1、卢龙县卢龙县 20192020 学年学年度度第第一一学期期末质量检测试学期期末质量检测试卷卷 高高 一一 数数 学学 注意：本试卷分卷和卷两部分，全卷满分注意：本试卷分卷和卷两部分，全卷满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟。考试结束后，分钟。考试结束后， 卷由自己保存，只交卷。卷由自己保存，只交卷。 卷卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 ）是符合题目要求的。 ） 1 1已知集合已知集合1,2,3,4,5,6,7U ，2,4,5,7A
2、 , , 3,4,5B 则则 UU C AC B ( )( ) A1,6 B4,5 C1,2,3,6,7 D 1,2,3,4,5,7 2.2.下列函数中，下列函数中，值域为值域为(0,)的是的是（ ） Ayx Blnyx C2xy D 2 yx 3.已知已知 3 20 ( ) log0 x x f x xx ，则，则 1 ( ( ) 9 f f( )( ) A4 B. 4 C. 1 4 D 1 4 4 4设函数设函数 23 x f xx的零点所在的区间为（ ） A0,1 B1,2 C1,0 D2, 1 5已知已知0,且 3 cos 45 ，则cos的值的值为为（ ） A 2 10 B 7 2
3、10 C 2 10 D. 7 2 10 6 6已知已知 1 3 log 5a , , 1 5 3b , , 0.3 1 5 c ，则 ，则a，b，c的大小关系是的大小关系是( ( ) ) A. abc B. cab C. acb D. bca 7 7已知已知 1 sin 63 ，则cos 3 （ ） A 1 3 B 3 2 C 1 3 D 1 2 8在在ABC中，中，D在在BC上，上，2BDDC,设设ABa，ACb，则，则AD （ ） A 12 33 ab B 21 33 ab C 11 22 ab D 11 22 ab 9对于函数对于函数( )2sin cosf xxx，下列选项中正确的是，
4、下列选项中正确的是 ( )( ) A. ( )f x在在(,) 4 2 上是递增的上是递增的 B. ( )f x的图象关于原点对称的图象关于原点对称 C. ( )f x的最小正周期为的最小正周期为 D. ( )f x的最大值为的最大值为 2 10已知已知 f x是是偶函数，且偶函数，且在在,0上上是增函数，是增函数，若若 1f xf，则则x的取值的取值范围范围 是是( )( ) A1, B1,1 C0,1 D, 11, 11. 已知函数已知函数) 2 |)(|sin(2 xy的部分图像如图所示，则（的部分图像如图所示，则（ ） A. 6 , 2 B. 6 , 2 C . 3 , 2 D. 3
5、, 2 12ABC的外接圆的圆心为的外接圆的圆心为O, 1 2 AOABAC,则则AB AC=（ ） A. 1 B. 1 C. 0 D. 2 6 6 5 y x 第第 11 题题 20192020 学年学年度度第第二二学期期末质量检测试学期期末质量检测试卷卷 高高 一一 数数 学学 卷（解答题，共卷（解答题，共 7070 分）分） 题号题号 二二 三三 卷卷 总分总分 13-16 17 18 19 20 21 22 得分得分 二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。把答案填在题中横线上。 ）分。把答案填在题中横线上。 ） 13已知扇形
6、的面积是已知扇形的面积是 2 2cm，半径是，半径是1cm，则扇形的圆心角，则扇形的圆心角的弧度数的弧度数是是 14.若若 2 1 tan，则，则 cos3sin2 cossin = . 15若幂函数若幂函数 yf x的图象经过点的图象经过点 2,2，则，则 3f_ 16.给出下列结论：给出下列结论： 4 24；将将cos2yx的图像向右平移的图像向右平移 3 个单位后，所得图像对应的解析式个单位后，所得图像对应的解析式 为为cos 2 3 yx ； 若若 2 4f xx， 22g xxx， 则， 则 f x与与 g x表表 示同一函数示同一函数；函数函数 2 lg2f xxx的单调递增区间为
7、的单调递增区间为1,。 其中正确其中正确命题的个数为命题的个数为 。 三、解答题（本三、解答题（本题有题有 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或分，解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤。 ）演算步骤。 ） 17、 （本小题、 （本小题 10 分）分）已知已知 5 s 5 in，为为钝角钝角，角，角终边上的一点为终边上的一点为3,4，求：，求： （1 1）求求cos的值；的值； （2）求求tan()的值的值。 总总 分分 1818、（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知已知,1ax，4, 2b 若若（1 1）当当a b时，求时，求x的值；的值；
