1、 第第 3 课时课时 小数乘小数（小数乘小数（1） 教学内容教学内容 教科书 P5 例 3 和 P6 相关内容，完成教科书 P8“练习二”第 15 题。 教学目标教学目标 1.理解并掌握小数乘小数的计算方法及算理，能正确计算小数乘小数，并能解决相 关的实际问题。 2.经历探索与归纳小数乘小数的计算方法的过程，进一步认识转化的思想方法。 3.感受数学知识之间的紧密联系，增强数学的应用意识。 教学重点教学重点 掌握小数乘法的计算法则。 教学难点教学难点 理解小数乘小数的算理。 教学准备教学准备 课件、台秤图片、练习纸等。 教学过程教学过程 一、复习铺垫，导入新课一、复习铺垫，导入新课 课件出示习题
2、。 【学【学情预设】情预设】第 1 题：学生口算出得数后可能会说，两个因数一共有几个 0，积的 末尾就有几个 0。教师引导学生用积的变化规律来解释算式之间的联系。第 2 题：学生 做完后说一说计算过程，教师引导学生在集体订正时关注学生的错误，并强调：确定 小数点的位置时，应先点上小数点，如果末尾有0的要把0去掉；算完后，应检查积的 小数位数是否与因数的小数位数相同，如果不同，检查哪一步计算出了错误，找出原 因及时改正。 【设计意图】【设计意图】 复习积的变化规律与小数乘整数的计算，为新知识的学习奠定基础。 二、创设情境，探究新知二、创设情境，探究新知 1.收集信息，发现问题。收集信息，发现问题
3、。 课件出示教科书 P5 例 3。 师：从题中大家能收集到哪些数学信息？要求一共需要多少千克油漆，应该先算 什么？ 【学情预设】【学情预设】学生观察情境图，说出已知宣传栏的长、宽和每平方米要用的油漆质 量，要求一共需要多少千克油漆，必须先算宣传栏（长方形）的面积。列出算式 2.4 0.8。 师：这个算式与前面学习的小数乘整数有什么不同？ 【学情预设】【学情预设】学生发现两个因数都是小数。 师：同学们观察得很仔细。今天这节课我们就来学习小数乘小数。 板书课题：小 数乘小数（1）2.尝试计算，引导推理。 师：先估计一下 2.40.8 的积大约是多少。 【学情预设】【学情预设】把 2.4 和 0.8
4、 分别看成整数 2 和 1，所以算得的积大约是 2。 师：根据计算小数乘整数的经验，想一想，用竖式计算小数乘小数可以怎样计 算？ 【学情预设】【学情预设】 鼓励学生大胆猜测，把两个小数都看成整数，先按照整数乘法进行计 算，再点上小数点。 学生尝试列竖式计算，交流不同的算法。 【学情预设】【学情预设】预设 1：2.4m=24dm 0.8m=8dm 248=192（dm2） 192dm2=1.92m2 预设 2： 预设 3： 师：积是 19.2 还是 1.92？为什么？ 【教学提示教学提示】 教学中注意将估 算与笔算有机结合， 培养学生估计和验证 的意识和习惯。 【学情预设】【学情预设】学生可能有
5、两种解释：一是把 2.4m 和 0.8m 分别改写成用分米作单 位，算出面积是 192dm2，再换算成用平方米作单位，所以积是两位小数。二是运用积 的变化规律和小数点移动规律，计算时把 2.4 和 0.8 分别看作 24 和 8，两个因数都乘了 10，算出的积 192 就等于原来的积乘 100。为了让积不变，就要把 192 除以 100。 教师根据学生的回答板书分析推理图： 观察分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。 师小结：师小结：两个因数都乘 10 后，得到的数就等于原来的积乘 100，要求原来的积， 就要反过来把现在的积除以 100，从积右边起数出两位，点上小数点。 师：通过推理，我们验
6、证了 2.40.8=1.92，和估计的结果十分接近，宣传栏的面 积确实约是 2m2。 3.巩固计算，归纳法则。巩固计算，归纳法则。 （1）计算需要多少千克油漆。 师：能计算出一共需要多少千克油漆吗？和刚才一样，先估一估，再用竖式计 算。 【学情预设】【学情预设】 学生列出算式 1.920.9，先估计，确定积的范围：把 1.92 和 0.9 分别 看作整数 2 和 1，估算出积大约是 2。然后写出竖式，说一说算理。 教师根据学生的回答板书分析推理图。 （2）完成教科书 P5“做一做”。 指名板演，全班练习。 师：比较一下因数和积的小数位数，你能发现什么？ 小组交流汇报。 【学情预设】【学情预设】
