1、 教学笔记教学笔记 第第 6 课时课时 实际问题与方程（实际问题与方程（1） 教学内容教学内容 教科书 P73 例 1，完成教科书 P73“做一做”和教科书 P75“练习十六”第 14 题。 教学目标教学目标 1.初步理解和掌握列方程解决简单的实际问题的步骤和方法。 2.借助直观图和生活经验经历通过数量之间的等量关系列方程的过程，初步建立方 程意识和建模思想，促进抽象思维的发展和提升。 3.感受数学与实际的紧密联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。 教学重点教学重点 根据题目中的数量之间的等量关系列方程。 教学难点教学难点 根据题意分析数量之间的相等关系。 教学准备教学准备 课件。
2、 教学过程教学过程 一、创设情境一、创设情境,导入课题导入课题 师：同学们，你们有哪些喜欢的体育运动？ 请几位同学说说各自喜欢的体育运动。 师：那你们知道体育比赛中的破纪录是什么意思吗？ 【学情预设】【学情预设】引导学生了解体育比赛中的记录是指在一定时期、一定范围内记载的 最高成绩。如果在比赛中的新成绩超过这个记载的最高成绩，就是破纪录了。 师：说得对！今天我们就用方程来研究一个关于在比赛中破纪录的问题。 板书课 题：实际问题与方程(1) 【设计意图】【设计意图】通过与学生的互动交流，激发学生的学习兴趣，同时也为后面的学习 做好铺垫。 二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知 课件出示教科
3、书 P73 例 1。 【教学提示教学提示】 引导学生把图中 的文字信息概括为数 学数量名称，比如： 4.21m 即小明的跳远 成绩。 教学笔记教学笔记 师：同学们先互相说一说，从图中你们知道了哪些信息？ 【学情预设】【学情预设】小明跳远比赛的成绩是 4.21m，破了学校纪录，超过原纪录 0.06m。 师：那么学校的原纪录是多少米呢？ 【学情预设】【学情预设】是 4.15m。 师：你是怎么算出来的？ 【学情预设】【学情预设】4.21-0.064.15（m） 。 师：用文字怎么表述呢？ 【学情预设】【学情预设】用小明的跳远成绩减去超过纪录的部分就得到学校原跳远纪录。 师：说得真好！ （竖起大拇指）
4、这是用算术的方法解答的，还有其他的方法吗？ 师可以适当引导：能不能用我们刚学过的方程去解答呢？ 学生小组内说一说，然后汇报。 【学情预设】【学情预设】原纪录是未知数，设为 xm，列方程是 x+0.064.21。 师：大家是根据什么来列方程的呢？ 【学情预设】【学情预设】原纪录+超出部分小明的成绩。 师：大家同意吗？还有不一样的解答吗？ 【学情预设】【学情预设】还可以设原纪录为 xm，列方程为 4.21-x0.06。 师：这又是根据什么来列方程的呢？ 【学情预设】【学情预设】小明的成绩-原纪录超出部分。 师：也就是说，我们列方程的依据是题目中的等量关系，把未知的数量看成 x，放 入方程中去构建一
5、个等式。 【设计意图】【设计意图】引导学生经历列方程的一般步骤，通过分析数量关系，找到列方程的 依据。 师：现在请同学们在随堂作业本上列方程解答这道题。 指名学生板演。 【学情预设】【学情预设】学生第一次设未知数列方程，列方程过程中的格式、步骤不一定很规 范，此时教师要加以引导。 预设 1：解：设学校原跳远纪录是 xm。 x+0.064.21 x+0.06-0.064.21-0.06 x4.15 预设 2：解：设学校原跳远纪录是 xm。 4.21-x0.06 4.21-x+x=0.06+x 0.06+x4.21 0.06+x-0.06=4.21-0.06 【教学提示教学提示】 把等量关系式和
6、方程紧密联系，让学 生养成列方程先找等 量关系的思维习惯， 打破过去的算术思维 定势。 教学笔记教学笔记 x4.15 在学生板演的基础上，师生进行交流评价，教师规范步骤和格式。 【设计意图】【设计意图】引导学生第一次列方程解决实际问题，充分发挥学生的主体作用，让 学生自主解答。通过评价交流，规范列方程解决问题的一般步骤和格式，从而让学生掌 握列方程解决问题的一般方法。 师：解答后还要做什么？ 【学情预设】【学情预设】要检验方程的解是否正确。 师：很好！谁能说说检验过程？ 指名口述检验过程，教师及时纠正或者点评。 【设计意图】【设计意图】让学生经历用数量关系式列方程解决实际问题的过程和方法。在这
