1、九年级数学参考答案及评分标准 第 1页（共 10 页）A 卷（共 100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）12345678ABBCADCD二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9.202710.1311.9412.613.2 56三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14.（本小题满分 12 分，每题 6 分）解解：（1）3a，2b，2c ，224 3228（-）.1,22286x.即1173x，2173x.（2）方法一方法一：2320 x xx，320 xx，3 0 x ，2 0 x .即13x，22x方法方法二：二：整
2、理，得260 xx1a，1b ，6c ，2=14 1625 .1,21252x.即13x，22x方法方法三：三：整理，得260 xx26xx2211624xx212524x1522x 13x，22x九年级数学参考答案及评分标准 第 2页（共 10 页）15.（本小题满分 8 分）解解：（1）CD 的中点为点 E，DECE.EFOE，四边形 OCFD 是平行四边形.菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，ACBD，即DOC90.四边形 OCFD 为矩形.（2）四边形 ABCD 是菱形，OD=12BD8，AC2OC，ACBD.四边形 OCFD 是矩形，OE5，CDOF2OE10.22221086OC
3、CDOD.AC2OC12.ABCDS菱形=12ACBD=1216129616.（本小题满分 8 分）解解：（1）12（2）列表如下：210124321132100210111012共有 16 种等可能性的结果，其中“和”的绝对值是 1 的结果有 6 种，63168P.17.（本小题满分 10 分）解解：（1）i）35ii）35CACO，25AOCO.ABCD，OABOCD，OBAODC.OABOCD.25ABAOCDCO.即825CD.甲乙九年级数学参考答案及评分标准 第 3页（共 10 页）CD20答：此时虚像 CD 的高度为 20cm.（2）如图，OECD，FEOFCD，FOEFDC.FO
4、EFDC.CDDFOEOF.即CDDFABOF.34CDAB，10OF，FD152.ABCD，OABOCD，OBAODC.OABOCD.34ODCDOBAB.即35324OB.OB703.答：此时物距 OB 的长为703cm.18.（本小题满分 10 分）解解：（1）将 B（6，1）代入=kyx中，得 k6.反比例函数的表达式为6=yx.联立62.3yxyx，解得1132.xy，2232.xy ，（舍去）点 A 的坐标为（3，2）.（2）i）过点 C 作 CMy 轴，交直线 AB 于点 M.设过点 A（3，2），B（6，1）的直线为ymxb，则6132.mbmb，解得133.mb，133ABl
5、yx：-.设 C（a，6a），则Mxa，133Mya.ABCCMBCMASSS，九年级数学参考答案及评分标准 第 4页（共 10 页）1924BCCMxx，即1 61933234aa.整理，得2227360aa.解得132a，212a（舍去）.点 C 的坐标为342，.ii）当直线 ADx 轴时，此时 D（3，0）过点 B 作 BGx 轴，过点 C 作 CGBG 于点 G，过点 E 作 EHBG 于点 H.CGB=BHE=90.BCEDOA，32CBODBEDA，CBE=ODA=90.CBG+EBH=90.EBH+HEB=90，CBG=HEB.BCGEBH.32CGGBCBBHHEEB.342
6、C，61B，CG=3，GB=92.BH=2，EH=3.点 E 的坐标为8,4.当直线 AD 与 x 轴不垂直时.设直线 AD 为ycxd.直线 AD 过点 A（3，2），2 3cd.23dc.23ycxc.联立623.yxycxc，整理，得22360cxc x.直线 AD 与双曲线只有一个交点，0，即223240cc.解得23c .423ADlyx：.D（6，0）.AO=AD=13.AOD=ADO.方法一：方法一：如图，延长 CB 交 x 轴于点 N.BCEDOA，ECB=AOD=ADO.由61B，342C，可得23BCk.BCADkk.CBAD.CNO=ADO.ECB=CNO.九年级数学参考
7、答案及评分标准 第 5页（共 10 页）CEx 轴.BCEDOA，CECBOAOD.OA=13，OD=6，CB=3132，CE=134.点 E 的坐标为1944，.方法二：方法二：过点 C 作 CPx 轴，过点 B 作 BPCP 于点 P，过点 A 作 AQx 轴于点 Q.32OQAQ，32CPBP，OQCPAQBP.AQO=BPC=90，AQOBPC.PCB=QOA.BCEDOA，ECB=AOQ.PCB=ECB.C，E，P 三点共线.BCEDOA，AO=AD，EC=EB.设 EC=EB=x.在 RtBPE 中，222PEPBBE，222932xx.解得134x.点 E 的坐标为1944，.综
