1、 1 北京新学道临川学校北京新学道临川学校 2020-2021 学年度第一学期第一次月考学年度第一学期第一次月考 高一数学试卷（天津、北京班）高一数学试卷（天津、北京班）2020 年年 10 月月 第一卷第一卷 一、选择题（共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）来 1.设集合 M=x|x2-3x0，则下列关系式正确的是 A. 2M B. 2M C. 2M D. 2M 2.集合的子集有 （ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 3. 已知全集1,2,3,4,5,6U =，集合2,3,5A，集合1,3,4,6B =， 则集合）（BCA U A3 B2,5 C1,4,
2、6 D2,3,5 4.已知集合 2 0,1,Aa，1,0,23Ba，若AB，则a等于 A-1或 3 B0 或-1 C3 D-1 5.下列命题为真命题的是 A若0ba，则 22 bcac B若0ba，则 22 baba C若0ba，则 22 ba D若0ba，则 ba 11 6命题“ 2 ,220 xxx R”的否定是 A 2 ,220 xxx R B 2 ,220 xxx R C 2 ,220 xxx R D 2 ,220 xxx R 7. 设0, 0ba则下列各式中不不一定成立的是 A2abab B2 ba ab C 22 2 ab ab ab D 2 ab ab ab 8.若 aR,则“a
3、=1”是“|a|=1”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2 9.已知 p：x|x+20 且 x-100，q：x|4-mx4+m，m0.若 p 是 q 的充要条件，则实数 m 的值为 A.4 B.5 C.6 D.7 10. 设 14 ,x yxya xy 为正实数恒成立，则实数a的最大值为 A2 B8 C9 D16 11.给出下列四个命题: 有理数是实数; 有些平行四边形不是菱形; xR,x2-2x0; xR,2x+1 为奇数. 以上命题的否定为真命题的是 A. B. C. D. 12 （多选题）下列说法正确的是（ ） A “acbc”是“ab”的充分不必要
4、条件 B “ 11 ab ”是“ab”的既不充分也不必要条件 C若“xA”是“xB”的充分条件，则AB D “0ab”是“ nn ab（nN，2n ）”的充要条件 E “一元二次方程 2 0axbxc无解”的必要不充分条件是“ 2 0axbxc恒成立” 二、填空题（共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.命题“x R，11x ”的否定是_ 14. 若正数 x，y 满足 x y=9，则 x+y 的最小值是_ 15已知集合BBAaBaA若,2, 1, 3 , 1 2 则实数a= 16若关于 x 的不等式 2-3 0 xxt 的解集是1 |mxx，则 m =_m+t =_ 3 第二卷第
5、二卷 三、解答题（共 6 个小题，共 70 分） 17. （本题 10 分） Rx，比较（x+3） （x+7）和（x+4） （x+6）的大小. 18. （本题满分 12 分） 设集合43|xxA，231 |mxmxB （1）当3m时，求BA； （2）若ABA，求实数m的取值范围. 19.（本题 12 分） 设二次函数xxy7 2 ，试问 （1）x 为何实数值时 y=0? （2）x 为何实数值时 y10？ （3）命题“Rx，ya” 是真命题，求实数 a 的取值范围. 20.（本题 12 分） 已知( )4(0,0) a f xxxa x 在3x 时取得最小值，试求 a 的值，并求出最小值. 21
6、.（本题 12 分） 设 a，b 为实数，定义运算“” ，ab=ab+2a+b （1）计算 32 的值； （2）求满足 x（x-2）0 的实数 x 的取值范围. 22(本题 12 分)已知命题 p：方程 x22 2xm0 有两个不相等的实数根；命题 q：m0.若 p 是 q 的充要条件，则实数 m 的值为 A.4 B.5 C.6 D.7 C10. 设 14 ,x yxya xy 为正实数恒成立，则实数a的最大值为 A2 B8 C9 D16 D11.给出下列四个命题: 有理数是实数; 有些平行四边形不是菱形; xR,x2-2x0; xR,2x+1 为奇数. 以上命题的否定为真命题的是 A. B.
7、 C. D. BC12 （多选题）下列说法正确的是（ ） A “acbc”是“ab”的充分不必要条件 B “ 11 ab ”是“ab”的既不充分也不必要条件 C若“xA”是“xB”的充分条件，则AB D “0ab”是“ nn ab（nN，2n ）”的充要条件 E “一元二次方程 2 0axbxc无解”的必要不充分条件是“ 2 0axbxc恒成立” 二、填空题（共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 命题“x R，11x ”的否定是_ Rx，11x 14. 若正数 x，y 满足 x y=9，则 x+y 的最小值是_6 15已知集合BBAaBaA若,2, 1, 3 , 1 2 则实
8、数a= 2 16 若关于 x 的不等式 2-3 0 xxt 的解集是1 |mxx， 则 m =_2_m+t =_4_ 三、解答题（共 6 个小题，共 70 分） 17. （本题 10 分） Rx，比较（x+3） （x+7）和（x+4） （x+6）的大小. 解：因为： （x+3） （x+7）-（x+4） （x+6）= -30 6 所以， （x+3） （x+7）（x+4） （x+6） 18.（本题满分 12 分） 设集合43|xxA，231 |mxmxB （1）当3m时，求BA； （2）若ABA，求实数m的取值范围. 解： （1）73|xxBA （2）BAABA，故4 4 2 3-1 423 m
9、m m m m 19.（本题 12 分） 设二次函数xxy7 2 ，试问 （1）x 为何实数值时 y=0? （2）x 为何实数值时 y10？ （3）命题“Rx，ya” 是真命题，求实数 a 的取值范围. 解： （1）x=0 或者 x=7 （2）52 x （3） 4 49 a 20.（本题 12 分） 已知( )4(0,0) a f xxxa x 在3x 时取得最小值，试求 a 的值，并求出最小值. 解：因为 x0，由基本不等式得，a x a x x a x4424， 当且仅当 2 ,4 a x x a x时取等号，所以，a=36，最小值为 24 21.（本题 12 分） 定义运算，设 a，b 为实数，ab=ab+2a+b （1）计算 32 的值； （2）求满足 x（x-2）0 的实数 x 的取值范围. 解： （1）3 2=14 （2）根据定义，x（x-2）=2)2(2)2 2 xxxxxx（，所以，x 的取值范 围是12-x 22(本题 12 分)已知命题 p：方程 x22 2xm0 有两个不相等的实数根；命题 q：m0， 解得 m2. （2） 若 q 为真命题， 即 m1， 又 p， q 一真一假， 当 p 真 q 假时， 有 m2， m1， 得 1m2； 当 p 假 q 真时，有 m2， m1 无解 综上，m 的取值范围是 1m2.
