1、 教学笔记教学笔记 8 8 总复习总复习 本单元包括三部分内容：一是成长小档案；二是数学活动；三是全册所学知识的综合练习。 “成长小 档案”是对全册教科书的复习与整理，包括对数学知识的整理和对学习中有趣事情的回顾，更重要的是让 学生借助已有的经验，用自己的方法进行复习和整理。 “数学活动”安排了 5 项有趣的数学活动：活动 1 是针对小数乘除法计算方法的总结及对小数乘除法计算的巩固和提高；活动 2 是回顾多边形面积计算公式 的学习，推导出面积计算公式的方法；活动 3 是认识简易方程的便利和解答方法，以解决实际问题；活动 4 是借助方格图进一步加强对确定位置的再认识；活动 5 是感受可能性的问题
2、。 “练习二十五”是对全册教 科书所学内容的综合练习，目的是通过形式多样的练习，提高学生的数学思维能力。 通过总复习，帮助学生梳理、归纳知识，使本学期所学的数学知识进一步系统化。进一步理解和掌握 所学的概念、运算法则、解决问题的方法、数学思想，巩固学习成果，查漏补缺，初步养成复习、整理、 反思、评价的习惯。总复习的内容在编排上，遵循义务教育数学课程标准（2011 年版） 规定的内容领 域和教学顺序，把分散学习的内容适当归并，整体呈现。突出和注重知识间的内在联系和区别，便于在复 习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识和技能。 复习课不只是把知识重现一次，最主要的还是要让学
3、生通过复习查缺补漏，提升自身的能力。五年级 的学生已经养成了自主学习的习惯，对整理知识的方法有了一定的了解，但是对于如何将零散的知识点整 理成比较系统完整的框架网络还有所欠缺，对于基础概念、数学规律等知识点容易遗忘，对全册知识中的 难点掌握还存在一定缺陷。所以，课前可以先让学生自主整理本学期所学的知识，初步形成知识网络，在 复习时再引导学生联系相关的数学知识，使知识系统化，有利于学生理解和记忆。练习时，需要根据学生 平时掌握知识技能的情况，选择有代表性的典型习题进行巩固和提高，也可适当展示学生解题过程中出现 的错例引导学生辨析，以达到查漏补缺的目的。 1.引导学生充分认识建立“成长小档案”的重
4、要性。 “成长小档案”是复习与整理的重要环节。通过复 习巩固所学的知识与技能，整理知识框架、重要节点、学习方法、学习经验，提升到思维层面，增强认知 能力。 2.用“问题引路”的方式启发学生复习和整理。问题的设计尽可能覆盖本学期所学的内容领域，并保 持一定的深度。如“本学期学习涉及哪些内容领域？具体内容是什么？” “学习中遇到哪些问题？用哪些 方法解决问题？有什么收获？”在复习具体内容时，注意联系已有的知识和经验，使单一的知识点与前后 知识连成块，突出所学知识在整体中的位置和作用，并会应用所学知识解决数学问题和简单的实际问题。 3.鼓励学生用自己的方式复习与整理。让学生自主复习与整理，有利于启发
5、思考和提高自主学习的能 力。在此基础上，可以通过小组交流、全班展示等方式，引导学生相互学习、借鉴，促进均衡发展。 教学笔记教学笔记 第第 1 课时课时 小数的乘、除法小数的乘、除法 教学内容教学内容 教科书 P112“成长小档案”和 P113 第 1 题，完成教科书 P115118“练习二十五” 第 2、3、5、13、14、15、16、18 题。 教学目标教学目标 1.帮助建构小数乘、除法的知识网络，厘清各知识点之间的联系。掌握小数乘、除 法的运算方法，能熟练地计算小数乘、除法。能根据具体情境或按照要求取积、商的近 似数。能应用小数乘、除法的相关知识解决简单的实际问题。 2.进一步培养分析、判
6、断和概括能力；通过小组合作学习，学会交流，相互评价， 提高合作意识和数学表达能力。 3.培养良好的计算习惯，提高计算正确率及速度。 教学重点教学重点 对小数乘、除法运算的巩固和提高。 教学难点教学难点 应用小数乘、除法解决简单实际问题。 教学准备教学准备 课件，练习纸，课前布置学生制作“成长小档案” 。 教学过程教学过程 一、展示“成长小档案”一、展示“成长小档案” 1.分享学习成果。分享学习成果。 师： 本学期的学习涉及哪些内容？具体内容是什么？学习中遇到了哪些问题？用哪 些方法解决问题？有什么收获？同学们在课前已经用自己喜欢的方式进行了整理， 谁愿 意和大家分享一下自己整理的成果？ 【学情
