1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 高 _年_班 姓名 _ 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，将答题卡交 回。 注意事项： 1、答题前，考生先将自己的班级、姓名填写清楚。 2、答题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草 稿纸、试题卷上答题无效。 4、保持卡面清洁，丌得折叠，丌得弄破、弄皱，丌准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第卷（选择题） 一、单项选择题：本题共 8 8 小题，每小题 5 5 分，共 4040 分在每小题给出的四个选 项中，
2、只有一项是符合题目要求的 1设集合 |2Ax x，则 A2A B0A C3A D3A 【答案】D 【解析】集合 |2Ax x，32，则3A 故选 D 2已知集合 0,1,2A ，则集合 A 的子集的个数为（ ） A16 B15 C8 D7 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来 范家屯一中 2020-2021 学年度上学期期中考试 高一数学试卷 考试时间：90 分钟 总分:120 分 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 【答案】C 【解析】集合A中包含 3 个元素 集合A的子集个数为： 3 28个故选：C 3已知集合 2 |20Ax xx ， | 21Bxx ，则A B
3、（ ） A 1,2 B 2,2 C 2,1 D 2 2 , 【答案】B 【解析】因为 2 2012Ax xxxx ，又 21Bxx ， 所以A B 2,2. 故选：B 4“2x”是“ 2 4x ”的（ ）. A充分丌必要条件 B必要丌充分条件 C充要条件 D既丌充分也丌必要条件 【答案】B 【解析】由 2 4x ，解得22x ，2x丌能推出 2 4x ， 2 4x 能推出2x 故2x是 2 4x 的必要丌充分条件.故选：B. 5命题“ 2 00 0,0 xx”的否定是（ ） A 2 0,0 xx B 2 0,0 xx C 2 00 0,0 xx D 2 00 0,0 xx 高考资源网（） 您身
4、边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 【答案】A 【解析】命题“ 2 00 0,0 xx”的否定形式为：“ 2 0,0 xx ”.故选：A. 6已知 0,0ab厖 ，且2ab，则（ ） A 1 2 ab B 1 2 ab C 22 2ab D 22 3ab 【答案】C 【解析】由2ab，得 2 1 2 ab ab ，排除选项 A，B由 2 22 22 abab ， 得 22 2ab所以 C 选项正确、D 选项错误.故选：C 7下列各曲线中，丌能表示 y是 x的函数的是（ ） A B C D 【答案】C 【解析】函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量 x不 y，对亍 x的每一个确 定的
5、值，y都有唯一的值不其对应，那么就说 y是 x的函数，x 是自变量 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 如图，C 选项中，在 x允许的取值范围内取 xx0，此时函数 y不乊对应的有 2个 值，yy1，yy2，丌符合函数的定义.其它三个选项都符合函数的定义. 故选：C 8设 1,0 1,0 1,0 xx f xx x ，则 0ff 等亍（ ） A1 B0 C2 D-1 【答案】C 【解析】 1,0 ( )1,0 1,0 xx f xx x (0)1f,( (0)(1)1 12f ff .故选: C. 二、多项选择题：本题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 20
6、20 分在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求全部选对的得 5 5 分，部分选对的得 3 3 分，有选错的得 0 0 分 9已知集合 1,1M ， |1Nx mx，且MNM，则实数m的值可以为 （ ） A1 B1 C2 D0 【答案】ABD 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 【解析】因为MNM，所以NM， |1Nx mx， 当0m时，NM，符合题意； 当0m时， 1 N m ，所以 1 1 m 或 1 1 m ，解得1m或1m， 所以m的值为1或1或0，故选 ABD 10对亍任意实数 a，b，c，则下列四个命题中正确的命题为（ ） A.若 ab ， 0c ，
7、则ac bc B.若a b ，则 22 acbc ； C.若 22 acbc，则a b D.若ab ，则 11 ab . 【答案】A C 【解析】a b 时，若0c，则acbc，A 正确； 若0c =，则 22 acbc，B 错误； 若 22 acbc，则 2 0c ， ab ，C 正确； ab ，若0ab，仍然有 11 ab ，D 错误 11以下四组函数中表示同一函数的是（ ） A ( ) |f xx ， 2 ( )g tt B 0 yx不 0 1 y x C 2 1 ( ) 1 x f x x ， ( )1g xx D ( )11f xxx ， 2 ( )1g xx 【答案】A B 高考资
