1、中考数学满分突破教师交流群 中考满分突破读者学生群 中考满分突破读 1070281827 897059879 者教师群 853873521 1 八下四边形最值问题 类型一、将军饮马 1.如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在 BC 上，BE=2, EC=1, 点 P 在 BD 上，则 PE+PC 的最 小值是 . 2.如图， 在正方形 ABCD 中， P 是 BD 上的一个动点， E 在 BC 上， 且 BE=1， CE=2， 则 PE+PC 的最小值为 。 3.如图所示，正方形 ABCD 的面积为 12， ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内， 在对角线 AC 上有一点 P
2、，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为（ ） A、6 B、23 C、3 D、26 类型二、点到直线距离垂线段最短 1.在边长为 2 菱形 ABCD 中， ABC=60 ， M、 N 分别为线段 BC 和 BD 上两个动点， 则 MN+CN 的最小值是 。 2.如图，在 Rt ABC 中，C90 ，AC8，BC6，点 P 是 AB 上 的任意一点，作 PDAC 于点 D，PECB 于点 E，连接 DE，则 DE 的最 小值为_ 3.在 ABC 中， AB=6， AC=8， BC=10， P 为边 BC 上一动点， PEAB 于 E， PFAC 于 F， M 为 EF 中点， 则 AM 的最小
3、值为 中考数学满分突破教师交流群 中考满分突破读者学生群 中考满分突破读 1070281827 897059879 者教师群 853873521 2 类型三、平行线间的距离为最值 1.如图，菱形 ABCD 的边长为 5，面积为 20，P 为 CD 边上一动点 （异于 C、D） ，点 M、N 分别在 BD、BC 上运动，则 PM+MN 的 最小值为 . 2.如上左图，菱形 ABCD 中，AB4，A120 ，点 M、N、P 分别为线段 AB、AD、BD 上的任意一点，则 PMPN 的最小值为_ 类型四、利用三角形三边关系、三点共线取最值 1.如图，MON=90 ，矩形 ABCD 的顶点 A、B 分
4、别在边 OM，ON 上， 当 B 在边 ON 上运动时，A 随之在边 OM 上运动，矩形 ABCD 的形状 保持不变，其中 AB=2，BC=1，运动过程中，点 D 到点 O 的最大距离 为（ ） A、2+1 B、5 C、 145 5 D、 5 2 2.如图，MON=90 ，正方形 ABCD 的顶点 A、B 分别在 OM、ON 上运动，当正方形的边长为 2 时，OD 的最大值为 . 3 如图， 正方形 ABCD 的边长为 4， 点 P 为边 AD 上一动点， AEBP， 垂足为 E，连 DE，求 DE 的最小值. 4.如上右图，E、F 是正方形 ABCD 的边上两个动点，满足 AEDF，连接 C
5、F 交 BD 于 G， 连接 BE 交 AG 于点 H， 连 DH， 若正方形的边长为 4， 则线段 DH 长度的最小值是_ 中考数学满分突破教师交流群 中考满分突破读者学生群 中考满分突破读 1070281827 897059879 者教师群 853873521 3 5.如上右图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中，A=60 ，M 是 AD 边的中点，N 是 AB 边上一动 点，将 AMN 沿,MN 所在的直线翻折得到AMN，连接AC，则AC 长度的最小值 是 。 类型五、中位线+三点共线求最值 1.如图，已知 ABC 中，ACB=90 ，BC=6，AC=12，点 D 在 AC 上，且 AD
6、=8，将线段 AD 绕点 A 旋转至D A ，F 为D B 的中点，连结 CF，则线段 CF 的最大值为多少？ 2. 如图，在 ABC 中，AC=4，点 F 为 BC 边的中点，BD=6，点 E 为 AD 边的中点，将线段 BD 绕点 D 旋转，则 EF 的最小值是 类型六、旋转+三点共线求最值 1.如图，PA=2，PB=4，以 AB 为一边做正方形 ABCD，使 P，D 两点落在直线 AB 的两侧， 当APB 变化时。 （1）当APB=90 时，求 PD 的长； （2）求 PD 的最大值 2.如图，四边形 ABCD 是正方形， ABE 是等边三角形，M 为对角 线 BD 上任意一点，将 BM
7、 绕点 B 逆时针旋转 60 得到 BN，连结 AM、 中考数学满分突破教师交流群 中考满分突破读者学生群 中考满分突破读 1070281827 897059879 者教师群 853873521 4 CM、EN。 （1）求证：AMBENB （2）当 M 点在何处时，AM+CM 的值最小； 当 M 在何处时，AM+BM+CM 的值最小，并说明理由。 3.如图， ABC 为等边三角形，P 为外部一点若 PB5，PA2，则 PC 的最小值为多少？ 4.如图，在 ABC（其中BAC 是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以 BC 为边在 BC 的下方作等边 PBC，则 AP 的最大值为 中考数学
8、满分突破教师交流群 中考满分突破读者学生群 中考满分突破读 1070281827 897059879 者教师群 853873521 5 中考数学满分突破教师交流群 中考满分突破读者学生群 中考满分突破读 1070281827 897059879 者教师群 853873521 6 中考数学满分突破教师交流群 中考满分突破读者学生群 中考满分突破读 1070281827 897059879 者教师群 853873521 7 中考数学满分突破教师交流群 中考满分突破读者学生群 中考满分突破读 1070281827 897059879 者教师群 853873521 8 购买秒杀中考压轴题请联系李老师购买秒杀中考压轴题请联系李老师 1898228668318982286683（微信同号（微信同号 见二维码）见二维码）
