1、2025高考数学一轮复习-12.3-成对数据的统计相关性、一元线性回归模型-专项训练【A级基础巩固】1下列有关线性回归的说法，不正确的是()A具有相关关系的两个变量不是因果关系B散点图能直观地反映数据的相关程度C回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D任一组数据都有经验回归方程2对于样本相关系数，下列说法错误的是()A样本相关系数可以用来判断成对样本数据相关的正负性B样本相关系数可以是正的，也可以是负的C样本相关系数r1，1D样本相关系数越大，成对样本数据的线性相关程度也越强3在线性回归模型中，变量x与y的一组样本数据对应的点均在直线yx1上，R21，则R2等于()ABC1 D4(多选)
2、某工厂研究某种产品的产量x(单位：吨)与所需某种材料y(单位：吨)之间的相关关系，在生产过程中收集4组数据如表所示根据表中数据可得经验回归方程为0.7x，则下列四个说法中正确的为()x3467y2.5345.9A.变量x与y正相关By与x的样本相关系数r0，故A正确，B错误；由表格可得5，3.85，则0.753.85，解得0.35，故C正确；所以经验回归方程为0.7x0.35，当x8时，0.780.355.95，即产量为8吨时，预测所需材料约为5.95吨，故D正确答案：ACD5解析：由表格，得4，37，所以3754，即17，所以预测当广告费用为8万元时，销售额为581757(万元).答案：57
3、6解析：由zln y，则ln yln 2e2x+1，即zln 2ln e2x+1ln 22x1，则z2xln 21，故m2，nln 21，所以mn2ln 22.答案：2ln 227解：(1)4，5.0.(2)iyi5 112.354512.3，529054210，52140.855215.8，所以r0.987，r接近1，说明该设备的使用年限与所支出的维修费用之间具有很高的相关性【B级能力提升】1解析：由题意可知，24，18，将(24，18)代入0.8x，即180.824，解得1.2，所以0.8x1.2，当x30时，0.8301.222.8，所以该数据的残差为23.622.80.8.答案：C2解析：设tx2，则6t，由已知得(1491625)11，(2173693142)58，所以586118，故A错误，B正确；在6x28中，令x4，得4642888，所以此回归模型第4周的残差为y4493885，故C正确；在6x28中，令x6，得66628208，故D错误答案：BC3解析：由表格中的数据可得500，5，故50.0115000.5，故N0.01110 0000.51100.5109.5110，而n20，故疫苗的有效率为10.818.答案：0.8184解析：8，6，回归直线一定经过点(，)，即63.240，即3.2mn42.又mn20，所以m10，n10.答案：10