7、学生通过讨论，发现因数中一共有几位小数，积就有几位小数。 师：谁能总结出小数乘法的计算方法？我们应该先做什么，再做什么？如何确定 小数点的位置？ 【学情预设】【学情预设】学生在教师的帮助下，通过填写教科书 P6 方框中的关键词，尝试归 纳算法：（1)先按照整数乘法算出积，再点小数点。（2）点小数点时，看因数中一共 有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。(板书) 【教学提示教学提示】 注意不能只根据 一个 算式就总 结规 律，而应在学生掌握 计算算理的基础上， 经过多次练习后再进 行概括。 【设计意图】【设计意图】教科书 P5 例 3 的教学是根据学生已有的知识基础，放手让学生自主 学
8、习，将小数乘法转化为整数乘法来计算，借助积的变化规律帮助学生理解算理，并 引导学生用不完全归纳法概括出因数和积的小数位数之间的关系，从而掌握小数乘小 数的计算方法。 三、练习提升，综合应用三、练习提升，综合应用 1.完成教科书完成教科书 P8“练习二”第“练习二”第 2 题。题。 （1）教师出示台秤图片，向学生介绍这种称量工具。 （2）让学生准确读出台秤刻度盘上表示物品质量的千克数，再计算各种商品的总 价。 （3）指名板演，全班练习。 （4）学生互相评价竖式是否正确，如有错误，指出原因并改正。 2.完成教完成教科书科书 P8“练习二”第“练习二”第 3 题。题。 让学生说一说判断的依据是什么，
9、并把错误的小数点位置改正过来。让学生养成 验算的良好习惯。 3.完成教科书完成教科书 P8“练习二”第“练习二”第 5 题。题。 （1）看图理解题意。 （2）学生自主计算月球到地球的距离。 【设计意图】【设计意图】 综合应用小数乘法和其他数学知识解决实际问题，进一步体会正确确 定小数点的重要性，提高正确计算的能力。 四、课堂练习，个别指导四、课堂练习，个别指导 完成教科书 P8“练习二”第 1、4 题。 （1）学生独立完成，教师进行个别指导。 （2）集中交流，展示评价。 五、课堂小结，回顾反思五、课堂小结，回顾反思 师：这节课学习了什么内容？你们有哪些收获？ 根据学生回答，教师小结小数乘小数的
10、计算方法：先按照整数乘法算出积，再看 因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。 板书设计板书设计 小数乘小数的一般计算方法： （1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。 【教学提示教学提示】 叙述判断理由时 指导 学生把话 说完 整，培养学生的口头 表达能力。 （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小 数点。 教学反思教学反思 本课以解决实际问题的方式引入，提供学习小数乘小数的生活素材，引发学生的认知 冲突，促成学生利用教科书 P3 例 2 的计算经验，用转化的方法将小数乘法转化为整数乘法 来计算，再一次体验用转化的方法学习新知识的过程
11、。在总结小数乘法计算的一般方法 时，引导学生有序归纳：先做什么（按整数乘法算出积），再做什么（给积点上小数点）， 如何确定小数点的位置（根据因数和积的小数位数相同）。这样，不但能帮助学生总结小数 乘法的一般方法，而且可以培养学生有序思考的数学思维和简明表达的能力，防止学生死 记硬背。 作业设计作业设计 一、填一填。一、填一填。 1. 2.2.51.3 的积有（ ）位小数，3.253.7 的积有（ ）位小数。 3.6.240.8 的两个因数中一共有（ ）位小数，积有（ ）位小数，结果是 （ ）。 4.高铁的行驶速度为 311.5 千米/时，经过 2.8 小时可以行驶（ ）千米。 二、列竖式计算下面各题。 2.62.4= 58.53.4= 1.053.7= 4.689.5= 三、(2019福建泉州)亚洲象是当今世界体型第二大的陆地动物，一般体重约 4.5 吨。非洲象的体重约是亚洲象的 1.2 倍。非洲象的体重比亚洲象多多少？ 参考答案参考答案 一、1. 2.两 三 3.三 三 4.992 4.872.2 二、6.24 198.9 3.885 44.46 三、4.51.2=5.4（吨） 5.4-4.5=0.9（吨）
