1、南昌二十八中教育集团 2024-2025 学年第一学期期末试题卷九年级数学(答案)一、单项选择题(本大题共 6 题，每小题 3 分，共计 18 分）1.A2.B3.A4.B5.C6.D二、填空题(本大题共 6 题，每小题 3 分，共计 18 分)7.-38.9.5510.3511.812.（-1，-8），（1，8），（-4，-2）三、解答题(本大题共 5 题，每小题 6 分，共计 30 分)13.(1)解：=1=1=3=b2 4c=12 4 1 3=13 0=242=1 132=1x1+132=2x1 132.3 分（2）解：（x+1）（x 5）=0 x=1 或x=5.6 分14.解：旋转=3
2、0 EAB=ADE=C=30B=ADFDE垂直平分ACAD=DCDAF=C=30 AFD=90B=ADF=60ABD为等边三角形BAD60.6 分15.解：设每月营业额平均下降百分比为 x()1440-122502=x.3 分511=x或592=x（舍）答：每月营业额平均下降百分比为 20%.6 分16.（1）随机.1 分（2）.4 分 每种情况概率相同P（两人都不得奖）=26=13.6 分17.解：BOAO=，半径ABOE于 FAF=BF(三线合一)CF=FD(垂径定理)AF-CF=BF-FDBDAC=.6 分18.如图，CD 为所作如图，AE 为所作作图每个 3 分写结论每个 1 分四、解
3、答题(本大题共 3 题，每小题 8 分，共计 24 分)19.（1）解：由题意可设xky=，.1 分由图知函数经过点（0.25，400）代入得，25.0k400=，求出k=100；y 与 x 的函数表达式为x100y=（x0）；.3 分当 y=200 时x100002=x=0.5反比例函数解析式x100y=（x0）镜片焦距是 0.5 米.5 分（2）解：由（1）知x100y=（x0）200 度的近视眼镜，镜片焦距是 0.5 米当 x=0.2 时，2.0100=y，y=500，500-200=300（度）.7 分小明的眼镜度数增加了 300 度.8 分20:解：（1）连接 OA=rBC是O的直径
4、BAC=90=30 EB=30ADAB=OB=OAB=D=BAO=30AOD=60OAD=90直线AD是O的切线；.4 分（2）BCAE，垂足为MAM=MEAMO=90O的半径为 4OA=OB=OC=4由（1）知 AOD=60 OM=2AM=23AE=43.8 分五、解答题(本大题共 2 题，每小题 9 分，共计 18 分)21.解：（1）解析式为kxay+=2)15-(最大高度为 9 米 k=99)15-(2+=xay由图知函数经过（0，0）9)15-0(02+=a251-=a9)15-(251-2+=xy.3 分由题知 A（23，0）B（23，6）D（25，0）C（25，6）由知9)15-
5、(251-2+=xy当 x=25 时9)15-25(251-2+=y=5 6石块不能飞越防御墙.6 分（3）由题知 解析式为kxay+=2)15-(过原点（0，0）ka+=2)15-0(0ak225-=aay225-)15-0(2=由题知 A（23，0）B（23，6）D（25，0）C（25，6）当23=x6=y时aa225-)15-23(62=1616-=a当25=x6=y时aa225-)15-25(62=1256-=a综上1616-1256-a22.解：（1）(-2，0)52.2 分（3）由（1）知圆心 P(-2，0)r=52E（1，3）PE=()()=+223-01-2-18r=5218点
6、 E 在圆内.5 分（3）如图，连接 CPAP由题知C（-6，2）P（-2，0）A（0，4）过 C 作 CHx 轴于 HCH=PO=2HP=AO=4CHP=AOP=90CHP POA（SAS）HCP+CPH=90APO=HCP APO+CPH=90 APC=90.7 分由（1）知AP=52设底面圆半径为 r5236090r=25=r答：底面圆半径为25.9 分六、解答题(本大题共 12 分)解：（1）BEMNBE=2MN.2 分（2）BEMNBE=2MN仍然成立，理由如下：.1 分连接 AD延长 BE 交 AC 于点 P交 AD 于点 QABC和ECD都是等腰直角三角形，=90DCEACB BC=ACEC=DCBCE=ACDBCE ACD(SAS)CBE=CADBE=ADM、N分别是DE、AE的中点2MN=AD=BEMNADCBE=CADBPC=APQBCP=AQP=90即 BQ DAMN BQ综上BEMNBE=2MN.7 分（3）如图连接 AD并延长过 C 点作 CQAD 于 Q10=AC，2=CD由（2）知 BD ADABC和ECD都是等腰直角三角形，CDE=45=CDQCQD 为等腰直角三角形CQ=DQ=1()31-10-2222=CQACAQAD=2由（2）知 2MN=AD=BE MN=1.12 分