8、 （2 2）当当ab时，求时，求2ab。 1919、（本小题满分（本小题满分1212分）分） 已知函数已知函数 log1log1 aa f xxx（0a且1a ） （1）判断函数）判断函数 f x的奇偶性，并证明；的奇偶性，并证明； （2）解不等式）解不等式 0f x 20、 （本题满分、 （本题满分 12 分）分）已知函数已知函数 f xa b，其中向量，其中向量 2cos ,1 ,cos , 3sin2axbxx，xR. 求函数求函数( )f x的最小正周期。若的最小正周期。若,0 4 x ，求，求( )f x的值域。的值域。 21、 （本题满分（本题满分12分）分）设函数设函数)(),0
9、(),2sin()(xfyxxf图像的一条对称图像的一条对称 轴是直线轴是直线 8 x . (1)求求; (2)求函数求函数)(xfy 的单调递增区间的单调递增区间; (3)画出函数画出函数)(xfy 在区间在区间, 0上的图像上的图像. y x O 1 2 1 -1 2 1 8 4 8 3 2 8 5 4 3 8 7 22、 （本题满分、 （本题满分 12 分）分） 若二次函数 2 0f xaxbxc a满足 12f xf xx 且 01f （1）求）求 f x的解析式；的解析式； （2）若在区间）若在区间1,1上，不等式上，不等式 2f xxm恒成立，求实数恒成立，求实数m的取值范围的取值
10、范围 20192020 学年学年度度第第一一学期期末质量检测试学期期末质量检测试卷答案卷答案 高高 一一 数数 学学 一、选择题一、选择题 CCDCB CAABD CCCCDCB CAABD CC 二、填空题二、填空题 1313、 4 1414、 3 4 1515、 3 1616、0 0 三、三、1717、 （本题满分、 （本题满分 1010 分）分） 解： （解： （1 1）已知已知 5 s 5 in，为为钝角钝角， 2 2 5 cos1 sin 5 2 2 分分 （2 2）由（）由（1 1）可得）可得 sin1 tan cos2 ，4 4 分分 角角终边上的一点为终边上的一点为3,4 3
11、cos 5 ， 4 s 5 in， 4 tan 3 8 8 分分 tantan tan 1tantan 1010 分分 1818、 （本题满分、 （本题满分 1212 分）分） 解：解： （1 1）由由a b，得得 1 42 x 解得解得2x 4 4 分分 （2 2）当）当ab时，时，有有420 x，解得解得 1 2 x 8 8 分分 23, 4ab ， 2 2 2345ab 1212 分分 1919、 （本题满分、 （本题满分 1212 分）分） 解：解： （1 1）由题设可得由题设可得 10 10 x x 解得解得11x ， 所以函数的定义于为所以函数的定义于为1,1，关于原点对称；，关于
12、原点对称；3 3 分分 log1log1 aa fxxx log1log1 aa xxf x 所以函数所以函数 f x为奇函数。为奇函数。6 6 分分 （2 2）由题设可得由题设可得log1log10 aa xx，即：，即：log1log1 aa xx 当当1a 时，有时，有 11 10 10 xx x x 解得解得01x9 9 分分 当当01a时，时， 11 10 10 xx x x 解得解得10 x 综上：当综上：当1a 时，不等式的解集为时，不等式的解集为0,1，当，当01a时，不等式的解集为时，不等式的解集为1,0。 1212 分分 2020、解：、解： 2 2cos3sin23sin
13、2cos21f xxxxx 2sin 21 6 x 4 4 分分 （1 1）函数函数 f x的周期为的周期为 2 2 T 6 6 分分 （2 2）当当,0 4 x 时，时， 2, 63 6 x ， 8 8 分分 3 1 sin 2, 622 x 1010 分分 因此函数的值域为因此函数的值域为 31, 2 1212 分分 2121、解：、解： （1 1） 8 x 是函数是函数)(xfy 的一条对称轴，的一条对称轴， s i n21 8 ，即，即, 42 kkZ 0， 3 4 4 4 分分 （2 2）由由（1 1）知知 3 s i n2 4 yx 由题意得由题意得 3 222, 242 kxkk
14、Z 5 2, 88 kxkkZ 所以函数所以函数 3 sin 2 4 yx 的单调递增区间为的单调递增区间为 5 , 88 kkkZ 8 8 分分 （3 3）由由 3 sin 2 4 yx 可知可知 3 2 4 x 3 4 2 0 2 5 4 x 0 8 3 8 5 8 7 8 y 2 2 1 0 1 0 2 2 故函数故函数 3 sin 2 4 yx 在区间在区间, 0上的图像为上的图像为（图略）（图略）1212 分分 2222、解： （解： （1 1）由题意可知，）由题意可知， 01f，解得，解得1c 由由， 可知，可知， 化简得，化简得，22axabx ， ， 1,1ab ， 2 1f xxx 6 6 分分 （2 2）不等式）不等式，可化为，可化为- - +1+1， 即即在区间在区间上恒成立，上恒成立， 7 7 分分 设设 g ，则其对称轴为，则其对称轴为， 9 分分 g g在在上是单调递减函数因此只需上是单调递减函数因此只需 g g的最小值大于零即可，的最小值大于零即可， ，即即1 3 1 0m 11 分分 解得解得1m实数实数 m 的取值范围是的取值范围是1m 12 分分
