1、华东师大版七年级数学下册第5章一元一次方程 单元复习题一、单选题(共10题；共40分)1（4分）某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套？（一个螺栓配两个螺母）设生产螺栓有m人，则可列方程为（）ABCD2（4分）如图，已知于点O，则的度数（）ABCD3（4分）关于 的一元一次方程 的解为 ，则 的值为（） A9B8C5D44（4分）一个长方形的周长是，若这个长方形的长减少，宽增加，就可以成为一个正方形，则此正方形的边长是（）ABCD5（4分）如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）ABCD6（4分
2、）甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h后相遇，若乙每小时比甲少骑2.5km，则乙每小时骑（）A20kmB17. 5k mC15 kmD12. 5k m7（4分）是下列哪个方程的解（）ABCD8（4分）粽子作为中国历史文化积淀最深厚的传统食品之一，传播甚远，最初是用来是祭祀祖先神灵的贡品某家庭制作的粽子礼盒每份由6个蛋黄肉粽和4个碱水粽组成用1千克糯米可做24个蛋黄肉粽或16个碱水粽，现要用6千克糯米制作粽子，设用x千克糯米制作蛋黄肉粽，恰好使制作的蛋黄肉粽和碱水粽配套，则可列方程为（）A624x=4166-xB424x=6166-xC24x=166-xD16x=246-x9
3、（4分）如图，机器人淘淘和巧巧分别站在边长为15米的正方形道路的顶点D、B处，他们开始各以每秒1米和每秒1.5 米的速度沿正方形道路按顺时针方向匀速行走当淘淘和巧巧第一次都在正方形的同一顶点处时，经过了多少秒？（）A30秒B60秒C90秒D120秒10（4分）若的值比的值小1，则的值为（）ABCD二、填空题(共4题；共20分)11（5分）某商场A种中高档玩具每件的进价为50元，B种玩具每件的进价为40元，若该商场同时购进A、B两种玩具共50件，恰好总进价为2100元，则这次购进A种玩具 件12（5分）父亲对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁当你像我这么大时，我就79岁了”现在父亲 岁13（5分
4、）一个两位数的十位数字与个位数字之和为7，若把这个两位数加上45，结果恰好等于个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数为 .14（5分）下表为A市客运站行车时刻表，假设普通车和快车运行全程均保持匀速行驶，则当快车出发后，经过 h，两车相距25 km. 出发时间到站时间里程（km）普通车7：0011：00300快车7：3010：30300三、解答题(共4题；共32分)15（8分）某超市用6800元购进甲、乙两种商品共120件，这两种商品的进价，标价如右表：价格类型甲种乙种进价（元/件）3070标价（元/件）50100（1）（4分）这两种商品各购进多少件？（2）（4分）若甲种商品按标价的
5、80%出售，乙种商品按标价下降a元出售，那么这批商品全部售出后，超市共获利2000元，求a的值16（8分） 若方程 是关于 的一元一次方程.（1）（4分）求 的值；（2）（4分）判断 是否是该方程的解.17（8分） 已知5a-2b-1=2+3b，利用等式的基本性质比较a与b的大小。18（8分） 某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元（1）（4分）求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？（2）（4分）该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得
6、这50件文具销售利润率为，每件乙种文具的售价为多少元？四、综合题(共5题；共58分)19（10分）为保护环境，鼓励市民节约用电从年开始，重庆市实施“阶梯电价”收费方案，收费标准如下：收 费 标 准用电量电费单价收费说明第一档度元/度用电量在第一档时，按每度元收费第二档度元/度用电量在第二档时，先收第一档费用，超出部分按每度元收费第三档度以上元/度用电量在第三档时，先收第一档和第二档的费用，超出部分按每度元收费（1）（5分）已知某用户一月份的用电量不超过度，若该用户这个月的电费平均每度元，该用户一月份用电多少度？应交电费多少元？（2）（5分）若某用户一月份的用电量为度，请你用含的代数式表示该用户
7、在这个月应交的电费20（10分）随着科技的发展，人工智能已经席卷多个行业某商场销售甲、乙两种不同型号的智能扫地机器人，甲型号智能扫地机器人每台的实际售价比进价高，乙型号智能扫地机器人每台的实际售价比进价高，甲型号智能扫地机器人每台的进价比乙型号智能扫地机器人每台的进价高100元，甲型号智能扫地机器人每台的实际售价比乙型号智能扫地机器人每台的实际售价高70元分别求甲型号智能扫地机器人和乙型号智能扫地机器人每台的进价21（12分）登山队攀登一座山峰，每登高100米气温下降某队员在这座山上海拔为500米的地方测得气温是（1）（6分）求该队员在这座山上海拔为1000米的地方，测得的气温是多少摄氏度？（
8、2）（6分）若该队员在山上某一位置测得气温为，则他所在位置的海拔为多少米？22（12分）随着天气越来越炎热，风扇的销量逐渐增加，某商场以240元/件的价格购进品牌的空气循环扇，销售过程中发现，按原售价销售1件该商品与按原售价打8折销售2件该商品所获得的利润相同，求该商品的原售价23（14分）如图1，A，O，B三点在一条直线上，且，射线分别平分和如图2，将射线以每秒的速度绕点O逆时针旋转一周，同时将以每秒的速度绕点O逆时针旋转，射线分别平分和，当射线与射线重合时，停止运动设射线的运动时间为t秒（1）（4分）如图1，运动开始前， ；（2）（4分）若在上方，当t为何值时，射线平分？（3）（6分）旋转
