1、第第9 9章轴对称、平移与旋转章轴对称、平移与旋转9.59.5图形的全等图形的全等华师版-数学-七年级下册学习目标1.了解全等图形、全等多边形及全等三角形的概念.【重点】2.理解并掌握全等三角形的性质、判定和表示，能熟练找出两个全等三角形的对应角和对应边.【难点】新课导入下列各组图形的形状与大小有什么特点？新知探究知识点 全等图形的认识1问题 1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？问题 2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？新知探究问题3：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？轴对称平移旋转我们已经认识了图形的轴对称、平移与旋转，这是图形的三种基本变换，图形经过这样的变换，位置发生了改
2、变，但变换前后两个图形的对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小并没有改变.新知探究归纳总结要想知道两个图形的形状和大小是否完全相同，可以通过轴对称、平移与旋转这些图形的变换，把两个图形叠合在一起，观察它们是否完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等图形.新知探究想一想：观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么?与同伴进行交流.两个图形形状相同，但大小不同.两个图形面积相同，但形状不同.它们不能重合，不是全等图形，全等图形的形状与大小都相同.新知探究归纳总结1.两个能够完全重合的图形称为全等图形.2.图形经过轴对称、平移或旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等.3.两个全等图形经过轴对
3、称、平移或旋转等变换后一定能够互相重合.新知探究知识点 全等图形的性质和判定2观察图中的两对多边形，每对中的其中一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？新知探究归纳总结两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.新知探究如下图中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE五边形 ABCDE(这里，符号“”表示全等，读作“全等于”).点A与点A、点B与点B、点C与点C、点D与点D、点E与点E分别是对应顶点.新知探究归纳总结1.全等多边形的性质：全等多边形的对应边相等，对应角相等.2.全等多边形
4、的判定方法：边、角分别对应相等的两个多边形称为全等多边形.3.全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等.4.全等三角形的判定方法：如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等.新知探究如图所示，ABCDEF，且A=D，B=E.你能指出它们之间其他的对应顶点、对应角和对应边吗？解：对应顶点：_；对应边：_；对应角：_.点A与点D、点B与点E、点C与点FAB与DE、BC与EF、CA与EDA与D、B与E、C与F新知探究 例 如图，ABC沿着BC的方向平移至DEF，A=80，B=60，求F的度数.ABCDEF解：由图形平移的特征，可知 ABC 与DEF 的形状和大小相同，即AB
5、C DEF，D=A=80.同理DEF=B=60.又 D+DEF+F=180，F=180-D-DEF=40.典型例题课堂小结定 义定 义全等全等图形图形能够完全重合的两个图形能够完全重合的两个图形对应角相等，对应边相等对应角相等，对应边相等性质性质全等三全等三角形角形性质：对应边、角分别相等性质：对应边、角分别相等.判定方法：边、角分别对应判定方法：边、角分别对应相等，则三角形全等相等，则三角形全等.课堂训练1.下列叙述中错误的是()A.能够完全重合的两个图形叫做全等图形B.全等图形的形状和大小都相同C.所有正方形都是全等图形D.全等三角形的对应边、对应角分别相等C C课堂训练2.下列说法正确的有（）用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等图形；我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；所有的正方形是全等图形；全等图形的面积一定相等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C C课堂训练3.已知ABC DEF，ABC 的周长是40cm，AB=10cm，BC=16cm，求 DF 的长度.解：ABC DEF(已知)，AC=DF(全等三角形的对应边等).ABC 的周长是 40cm，AB=10cm，BC=16cm，(已知)AC=40-10-16=14(cm)，DF=14cm.ABCDEF