8、上所述，存在符合条件的点8,4E或1944E，.B 卷（共卷（共 50 分）分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）194206213822164523555544a 二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24（本小题满分 8 分）解解：（1）242x，30 x；（2）由题意，得（30 x）（24+x2）784.解得116x，22x.16x 或 2 时，平均每天盈利 784 元.（3）不能，理由如下：由题意，得30242900 xx.整理，得218900 xx.2184 90360 .九年级数学参考答案及评分标准 第 6页（共 10 页）原方程无实数根不能
9、每天盈利 900 元25（本小题满分 10 分）解解：（1）将2Aa，代入26ymxm，得226mma.即6a.点 A 的坐标为26，.将26A，代入 yxk，得12k.反比例函数的表达式为12yx.（2）方法一方法一：过点 A 作 MNx 轴，过点 B 作 BMMN 于点 M，过点 E 作 ENMN 于点 N.M=N=BAE=90，BAM+EAN=BAM+ABM=90.ABM=EAN.BMAANE.BMMAANNE.设12E nn，.直线 BE 过原点，且点 B 和点 E 在反比例函数图象上.12Bnn，.12621226nnnn.整理，得622262nn nn nn.即66nn.解得16n
10、，26n （舍去）.点 B 的坐标为6,2.将6,2B 代入26ymxm，得6262mm.1m.方法二方法二：联立1226.yxymxm，整理，得226120mxmx.12ABxxm.2Ax，6Bxm.点 B 的坐标为6,2mm.九年级数学参考答案及评分标准 第 7页（共 10 页）ABAE，1ABAEkk.1AEkm 设1:AElyxbm.将点 A（2，6）代入，得12:6AElyxmm.联立12126.yxyxmm，整理，得2126120 xxmm.12AExxm.6Exm.点 E 的坐标为26,mm直线 BE 经过原点，0BExx.即660mm.解得1m .0m，1m.（3）BDF 为等
11、腰三角形，且 BD 为底边，CDO=ABE.COD=BAE=90，CDOEAB.CODOAEAB.即ABDOAECO.26ABlymxm：，62,0Cm，0,26Dm.2662ABDOmAECOm.即ABmAE.联立1226.yxymxm，整理，得226120mxmx.解得16xm，22x（舍去）点 B 的坐标为6,2mm.ABAE，1ABAEkk.1AEkm.设1AElyxbm：，将点26A，代入，得126AElyxmm：.九年级数学参考答案及评分标准 第 8页（共 10 页）联立12126.yxyxmm，整理，得2126120 xxmm.解得16xm，22x（舍去）点 E 的坐标为26,m
12、m.过点 A 作 GHx 轴，过点 B 作 BGGH 于点 G，过点 E 作 EHGH 于点 H.G=H=BAE=90，BAG+EAH=BAG+ABG=90.ABG=EAH.BGAAHE.BGGAABmAHHEAE.26A，6,2Bmm，26,Emm，62BGm，62AHm.6262mmm.解得：11103m，11103m（舍去）.点 E 的坐标为2 10222 103，.26（本小题满分 12 分）解解：（1）EC=EF+FC=1+4=5，AE=EC=5.DEBC，DEF=FCE，EDB=DBC.DEFBCF.14DEEFBCFC.BC=AE+DE=5+DE，154DEDE.53DE.（2）
13、方法一方法一：如图，连接 AC 交 BD 于点 O，连接 OE.四边形 ABCD 为矩形，AO=OC=AC21.AE=CE，ACOE.AEOEAO=90，EAOBAC=90，九年级数学参考答案及评分标准 第 9页（共 10 页）AEO=BAC.ABC=AOE=90，AOECBA.ABOEBCAO.35BDCE，532AEAOCEACCEBD.310ADAE.设，kAO3则kAE10.kkkOE91910022.91913913kkOEAOABBCABADk.方法方法二：二：由35BDCE，设3BDa，5AECEa，ADx.则5DEax.在 RtABD 和 RtCDE 中，222229ABBDA
14、Dax，22222255CDCEDEaax.22229255axaax.即910 xa.3 9110ABa.3 9191ADkAB.（3）如图，当点 E 在线段 AD 上时.连接 AC 交 BD 于点 O.设 DE=x，BC=y.DE=DF=x.DEF=DFE.ADBC，BCF=DEF=DFE=BFC.DFE=BFC，BFC=BCF.BC=BF=y，AE=AD-DE=BC-DE=y-x.CE=AE=y-x.在矩形 ABCD 中，122yxOAODBD.ECA=EAC=AOD，AODAEC.ACADAEAO.即yxyxyyx2.整理，得224yxyxyx)25(或yx)25(（舍去）.DEFBCF，九年级数学参考答案及评分标准 第 10页（共 10 页）5252yEFDExCFBCyy.52EFCF.如图，当点 E 在线段 AD 的延长线上时.由，得AODAEC.设 AE=EC=x，BF=BC=y.ACADAEAO，即yxyxyyx2.整理，得224xxyy25xy或25xy（舍去）.DEBC，DEFBCF.5252yEFDExCFBCyy.52EFCF.综上所述：52EFCF或52EFCF.