9、过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由答案解析部分1【答案】B2【答案】D3【答案】C【解析】【解答】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故答案为：C【分析】先根据一元一次方程的定义求出a的值，再根据一元一次方程的解的定义求出m的值，即可求出a+m.4【答案】C5【答案】A【解析】【解答】解：A、a=b，A正确，符合题意；B、a=b0，B不正确，不符合题意；C、a=b2，C不正确，不符合题意；D、a=b，D不正确，不符合题意；故答案为：A.【分析】利用等式的
10、性质逐项分析判断即可.6【答案】C【解析】【解答】解：设乙的速度是，则甲的速度是，由题意得：，解得：答：乙的速度是故答案为：C【分析】设乙的速度是，则甲的速度是，根据甲乙两人骑自行车同时从相距的两地相向而行，相遇列方程求解即可7【答案】D8【答案】B9【答案】B10【答案】D【解析】【解答】解：若的值比的值小1，故答案为：D.【分析】根据题目给出的数量关系得到进而解此方程即可求解.11【答案】1012【答案】54【解析】【解答】解：设两人的年龄差为x岁，则儿子现在的年龄为（x+4）岁，父亲现在的年龄为（79-x）岁，依据题意，得：x+4+x=79-x，解得：x=25，父亲现在的年龄为：79-2
11、5=54（岁），现在父亲54岁，故答案为：54【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，根据年龄差不变这一特征，从年龄差入手，先设出两人的年龄差为x岁，“我像你这么大时，你才4岁”得出儿子现在的年龄为：年龄差+4，即（x+4）岁，由“当你像我这么大时，我就79岁”得出父亲现在的年龄为：79-年龄差，即（79-x）岁，然后根据”儿子的年龄+年龄差=父亲的年龄“，列出关于x的一元一次方程，解方程求出x的值即可解决问题13【答案】16【解析】【解答】解：设个位为x，则十位为（7-x） 10(7-x）+x+45=10x+(7-x)x=6故答案为：16.【分析】设个位为x，则十位为（7-x），根据题意易
12、得方程 10(7-x）+x+45=10x+(7-x)，求解方程可得结果.14【答案】0.5或2.5或【解析】【解答】解：设当快车出发后，经过x（h），两车相距25 km.分两种情况讨论：普通车在前，快车在后，由题意，得 解得. 快车在前，普通车在后，由题意，得 解得. 或 解得 综上所述，当快车出发后，经过0.5h或2.5h或 两车相距25 km.故答案为：0.5或2.5或 .【分析】因两种车的速度不同，而普通车先出发半小时，因而需要分情况讨论：当快车还未追上普通车时，此种情况普通车走过的路程要大于快车走过的路程，则可用各自行驶的速度乘以行驶时间来表示二者行驶的路程，继而可根据条件列出等式求解
13、；当快车追上并超过普通车时，此种情况快车走过的路程要大于普通车走过的路程，则可用各自行驶的速度乘以行驶时间来表示二者行驶的路程，继而可根据条件列出等式求解；这里还有一种情况就是当快车已经到站，普通车还没到站时，也可能会满足题目要求。故需要分两大类共三种情况来逐一计算。15【答案】（1）解：设购进甲种商品件，则购进甲乙种商品件列方程得解得所以答：购进甲乙两种商品各40件，80件；（2）解：由题意得：解得：答：的值为10【解析】【分析】（1）设购进甲种商品件，则购进甲乙种商品件，根据题意列出方程，（2）根据题意列出等式，解方程即可求出答案.16【答案】（1）解：m=3（2）解： 原方程为 . 是原
14、方程的解 不是该方程的解.【解析】【分析】（1）本题是关于一元一次方程的题目，需要根据一元一次方程的定义以及方程的解的知识进行解答，根据一元一次方程的定义得到|m|-2=1，m+3 0，进而求得m的值；（2）根据m的值确定原方程，求出方程的解，即可判断所给的值是否是方程的解。17【答案】解：根据等式的性质1，5a-2b-1=2+3b的两边都加上2b+1，得5a-2b-1+2b+1=2+3b+2b+1，即5a=5b+3，根据等式的性质2，5a=5b+3的两边都除以5得a=b 所以ab。【解析】【分析】根据等式的性质处理已知条件 5a-2b-1=2+3b，得到，即得到a与b的大小关系.18【答案】
15、（1）解：设甲种文具的每件进价为x元，则乙种文具的每件进价为元，根据题意得：，解得：，所以，答：甲、乙两种文具的每件进价分别为80元和100元（2）解：设购进甲种文具y件，则购进乙种文具件，根据题意得：，解得，所以，所以购进30件甲种文具，20件乙种文具，设乙种文具的每件售价为m元，解得，答：乙种文具每件售价为136元【解析】【分析】（1）设甲种文具的每件进价为x元，则乙种文具的每件进价为元，根据题意列方程式，解方程即可得到答案；（2）设购进甲种文具y件，则购进乙种文具件，根据题意先列方程式计算每种文具的件数，再设乙种文具的每件售价为m元，根据题意列方程式，解方程即可得到答案。19【答案】（1）该用户一月份用电度，应交电费（2）当时，应交的电费为； 当时，应交的电费为；当时，应交的电费为20【答案】甲型号智能扫地机器人每台的进价为600元，乙型号智能扫地机器人每台的进价为500元21【答案】（1）测得的气温是（2）他所在位置的海拔为3000米22【答案】400元件23【答案】（1）90（2）（3）存在，11或32
