1、 钢城四中钢城四中2018201820192019学年（学年（上上）期中考试卷）期中考试卷 学学 科科 数数 学学 年年 级级 高高 一一 命命 题题 邵邵 桃桂桃桂 审审 核核 胡胡 世忠世忠 时时 间间 1 20 分分 值值 1 50 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的）项是符合题目要求的）. . 1在下列命题中，不正确的是（ ） A 10，1，2 B 0，1，2 C 0，1，20，
2、1，2 D 0，1，2=2，0，1 2函数 23 ) 2 1 ()( x xxf的零点所在的区间为（ ） A ) 10( ， B )21 ( ， C )32( ， D )43( ， 3函数 3 1(01) x yaaa 且图象一定过点 ( ) A （0，1） B （0，2） C （3，1） D （3，2） 4已知0abba，下列不等式 22 ba ba 22 ba 11 3 1 3 1 ba ba ) 3 1 () 3 1 ( 中恒成立的是( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5函数 yf x在0,2上是增函数，函数2yf x是偶函数，则下列结论正确的是 ( ) A 57 1
3、 22 fff B 75 1 22 fff C 75 1 22 fff D 57 1 22 fff 6已知 f x是定义在R上的奇函数，当0 x时， 3xf xm（m为常数） ，则 3 log 5f 的值为（ ） A 4 B 4 C 6 D 6 7已知函数 lnf xx， 2 3g xx，则 f xg x的图象大致为（ ） A B C D 8如果方程 2 lglg2lg3 lglg2lg30 xx的两根为 12 ,x x，那么 1 2 x x的值为（ ） A lg2lg3 B lg2lg3 C 1 6 D 6 9设集合0|mxxM， |1,01 x Ny yaaa且，若MNM，则实数 m的范围
4、是（ ） A. 1m B.1m C. 1m D.1m 10.设定义在区间)bb，（上的函数 x ax xf 21 1 lg)( 是奇函数，)2(aRba且，则 b a 的取值范围是（ ） A )20( ， B 20( ， C )21 ( ， D 21 ( ， 11已知函数 f x的定义域是0,，且满足)()(yfxfxyf）， 1) 2 1 (f，如果 对于yx 0，都有 f xf y，不等式32.fxfx的解集为（ ） A -1,03,4 B -1,4 C 3,4 D -1,0 12 已知函数)(xf在R上是单调函数，且满足对任意Rx，都有4)3)( x xff，则 )2(f 的值是 ( )
5、 A B C D 钢城四中钢城四中201820182012019 9学年（学年（上上）期中考试卷）期中考试卷 学学 科科 数数 学学 年年 级级 高高 一一 命命 题题 邵邵 桃桂桃桂 审审 核核 胡胡 世忠世忠 时时 间间 1 20 分分 值值 1 50 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 一、选择题一、选择题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 答 案 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13计算 8 3 3 1 2 4ln 3 2 loglog)8(）（e . 14
6、已知 2 221 x fx，则 4f_. 15已知函数 xx xf x 42 13 )( 2 0 0 x x ，若方程0)(mxf有 3 个不等的实根，则实数 m的取值范围是_. 16.下列各式： （1） 1 2 2 22 ； （2）已知1log3 2 a ，则 3 2 a. （3）函数2xy 的图象与函数2 x y 的图象关于原点对称； （4）函数1)( 2 mxmxxf的定义域是R，则实数m的取值范围是40m； （5）函数 2 lnyxx的递增区间为 2 1 (，. 正确的 有_ （把你认为正确的序号全部写上）. 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分
7、）分）. . 17 （10 分） （1）设 2 log 3x ，求 xx xx 22 22 33 的值 (2)已知全集UR，集合 2 13,log1Ax yxxBxx .求BACU. 班 级 姓 名 考 号 18. （10 分） 已知函数12)( x xf， xA的值域为1712， 函数 2 2 22 loglogg xxx. （1）求集合A； （2）求函数 yg x， xA的值域. 19 （12 分）已知函数）（ x xf39lg)(的定义域为A，函数14)( 2 xxxg，3 , 0 x的 值域为B. （1）求集合BA，. （2）设集合ZBAM)(，其中Z为整数集，写出集合M的所有子集 （
8、3）设集合），（RaaxaxP121|，且BP，求实数a的取值范围 20 （12 分）我校第二教学楼在建造过程中，需建一座长方体形的净水处理池，该长方体的底面积 为 200 平方米，池的深度为 5 米，如图，该处理池由左右两部分组成，中间是一条间隔的墙壁，池的 外围周壁建造单价为 400 元/平方米，中间的墙壁（不需考虑该墙壁的左右两面）建造单价为 100 元/ 平方米，池底建造单价为 60 元/平方米，池壁厚度忽略不计，问净水池的长AB为多少米时，可使总 造价最低？最低价为多少？ 21 （12 分）已知二次函数)(xf满足 12)() 1(xxfxf ，且15)2(f. （1）求函数)(xf
