1、如皋市 20202021 学年度高一年级第一学期教学质量调研（一） 数数 学学 试试 题题 一、一、单项选择题：本题共单项选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的 1 已知集合2 , 1 , 0 , 2, 3 A, 0 1 2 | x x xB ，则BA（ ） A1 , 0 , 2 B 0 , 2 C2 , 1 , 3 D2 , 3 2 满足 5 , 4 , 3 , 2 , 12 , 1 A的集合A的个数为（ ） A8 B7 C4 D16 3 不等式04222
2、 2 xaxa的解集为，则实数a的取值范围是（ ） A , 22, B2 , 2 C2 , 2 D2 , 4 设Ra，则2a是2 2 aa 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5 函数 2 2 16 x x xy取最小值时x的值为（ ） A.6 B.2 C. 3 D.6 6 下列命题中，真命题的个数是（ ） 4 6 2 2 x x y 的 最 小 值 是 22 ； xxx 2 N, ； 若BAx, 则BAx； 集合01| 2 xkxxA中只有一个元素的充要条件是 4 1 k A1 B2 C3 D4 7 若关于x的不等式 042axx的解集中恰有三个
3、正整数，则实数a的取值范 围是（ ） A1 , 0 B 2 , 1 C6, 51,2 D2 , 1 8 已知集合R, 02|, 2 mymxxyxA，集合 20 , 01|,xyxyxB，若集合 BA中有2个元素，则实数m的取值范围是（ ） A 1 , 2 3 B1, 3 C 1, 2 3 D, 31 , 3 二、二、多项选择题：本题共多项选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得要求全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 3 分分，有选错的得，有选错的得 0
4、 分分 9. 已知集合 R, 1|,2 , 1mmxxBA，若AB,则实数m可能的取值为（ ） A0 B1 C 2 1 D2 10已知mba ,均为正实数，则 ba 11 成立的充要条件是（ ） Aba B 2 b a a b C mb ma b a D 22 abba 11若不等式0 32 2 xx 对2,aax恒成立，则实数a的值可能为（ ） A2 B1 C 2 1 D2 12若 0, 0yx 且满足 xyyx ，则（ ） A yx 的最小值为4 B yx 的最小值为2 C 1 4 1 2 y y x x 的最小值为 642 D 1 4 1 2 y y x x 的最小值为 246 三、三、
5、填空题：本题共填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13命题：032R, 2 xxx 的否定是_ 14若不等式1mx成立的一个充分不必要条件是 1 2 1 x，则实数m的取值范围是 _ 15设集合baaBaaA, 12, 6, 1 2 ，若 4BA,则 a _,b_ 16 古希腊数学家希波克拉底曾研究过右面的几何图形 此图由三个半 圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角 边ACAB,若以ACAB,为直径的两个半圆的弧长总长度为2， 则以斜边BC为直径的半圆面积的最小值为_ 四、四、解答题：本题共解答题：本题共 6 小题，共小题，共 7
6、0 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本小题满分 10 分） 已知集合 183| 2 xxyxA ，012|axxB，2|xxC （1）求集合CA; （2）若 R RACB （）,求实数a的范围 18（本小题满分 12 分） 已知全集RU，集合RmmmBxxxA，32 , 1,045| 2 （1）若 2 1 m，求 U AB（） ; （2）从条件、条件、条件这三个条件中选择一个作为已知条件，求实数m的取值范围 条件 BBA; 条件 BA；条件 =R U AB（） （注：如果选择多于一条件分别解答，按第一个解答计分） 19.（本小题满分 12
7、 分） 已知不等式0 2 cbxax 的解集为 2 , 3 1 . （1）证明：0337cba; （3）求不等式 0 2 abxcx 的解集 20（本小题满分 12 分） 设集合02| 2 xxxA，0623| 22 axaxxB （1）0a时，求BA中各元素之和； （2）若AB,求实数a的取值的集合 21（本小题满分 12 分） 已知0a，命题 :p 二次函数 2 9yxax在 2，4内有且只有一个零点；命题 :q 对 14 0,1 ,3 1 xa xx 恒成立若p是真命题，q是假命题，求实数a的取值范围 22（本小题满分 12 分） 已知函数3 2 xbaaxy. （1）当2a时，不等式bxbaax3 2 对, 1x恒成立，求实数b的取值范围； （2）当3b时，解关于x的不等式03 2 xbaax
