1、 陕西省安康市陕西省安康市 20172017- -20182018 学年高一上学期期中考试数学试题学年高一上学期期中考试数学试题 第第卷（共卷（共 6060 分）分） 一、一、 选择题： 本大题共选择题： 本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的. . 1. 设全集9UxN x，集合2,5,8,9 ,1,4,6,7,9AB,则图中阴影部分表示的集合为 （ ） A1,4,6 B1,4,7 C1,4,9 D1,4,6,7 2.已知函数123
2、x f x ，则 0f（ ） A3 B 5 2 C2 D1 3.函数 1 f x xx 的定义域为（ ） A,0 B,0 C0, D, 4不等式 2 1log0 x的解集为（ ） A,2 B0,2 C1,2 D2, 5.已知0,1aa， 设函数 1 2 x ya 的图像恒过定点P， 若点P也在函数logayxm的图像上， 则实数m的值为（ ） A1 B2 C3 D4 6.已知集合1,0,1 ,0,1AB ，设集合,Cz zxy xA yB，则集合C的真子集的个数 为（ ） A 7 B8 C15 D16 7. 若102,106 mn ，则2nm（ ） Alg2 Blg2 Clg3 Dlg3 8函
3、数 1 lnf xxx的图像大致为（ ） A B C D 9. 若关于x的方程310 x a有两个不同的实数解.则实数a的取值范围是（ ） A0,1 B0,1 C0, D1,+ 10. 已知函数 2 1f xx，则满足 lg1fxf的实数x的取值范围是（ ） A0,10 B 1 ,10 10 C10, D 1 0,10, 10 11.设 0.4 1 2 3 1 ,log 2,6 5 abc ，则（ ） Aabc Bacb Cbac Dcba 12.设函数 1 lnf x x ，若 222fmf mm，则实数m的取值范围是（ ） A0,1 B0,2 C1,2 D1, 第第卷（共卷（共 9090
4、分）分） 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13.已知,aR bR，若 1 1 , ,ln,0a bb a b ，则ab 14 设函数 4 log,01 1 ,1 xx f x f xx ，则 3 2 f 15.已知 f xg x为偶函数， f xg x为奇函数，若 22f，则2g 16.若函数 1 2 2 log,01 25,1 mxx f x xxmx 的值域为R，则实数m的取值范围是 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或
5、演算步解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤骤. .） 17. 已知0a ，集合 11 2 ,2 82 x AxBx x 或xa. （1）若 R AC B，求实数a的取值范围； （2）若2a ，求AB，AB， R C AB. 18.已知幂函数 yf x的图像过点8,m和9,3. （1）求实数m的值； （2）若函数 0,1 f x g xaaa在区间16,36上的最大值等于最小值的 2 倍，求实数a的值. 19.已知 f x是定义域为R的偶函数，且当0 x 时， 3 4f xxx. （1）求 323fff的值； （2）求 f x的解析式，并写出 f x的单调递增区间. 20. 已知 2 1 a
6、xb f x x 是定义域为1,1的奇函数，且 13 310 f . （1）求 f x的解析式； （2）证明 f x在区间1,1上是增函数； （3）求不等式 10f xf x的解集. 21.设函数 33 loglog 39 xx f x . （1）求 f x的单调递减区间； （2）求 f x在区间1,9上的取值范围. 22. 已知函数 2 2 1 log 2 f xxxa 是定义在R上的奇函数. （1）求a的值及方程 1 2 f x 的解； （2）当0,2x时，求函数 21 35 xx yaa 的最大值与最小值. 试卷答案试卷答案 一、选择题一、选择题 1-5: DDABC 6-10: CDB
7、AB 11、12：AC 二、填空题二、填空题 13.2 14. 1 2 15. 2 16.,3 三、解答题三、解答题 17. 解：（1）由已知得13Axx ， 2, RR C BxxaAC B，3a . （2）2Bx x 或2x ，2ABx x 或1x，23ABxx， 又1 R C Ax x 或3x ，2 R C ABx x 或3x . 18.解:（1）设 f xx，依题意可得93 ， 1 2 1 , 2 f xx， 1 2 882 2mf. （2） ,4,6 x g xax， 当01a时， 46 maxmin ,g xag xa，由题意得 46 2aa，解得 2 2 a ； 当1a 时， 6
8、4 maxmin ,g xag xa，由题意得 64 2aa，解得2a . 综上，所求实数a的值为 2 2 或2. 19解：（1）由已知可得 32324ffff. （2）设0 x ，则0 x ， 22 44f xfxxxxx ， 2 2 4 ,0 4 ,0 xx x f x xx x ，画图可得单调递增区间为 2,0 , 2,. 20解：（1）由题意可得 00fb， 2 1 x f x x ， 133 3 1 31010 1 9 a a f ，解得1a ， 2 1 x f x x . （2）设 12 11xx-，则 1212 12 12 22 22 12 12 1 1111 xxx xxx f
9、 xf x xxxx ， 12 11xx-， 12 0 xx， 12 10 x x， 22 12 10,10 xx， 12 0f xf x，即 12 f xf x， f x在1,1上是增函数. （3）由 10f xf x得 1f xf x，即1f xfx， 由已知及（2）可得 111 11 1 x x xx ，解得 1 0 2 x， 原不等式的解集为 1 0, 2 . 21.解：（1） 2 33333 31 2log2log4 log1 log24log 3924 xx f xxxx ， 当 3 3 log 2 x ，即03 3x时，x递增， 3 log x递增，此时 f x递减， 故 f x
10、的单调递减区间为0,3 3 . （2）由（1）知 f x在区间1,9上的最小值为 3 31f ，最大值为 18f， f x在区间1,9上的取值范围是1,8. 22.解：（1） f x是奇函数， 0f xfx，即 22 22 1loglog0 xxaxxa ， 22 2 log1xax，2a （或直接由 00f求得） 由 1 2 f x 得 2 2 log21xx ， 2 22xx， 1 2 x ，即方程的解为 1 2 . （2）0,2x时， 22 21 1111 3526 2923 2222 xxxxx yaa ， 124 x ，当23 x 即 2 log 3x 时，y取得最小值 1 2 ，当21 x 即0 x 时，y取得最大值 5 2 .
