)求每顶A种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格；(2)若该景区需要购买AB、两种型号的帐篷共 20 顶（两种型号的帐篷均需
11、购买），购买A种型号帐篷数量不超过购买B种型号帐篷数量的13，为使购买帐篷的总费用最低，应购买A种型号帐篷和B种型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？25在平面直角坐标系xOy中，四边形OADC为正方形，点D的坐标为6,6，动点E沿边OA从O向A以每秒1cm的速度运动至A，同时动点F沿边CO从C向O以同样的速度运动，当其中一个点停止时，另一个也停止运动，设运动时间为t秒，连接AF、交于点G试卷第 7页，共 7页(1)如图，线段AF和有什么关系，并说明理由(2)当t 秒时线段EF最小，最小值为;(3)如图，E为AO中点，除了点E，坐标轴上是否存在点P，使ACPACESS，若存在，求P点的坐标(4)如图，E为AO中点，点M是直线EC上一点，点N是平面内任意一点，当四边形OCMN为菱形时，请直接写出点N的坐标26【问题背景】（1）如图1，在等边ABC中，点D，E分别为边BC，AC上的点，ADE 60，32BDDC，求AEEC的值；【迁移应用】（2）如图2，在Rt ABC中，90A，ABAC，点D为BC的中点，点E，F分别为边，AC上的点，45EDF，5AE，12AF，求DEF的面积【拓展延伸】（3）如图3，在Rt ABC中，90ACB，30B，4 3AC，点D，E分别为边，BC上的点，30CDE，5BE，求的长