9、的解析式. （2）令)()21 ()(xfxmxg 若函数)(xg在区间0,2上不是单调函数，求实数m的取值范围. 求函数)(xg在区间0,2的最小值. 此 区 域 内 禁 止 答 题 22 （14 分）已知幂函数 p xxf 3 )(，）（ NP的图象关于y轴对称，且在 0,上为增函数. （1）求不等式 5 3 5 3 )23(1( pp xx ） 的解集. （2）设2)2(log)( xx a mfxg ，) 10(aa且，当实数m为何值，函 数)(xg的图像在区间）0 , 2(上恒在x轴的下方？ 2018-2019 学年度上学期期中考试高一数学参考答案学年度上学期期中考试高一数学参考答案
10、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 A B D C B B C C A D D C 13. 2 14. 7 15. 0m2 16. 三解答题 17.（1）因为 2 log 3x 所以23, x 原式= 9 1 10 9 1 19212 22 xx . （2）由 10 30 x x 得： 1 3 x x |13 Axx ， 31|xxxACU或 由 2 log1x 得： 02x， |02 Bxx 10|xxBACU 18.（1）4 2 1 ，A； （2）3 , 1y 解： （1）由函数 2xf x 的值域为1712， 所以 171212 x 得 4 2 1 ，x 4 2
11、 1 ，A （2）令 2 logtx，因为 1 4 2 x，可得12t ， 2 2u ttt（12t ）， 所以 min 11u tu， max 13u tu， 即函数 yg x， xA值域为1,3. 19.2|) 1 (xxA， 31|yyB （错误错误!未找到引用源。未找到引用源。）错误错误!未找到引用源。未找到引用源。，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。， 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。， （错误错误!未找到引用源。未
12、找到引用源。）14aa或 解： （1）由039 x ，得2x ，2|xxA 3)2(14)( 22 xxxxg 30 ，x 302 0 ，x， 3 , 1y， 即 31|yyB （错误错误!未找到引用源。未找到引用源。）21|xxBA 又Z为整数集，1 , 0 , 1)(ZBAM 则M的所有子集为错误错误!未找到引用源。未找到引用源。，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。，错误错误! 未找到引用源。未找到引用源。，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。， （错误错误!未找到
13、引用源。未找到引用源。）121|axaxP， 时，合题意当P) 1 (时 121aa ，得2a 时）当（P2 有： 31 121 a aa 或 112 121 a aa 得 124aa或 综合（1） （2）得， 14，（），a 20米15AB时，总造价最低为 132000元. 解:设AB的长为x米，则宽BC为 x 200 米， 由题意得总造价为60200100 1000 2400) 1000 5( xx xy 12000) 225 (4000 x x )0(，x 由双勾函数图象有，当15x时，132000)15( min fy 所以当净水池的长15AB米时，可使总造价最低，最低价为 13200
14、0 元 21152)(1 2 xxxf）（ ) 2 3 2 1 (2，）（m ； 134 4 61 15 )( 2 min m mmxg 2 3 2 3 2 1 2 1 m m m . 解： （1）设cbxaxxf 2 )( )0(a 122)() 1(xbaaxxfxf 1 22 ba a 得 2 1 b a 又1515)2(cf，得 故152)( 2 xxxf （2）15) 12()()21 ()( 2 xmxxfxmxg 其对称轴 2 12 0 m x 2 2 12 0 2 , 0)( m xg上不单调在 得 ) 2 3 2 1 (，m 2 1 0 2 12 1 m m 时，即）当（ 1
15、5)0()( min gxg 2 3 2 1 2 2 12 02 m m 时，即）当（ 4 61 ) 2 12 ()( 2 min mm m gxg 22 2 12 3 m m 时，即）当（ 134)2()( min mgxg 综合（1） （2） （3）得： 134 4 61 15 )( 2 min m mmxg 2 3 2 3 2 1 2 1 m m m . 18(1）解集为： 2 3 3 2 1|xxx或 （6 分） (2) 4 1 01，时，当ma； 4 3 3(10，时，当ma （8 分） 解： （1）由已知得30p且 * pN，所以1p 或2p 当2p 时， xxf)(为奇函数，不合
16、题意 当1p 时， 2 )(xxf 合题意 解 5 3 5 3 )23() 1( xx 得 1230 xx或0123xx或 01 023 x x 得解集为： 2 3 3 2 1|xxx或 （2）由题意得 02)2(log 2 xx a m 当时1a，等价于 12)20 2 xx m（ 对任意)02(，x恒成立. ），（，则令1 4 1 2tt x 等价于 min max ) 1 ( tm t tm 令 t ty 1 ）为增区间， 1 4 1 (t )0 4 3 3 ，（y 所以 4 1 0 m 当10a时，等价于 12)2 2 xx m（ 对任意)02(，x恒成立. 同理 等价于 min ) 1 ( t tm 4 3 3m 综合得： 4 1 01，时，当ma； 4 3 3(10，时，当ma
