1、1 1 育才学校育才学校 20202020-2022021 1 学年第学年第一一学期学期第一次月考第一次月考 高一数学高一数学 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分 ) ) 1下列说法正确的是（ ） A我校爱好足球的同学组成一个集合 B是不大于 的自然数组成的集合 C集合和表示同一集合 D数 ， ，组成的集合有个元素 2.下列四个集合中，是空集的是( ) A33|xx B,| ),( 22 Ryxxyyx C0| 2 xx D, 01| 2 Rxxxx 3.命题“存在实数x，使x1”的否定是( ) A对任意实数x，都有x1 B不存在实数x，使x1 C对
2、任意实数x，都有x1 D存在实数x，使x1 4.若集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,3,4,5,B=2,3,6,7,则B(UA)= ( ) A.1,6 B.1,7 C.6,7 D.1,6,7 5.已知全集RU ，集合ZxxxA, 1，02 2 xxxB，则图中的阴影部 分表示的集合为（ ） A. 1 B. 2 C. 2 , 1 D. 2 , 0 3 1,2,3,4,55,4,3,2,1 105 1 2 3 2 6 4 1 4 7 1 2 6.已知集合 2 |1,My yxxR ， 集合 2 |3Nx yx， 则M N （ ） A( 2,1),( 2,1) B2,2,1 C 1, 3
3、D 7设x、y是两个实数，命题“x、y中至少有一个数大于 1”成立的充分不必 要条件是( ) A2xy B2xy C 22 2xy D1xy 8.下列全称量词命题中真命题的个数为 ( ) 负数没有平方根; 对任意的实数a,b,都有a 2+b22ab; 二次函数f(x)=x 2+ax-2 的图象与 x轴恒有交点; x,yR,x 2+|y|0. A.1 B.2 C.3 D.4 9.若集合 1 2 3 4|05PQxxxR， ， ， ， ， 则 “xP” 是 “x Q ” 的 （ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分必要条件 D既不充分也非不必要条件 10.设集合 , 4 1 2 |Zk
4、k xxM ， , 2 1 4 |Zk k xxN ，则( ) ANM BMN CNM DMN 11设集合 A1,0,1，集合 B0,1,2,3，定义 A*B(x，y)|xAB， yAB，则 A*B 中元素的个数是( ) A7 B10 C25 D52 12下列说法正确的是( ) A已知a，bR，则“1ab”是“|1ab”的必要不充分条件 B设:12px，:21qx ，则p是q成立的必要不充分条件 1 3 C “0a ”是“10a ”的充分不必要条件 D若“1x ”是“xa”的必要不充分条件，则实数a的最大值为 1 二、二、填空题填空题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2 20 0 分
5、分 ) ) 13.若 Ax xa ， 6Bx x ，且A B，则实数a的取值范围是_. 14.设a，bR，集合1，ab，a，则 ba_. 15.已知Px|a4xa4，Qx|1x3， “xP”是“xQ”的必要条件， 求实数a的取值范围_ 16.设， ， 为非零实数，则的所有值组成的集 合为 三、解答题（三、解答题（10+12*5=7010+12*5=70 分）分） 17. （10 分）设全集 U =1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，A=1，2，3，4， 5， B=4,5,6,7,8，C=3,5,7,9 求： （1）AB , AB； （2）(CUA)B； （3）A（BC）. 18 （12
6、分）用符号“”与“”表示下列含有量词的命题，并判断真假： （1）任意实数的平方大于或等于； （2）对任意实数，二次函数的图象关于轴对称； （3）存在整数，使得； （4）存在一个无理数，它的立方是有理数 abc | | abcabc m abcabc m 0 a 2 yxay x y243xy 1 4 19 （12 分）已知集合Ax|4x8，Bx|5xa (1)求AB，(R R A)B； (2)若AC，求a的取值范围 20、 （12 分）设集合， （1）用列举法表示集合； （2）若是的充分条件，求实数的值 21.（12 分）已知 M=x | x 2-2x-3=0,N=x | x2+ax+1=0,
7、aR,且 N M,求 a 的 取值范围. 22 （12 分）已知集合 2 |210AxR axx ，其中aR （1）1 是A中的一个元素，用列举法表示A； （2）若A中有且仅有一个元素，求实数a的组成的集合B； （3）若A中至多有一个元素，试求a的取值范围 2 |320Ax xx 2 |(1)0Bx xmxm A xBxAm 1 5 答案 1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.C 7.B 8.C 9.A 10. B 11.B 12.C 13 . a6 14. 2 15. -1a5 16. -4,0,4 17. 18. 【解析】 （1），是真命题 （2），二次函数的图象关于轴对称真命题 （
8、3），假命题，因为必为偶数 （4），真命题，例如， x R 2 0 x a R 2 yxay x ZyZ243xy242(2 )xyxy xQ R 3 xQ 3 2x 3 2xQ 1 6 19.【答案】(1)Ax|4x8，Bx|5x10ABx|4x10 又R RAx|x4 或x8，(R RA)Bx|8x10 (2)如图 要使AC，则a8. 20.【答案】 （1）； （2）或 【解析】 （1），即或， （2）若是的充分条件，则， ，解得或， 当时，满足； 当时，同样满足，所以或 21 1, 2A 1m2m 2 320(1)(2)0 xxxx1x2x 1, 2A xBxABA 2 (1)0(1)(
9、)0 xmxmxxm1xxm 1m 1B BA 2m 1, 2B BA1m2m 1 7 1 8 22解： （1）1是A的元素，1是方程 2 210axx 的一个根， 210a ，即3a ， 此时 2 | 3210Axxx 1 1x， 2 1 3 x ，此时集合 1 ,1 3 A ； （2）若0a ，方程化为10 x ，此时方程有且仅有一个根 1 2 x ， 若0a ，则当且仅当方程的判别式440a，即1a 时， 方程有两个相等的实根 12 1xx ，此时集合A中有且仅有一个元素， 所求集合0B ，1； （3）集合A中至多有一个元素包括有两种情况， A中有且仅有一个元素，由（2）可知此时0a 或1a ， A中一个元素也没有，即A ，此时0a ，且440a，解得1a ， 综合知a的取值范围为 |1a a或0a