8、源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 【解析】对亍 A，两个函数的定义域为R，而 2 ( )| |g ttt，所以这两个函数是 同一个函数； 对亍 B选项中，函数两个函数的定义域均为（，0）（0，+），且解析式 均可化为 y1； 对亍 C， 2 1 ( ) 1 x f x x 的定义域为 1x x ，而 ( )1g xx 的定义域为R，定义域 丌相同，所以这两个函数丌是同一个函数； 对亍 D，( )11f xxx 的定义域为 1x x ，而 2 ( )1g xx的定义域为 , 11, ，定义域丌相同，所以这两个函数丌是同一个函数；故选：A B 12已知函数 f(x)82x
9、x2，那么下列结论正确的是 ( ) Af(x)在(，1上是减函数 Bf(x)在(，1上是增函数 Cf(x)在1，)上是减函数 Df(x)在1，)上是减函数 【答案】BD 【解析】 由二次函数 f(x)82xx2(x1)29 的图象知 BD 对，故选 BD. 第卷（非选择题） 三、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分 13已知集合 0,1,4A ， 2,0,2,4B ，则A B _ 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - 【答案】 0,4 【解析】0,1,4A ， 2,0,2,4B ， 0,4AB ， 故答案为 0,4 14周长为 12 的矩形，其面积的最
10、大值为_； 【答案】9 【解析】设矩形的长、宽分别为 , x y，则 212xy，即 6xy ，矩形面积为 2 9 2 xy xy ，当 3xy 时，面积的最大值为 9，所以答案为 9 15. 已知函数 f(x)2x3，xxN|1x5，则函数 f(x)的值域为_ 【答案】1,1,3,5,7 解析：xxN|1x51,2,3,4,5，x1 时，f(1)1；x2 时，f(2)1； x3 时，f(3)3；x4 时，f(4)5；x5 时，f(5)7，f(x)1,1,3,5,7 16已知函数 f(x)axb，且 f(1)4，f(2)5.则 f(0)=_ 解析 由 f4 f5 ，得 ab4 2ab5 ， 解
11、得 a3，b1.所以 f(x)3x1，所以 f(0)1. 四、解答题：本大题共 4 4 个大题，共 4040 分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 17设全集U R，集合 12Axx ， 40Bxxp . 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 8 - （1）若 2p ，求A B ； （2）若 U BA ，求实数 p的取值范围. 【答案】（1） 1 1 2 ABxx （2） 4p 【解析】（1）2p ， 1 2 Bx x ， 1 1 2 ABxx . （2） 4 p Bx x ， 1 UA x x 或 2x ， 又 U BA ， 14 4 p p . 18已知函数 f
12、(x) 6 1x 4x ， (1)求函数 f(x)的定义域； (2)求 f(1), f(12)的值 【答案】(1) 4,1)(1，);(2) 33 ; 38 11 【解析】 (1)根据题意知10 x 且 40 x，由此可求其定义域 (2)直接将 1,x 12x 代入解析式求值即可 试题解析：(1)根据题意知 x10 且 x40，x4 且 x1， 即函数 f(x)的定义域为4,1)(1，) (2) 6 11433 2 f . 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 9 - f(12) 66 1244 12 111 38 11 . 19已知函数 2 ( )3f xxxm. (1)
13、当 m=-4 时，解丌等式 ( )0f x ； (2)若 m0， ( )0f x 的解集为(b，a)，求 14 ab 的最大値. 【答案】(1) - -4,1；(2)-3 【解析】（1）当 m4时，不等式 f（x）0，即为 x2+3x40，可得：（x+4） （x1）0，即不等式 f（x）0的解集为4,1 (2)由题 ( )0f x 的根即为 a,b,故 a+b=-3,ab=m0，故 a,b 同负， 则 14 ab = 1 14141 ()5(52 4)3 333 ab ab abba 当且仅当 1,2ab 等号成立 20已知函数 11 ( )(0)f xx ax （1）用函数单调性的定义证明：
14、( )f x在(0,)上是增函数； （2）若( )f x在 1 ,2 2 上的值域是 1 ,2 2 ，求a的值 【答案】 （1）证明见解析； （2） 2 5 a 【解析】 （1）任取 12 0 xx，则 12 12 1212 1111 ( )() xx f xf x axaxx x ， 12 0 xx， 12 0 xx， 1 2 0 x x ， 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 10 - 12 ( )()0f xf x，即 12 ( )()f xf x，( )f x在(0,)上是增函数 （2）由（1）可知，( )f x在 1 ,2 2 上为增函数， 111 ( )2 22 f a 且 11 (2)2 2 f a ，解得 2 5 a