7、个 过程中体会用方程解决问题的思维过程和思维方法，从而促使学生走出算术的思维定 势，建立方程意识。 师：回顾这道题，你们用了几种不同的方法解决？ 【学情预设】【学情预设】两种方法，算术的方法和列方程解答。 师：这两种方法有什么不同？ 通过交流讨论，明确算术方法是根据问题推理解法，而列方程解答的方法是根据等 量关系列出方程来解决问题。 师：用方程的思路解决问题时关键是什么？ 【学情预设】【学情预设】找出等量关系。 师：说得真好！那用方程的思路解决问题时应该怎么做呢？ 小组讨论、交流列方程解决问题的一般步骤。 课件展示列方程解决实际问题的一般步骤。 三、深化练习，巩固应用三、深化练习，巩固应用 1
8、.完成教科书完成教科书 P73“做一做” 。“做一做” 。 （1）学生独立解答。 （2）展示交流，集中评价。 交流评价第（1）题。 师：图中有哪些数学信息？它们能构成怎样的等量关系？ 【学情预设】【学情预设】去年的身高+长高的部分今年的身高，今年的身高是未知数。 8cm0.08m 解：设小明去年的身高是 xm。 【教学提示教学提示】 鼓励学生利用不 同的等量关系式列方 程。但要提醒学生注 意，同一等量关系用 加法表示更容易思考 些。 教学笔记教学笔记 x+0.081.53 x+0.08-0.081.53-0.08 x1.45 交流评价第（2）题。 师：根据信息可以找到哪些等量关系？谁是未知数？
9、 【学情预设】【学情预设】每分钟滴水量30半小时滴水量，每分钟滴水量是未知数。 解：设水龙头每分钟浪费 x kg 水。 30 x1.8 x0.6 【设计意图】【设计意图】 通过自主练习和反馈交流， 进一步巩固列方程解决问题的步骤和方法。 让学生熟练掌握分析问题、解决问题的基本步骤。 2.完成教科书完成教科书 P75“练习十六”第“练习十六”第 1 题。题。 学生独立解答，教师集体订正。 师：16+8x=40 等号两边要同时消去什么？用到了什么运算定律？ 【学情预设】【学情预设】利用加法交换律后，等号两边可以同时减去 16。 3.完成教科书完成教科书 P75“练习十六”第“练习十六”第 2 题。
10、题。 学生独立完成，教师订正。 订正时注意关注学生是否用算术思维逆向推理算法， 鼓励学生运用顺向思维先找等 量关系。 4.完成教科书完成教科书 P75“练习十六”“练习十六”第第 3、4 题。题。 学生独立完成，教师集体订正时提示学生要记得检验。 【设计意图】【设计意图】通过具体的问题和情境，不断刺激学生原有的思维定势和方程思维的 碰撞，使学生在此过程中明确两者之间的区别和联系。 四、课堂小结四、课堂小结 师：同学们，这节课你们有哪些收获？用方程解决实际问题应该注意什么？ 师生共同小结：1.找出未知数，用字母 x 表示。 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，把 x 放入等量关系式中构建
11、一个方 程。 3.解方程并检验作答。 板书设计板书设计 教学笔记教学笔记 教学反思教学反思 本节课是学生第一次用方程解决实际问题， 要让学生初步经历用等量关系式列方程 的过程。 在这一过程中由于学生以前的思维定势， 学生在列方程的时候是有一定困惑的。 教师在教学中要结合学生的生活经验， 在解决实际问题的过程中构建初步的方程意识和 建模思想，这样才能使学生的抽象思维能力和数学思维水平不断转变、提升。 作业设计作业设计 三、三、一只猴子两个星期共吃了 98 根香蕉，平均每天吃几根？(用方程解，要求检验) 四、路路原来有多少枚邮票？四、路路原来有多少枚邮票？ 参考答案参考答案 三、解：设平均每天吃 x 根。 27x=98 x=7 检验：方程左边=277=98=方程右边， 所以，x=7 是方程的解。 四、解：设路路原来有 x 枚邮票。 x+8=48-8 x=32