7、预设】【学情预设】学生可能会用重点结论摘抄、知识点罗列、框架图、知识树等方式进 行整理和展示。 师：刚才，几位同学展示了具有自己特色的学习档案，也分享了学习过程中的收获 和存在的问题，同学们觉得他们的成长小档案做得怎么样？ 【学情预设】【学情预设】学生可针对同伴展示内容的一点或几点进行评价，教师应予以充分肯 定。 师小结：同学们通过建立“成长小档案” ，对全册知识进行了回顾和整理，积累了 重要的数学学习经验，在今后的复习中都要用到这种方法。 2.梳理全册学习内容。梳理全册学习内容。 师：这学期的我们主要学习了小数的乘、除法，多边形的面积，简易方程，位置， 可能性。在所有学习的内容中，你印象最深
8、的是什么？（课件出示教科书 P112 的 6 幅 图） 教学笔记教学笔记 学生自由发言后，阅读图配对话，了解同伴的想法。 【设计意图】【设计意图】通过建立、展示“成长小档案” ，把全册学习内容进行适当归并、整 体呈现，培养学生的自主整理能力，引导学生全面回顾学习知识的过程，并以学生自己 喜欢的方式总结学习方法、学习经验，以及感悟的数学思想方法。 二、整理小数乘、除法二、整理小数乘、除法 师：我们先回顾一下学过的知识，翻看教科书第 1、3 单元的内容。想一想，在这 两个单元中，我们学习了小数乘、除法的哪些知识？（板书课题：小数的乘、除法） 【学情预设】【学情预设】学生可能会说“小数乘法”主要学习
9、了小数乘整数、小数乘小数、积 的近似数、连乘、乘加、乘减以及小数乘法的简便计算； “小数除法”主要学习了除数 是整数的除法、除数是小数的除法、商的近似数、循环小数以及解决问题。 师生交流并板书： 【教学提示教学提示】 学 生 自 由 发 言 时，可以选择一个或 几个内容，进行个性 化表述。 教学笔记教学笔记 师小结：这两个单元，我们主要学习了小数乘、除法的计算方法以及应用小数乘、 除法解决实际问题。 三、回顾小数乘、除法三、回顾小数乘、除法 师：思考、交流以下问题，并带着这些问题展开复习。 1.小数乘、除法的计算方法。 (1)笔算 2.052.6。 指名板演，全班练习。 师：怎样计算小数乘法？
10、要注意什么问题？ 【学情预设】【学情预设】学生根据竖式复述计算过程，并概括计算法则。要注意的问题有：如 何确定积的小数点的位置？（两个因数一共有几位小数，积就有几位小数，要从积的右 边数起，点上小数点。 ）积末尾的 0 如何处理？（如果积的末尾有 0，要先点上小数点， 再将末尾的 0 舍去。 ）计算完成后如何验算？（可以交换两个因数的位置再乘一遍，也 可以用学过的小数除法进行验算。 ）如何判断积的大小？一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。 (2)笔算 11.50.28，0.1440.16，7.650.85。 指名板演，全班练习
11、。 师：怎样计算小数除法？又需要注意什么问题？ 【学情预设】【学情预设】学生根据竖式复述计算过程，并概括计算法则。要注意的问题有：如 何确定商的小数点的位置？（商的小数点要和被除数的小数点对齐。 ）被除数和除数的 小数位数不同怎么办？（同时扩大相同的倍数，位数不够的用 0 补足。 ）整数部分不够 除怎么办？（商 0，点上小数点。 ）如果有余数怎么办？（在余数末尾添 0 再继续除。 ） 计算完成后如何验算？（可以用被除数除以商，看是否等于除数，或用除数与商相乘， 看是否等于被除数。 ） 教学笔记教学笔记 教师引导学生思考：除法中有哪些变化规律？除了让学生说出商不变的规律，同时 还要引导学生说出一
