1、1 宏达高中高一 10 月月考数学（A） 数 学 一、选择题（每题 4 分，共 32 分） 1命题“对任意xR R，都有x 21”的否定是( ) A对任意xR R，都有x 21 B不存在xR R，使得x 21 C存在xR R，使得x 21 D.存在xR R，使得x 21 2满足1X1,2,3,4的集合X有( ) A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 3集合Ax|1x2，Bx|x1 Bx|x1 Cx|1x2 Dx|1x2 4已知x0，y0，且x2y2，则xy( ) A有最大值为 1 B有最小值为 1 C有最大值为1 2 D有最小值为1 2 5. “a1”是“函数yax 22x1 与 x轴只有一
2、个交点”的( ) A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6函数f(x) 1x1 x的定义域是( ) A1，) B(，0)(0，) C1,0)(0，) DR R 7若集合Ax|2a1x3a5，Bx|5x16，则能使AB成立的所有a组 成的集合为( ) Aa|2a7 Ba|6a7 Ca|a7 D 8 已知函数f(x) x 24x，x0， 4xx 2，xf(a)， 则实数 a的取值范围是( ) A(，1)(2，) B(1,2) C(2,1) D(，2)(1，) 2 二、多选题（每题 6 分，少选得 3 分，多选不得分，共 12 分） 9二次函数yax 2bxc 的
3、图象如图所示，则下列结论中正确的是( ) Ab2a Babc0 Cabc0 Dabc0 10 设S为实数集 R R 的非空子集 若对任意x，yS， 都有xyS，xyS，xyS， 则称S为封闭集下列命题是真命题的是( ) A集合Sab3|a，b为整数为封闭集 B若S为封闭集，则一定有 0S C封闭集一定是无限集 D若S为封闭集，则满足STR R 的任意集合T也是封闭集 三、填空题（每题 4 分，共 8 题，32 分） 11已知24,352 22 xxNxxM，则M N(用,填) 12已知不等式x 2axb0 的解集为 _ 13设全集UR R，集合Ax|x0，Bx|x1，则A(UB)_. 14已知
4、f(x) 3x1， x1， x 23， x1， 则f(3) . 15设集合Ax|0 x1，Bx|0 x3，那么“mA”是“mB”的_ 条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”) 16已知函数 xf满足 yfxfxyf,且 ,3,2qfpf则36f = 17函数y3x 2x1(x2)的值域是 . 18某商家一月份至五月份累计销售额达 3 860 万元，六月份的销售额为 500 万元， 七月份的销售额比六月份增加x%，八月份的销售额比七月份增加x%，九、十月份的销售总 额与七、八月份的销售总额相等，若一月份至十月份的销售总额至少为 7 000 万元，则x 的最小值为_ 3
5、 四、解答题（共 5 题，74 分） 19 （14 分)已知Ax|2x3，Bx|3x3，求R RA， R R(AB)，(R RA)B. 20 （15 分)已知0）1-( 2 axax (1)当3a时解此不等式； (2)若关于x的不等式恒成立，求a的值； (2)当Ra时，解关于x的不等式 21 （15 分)已知函数 0,1 2 1 0,2 )( 2 xx xxx xf (1) 画出函数f(x)的图象； (2) 写出函数的值域； (3)若)()()(cfbfaf，cba,互不相等，则cba的范围是多少. 4 22.(15 分)已知p：Ax|x 22x30， xR R，q：Bx|x 22mxm290， xR R， mR R (1)若AB1,3，求实数m的值； (2)若q是p的必要条件，求实数m的取值范围 ， 23. （15 分）已知函数axxf 2 )(，axxxg 2 )(，Ra . （1）当1a时，求)(xf在区间1 ,1上的最大值； （2）求)(xf在区间1 ,1上的最大值)(aM的最小值； （3）若关于x的方程0)()(xgxf在2 ,0上有两个解，求a的取值范围.