12、个数（0 除外）除以大于 1 的数，商比被除数小；一个数（0 除外） 除以小于 1（0 除外）的数，商比被除数大。 师： 现在， 同学们能比较一下小数乘法和小数除法的计算有哪些相同点和不同点了 吗？ 【学情预设】【学情预设】小数的乘、除法都是转化为已学过的整数乘、除法来计算。乘法转化 是用积的变化规律，而除法转化是用商不变的规律。 （3）巩固练习。 完成教科书 P113 第 1 题（1） 。 以开火车的形式口答，回答完成后，要求学生说出规律。 完成教科书 P115“练习二十五”第 2 题。 学生独立完成，全班汇报。 完成教科书 P113 第 1 题（2） 。 学生独立完成，集体订正。 【设计意
13、图】【设计意图】通过出示导学提纲中的四个问题，针对小数乘、除法运算方法进行全 面总结。本环节主要是引导学生回顾小数乘、除法的计算方法及注意事项，并应用小数 乘、除法解决简单实际问题，培养学生分析、比较、概括、归纳的能力。 2.小数混合运算的运算顺序。小数混合运算的运算顺序。 师： 小数混合运算的运算顺序与整数混合运算相同吗？整数运算定律和运算性质对 小数是否适用？ 【学情预设】【学情预设】小数混合运算的顺序与整数混合运算相同，整数运算定律和运算性质 对于小数同样适用。运用这些定律和性质，有时可以使计算更简便。 巩固练习：完成教科书 P115“练习二十五”第 3 题。 学生独立完成后全班汇报，并
14、要求学生说一说每道题分别运用了什么运算定律。 3.小数乘、除法的估算。小数乘、除法的估算。 师：求近似数的方法有哪些？要注意什么？ 【学情预设】【学情预设】学生说出求近似数一般有三种方法，即“四舍五入”法“去尾法” “进 一法” 。要注意根据实际问题的需要选择合适的方法。 巩固练习： （1）完成教科书 P117“练习二十五”第 14、15 题。 （2）完成教科书 P116“练习二十五”第 5 题。 指名板演，全班练习。 4.循环小数。循环小数。 师：什么是循环小数？在刚才计算过的题目中有循环小数吗？找找看。说一说什么 是循环节，什么是有限小数、无限小数。 【教学提示教学提示】 学生在回答要注
15、意的问题时，可以结 合具体竖式举例说明 一点或两点，教师通 过追问和归纳引导学 生概括规律。 【教学提示教学提示】 要求学生结合具 体实例说一说去尾法 和进一法的区别与用 途。 教学笔记教学笔记 【学情预设】【学情预设】学生说出循环小数及其相关概念，并找出计算过的除法题目中的循环 小数，指出其循环节后用简便记法表示。 【设计意图】【设计意图】这几个环节均通过“问题引路”式的整理和复习，帮助学生梳理本节 学习内容的重要数学概念和数学方法；同时，采用“边整理边练习”的方式，及时巩固 学生的知识和技能，提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。 四、课堂练习四、课堂练习 完成教科书 P117118“练
16、习二十五”第 13、16、18 题。 学生独立完成后汇报交流。 五、课堂小结五、课堂小结 师：这节课，我们复习了什么内容？你们有哪些收获？ 板书设计板书设计 教学反思教学反思 本课在复习小数乘、除法之前，先布置学生用自己喜欢的方式尝试制作“成长小档 案” ，对全册知识进行梳理的任务。课上进行展示和汇报，让学生了解同伴各具特色的 学习成果，再阅读教科书上的图配话，了解全册知识的重点和难点内容。对本学期学习 过程中的收获和问题进行全面、系统的回顾，有利于培养学生自主整理、自主复习的能 力，帮助学生形成良好的知识结构网。小数乘、除法的复习采用“问题引路”式，由教 师提出讨论提纲，学生以小组形式开展合
17、作、交流，通过对四个问题的探究，巩固小数 乘、除法的计算方法，突出了小数乘法与小数除法的联系与区别，渗透了“转化”的数 学思想。 作业设计作业设计 三、计算下面各题，能简算的要简算。三、计算下面各题，能简算的要简算。 1018.3-8.3 1.250.2380 39.6330.25 10.5-10.52.1 四、四、 （2019贵州兴义)妈妈只带了 35.3 元钱到水果店买水果，她买了 3kg 苹果。已 知苹果每千克 5.6 元，剩下的钱恰好够买 5kg 葡萄，那么葡萄每千克多少元？ 教学笔记教学笔记 参考答案参考答案 三、830 23 0.3 5.5 四、(35.3-5.63)5=3.7(元)
