1、第一次第一次 B 卷训练卷训练 1 （7 分）把正整数 1，2，3，4，2014 排列成如图所示的一个表 12345678 910111213141516 1718192021222324 2526272829303132 （1） 用一如图所示的正方形在表中随意框住 16 个数， 把其中没有被阴影覆盖的最小的数记 为 x ， 另 外 没 有 被 覆 盖 的 数 用 含 x 的 式 子 表 示 出 来 ， 从 小 到 大 依 次 是、 （2）没有被阴影覆盖的这四个数之和能等于 96 吗？若能，请求出 x 的值；若不能，请说明 理由 （3） 那这四个数之和又能否等于 3282 呢？如果能， 请求出
2、 x 的值； 如果不能， 请说明理由 2 （4 分）请观察下列算式，找出规律并填空如图所示数表，从 1 开始的连续自然数组成， 观察规律并完成下列各题： （1）请问第六排从左到右的第二个数是； （2）设第 n 排右边最后一个数字为 y，请用含 n 的代数式表示 y 结果为：_. 3 （6 分）圣诞节将至，小华决定购买一些贺卡，贺卡店有一则广告如图： 购买贺卡须知 （a）若购买 20 张以内（含 20 张） ，每张贺卡 20 元； （b）若购买 20 张以上，所购贺卡按照价格全部打七五折 （1）如果小华只买 15 张，则购买贺卡共花去多少元钱？ （2）如果小华购买 x 张，请用含 x 的代数式表
3、示小华所花的费用； （3）如果小华此次购买共花去 360 元，请问购买贺卡可能多少张？ 第二次第二次 B 卷训练卷训练 一、填空题（一、填空题（20 分）分） 21已知：abc0，则 ? ?t?t ? ttt ?t ? ? ?t?t ? ?t? ?t?t?t= 22m 为时，代数式 ? ?的值是非负整数 23根据一种新运算“”： （a，b）（c，d）=（acbd，adbc） ，若（1，2）（1， 2）=（p，q） ，则 p=，q= 24若关于 x 的代数式（m2）x4nx3+15x24+9x3是一个三次多项式，则 m=， n 25 一组数据： ? ?， ?， ? ?t， ? ?， ? t?中第
4、 7 个数是 ， 用代数式表示第 n 个数是 二、解答题二、解答题 26（10 分） （1）已知?t ?t ? ?，求t晦t?tt晦? ?t?t 的值 （2）已知 ab=1，bc=3，求：2（ba）23（bc）2+4（ac）2的值 27 （12 分）阅读下列材料： 已知 ? ? ? ? ? ?）?列 ，? ? ? ? ? ? ? ?）?列 ，? ? ? ? ? ? ? ? ? ?）?列 ， （1）推测 1+2+3+n=；2+4+6+2n= （2）计算 1+3+5+7+（2n1）+（2n+1） （3）请用上述公式计算：101+103+105+999 第三次第三次 B 卷训练卷训练 19 （8 分
5、）问题解决： 一张长方形桌子可坐 6 人，按如图方式将桌子拼在一起 （1）2 张桌子拼在一起可坐人，3 张桌子拼在一起可坐人，n 张桌子拼在 一起可坐人 （2）一家餐厅有 40 张这样的长方形桌子，按照上图方式每 5 张桌子拼成 1 张大桌子，则 40 张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐人 六、生活问题（六、生活问题（12 分）分） 20 （12 分）先阅读下面的材料，再解答后面的各题： 现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分有一种密码的明文（真实 文）按计算机键盘字母排列分解，其中 Q、W、E、N、M 这 26 个字母依次对应 1，2， 325，26 这 26 个自然数（见
6、下表） ： QWERTYUIOPASD 12345678910111213 FGHJKLZXCVBNM 14151617181920212223242526 给出一个变换公式： ? ? ? ?）? 是自然数，? ? ? ? t，?被?整除列 ? ? ? ? ? ?晦）?是自然数，? ? ? ? t，?被?除余?列 ? ? ? ? ? ?）?是自然数，? ? ? ? t，?被?除余列 将明文转换成密文，如：4? ? ? ?晦 ? ?L，即 R 变为 L 11? ? ? ? ? ?，即 A 变为 S 将密文转换成明文，如：213（2117）2=10，即 X 变为 P 133（138）1=14，即
7、D 变为 F （1）按上述方法将明文 NET 译为密文； （2）若按上述方法将明文译成的密文为 DWN，请找出它的明文 21若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321， 则? L? = 22若 a+19=b+9=c+8，则（ab）2+（bc）2+（ca）2= 23代数式 3x24x+6 的值 9，则 x2? ? ?+6= 24已知当 x=2 时，代数式 ax3+bx2=5，则当 x=2 时，ax3+bx2= 25已知几何体的主视图与左视图如下：则最多需要个小正方体所搭，最少需要 个小正方体所搭 第四次第四次 B 卷训练卷训练 25如图，下列图案
8、均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第 1 个图案需 7 根火柴， 第 2 个图案需 13 根火柴，依此规律，第 11 个图案需根火柴 26 （10 分）观察下列等式： 第 1 个等式：a1= ? ?= ? （1 ? ?） ； 第 2 个等式：a2= ? ?= ? （ ? ? ? ?） ； 第 3 个等式：a3= ? ?晦= ? （ ? ? ? 晦） ； 第 4 个等式：a4= ? 晦?L= ? （ ? 晦 ? L） ； 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第 5 个等式：a5=； （2）用含有 n 的代数式表示第 n 个等式：an=（n 为正整数） ； （3）求 a1+a2+a3+a4
9、+a100的值 27 （10 分）同学们，我们在本期教材的第一章有理数中曾经学习过绝对值的概念：一 般的，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a| 实际上，数轴上表示数3 的点与原点的距离可记做|30|：数轴上表示数3 的点与表 示数 2 的点的距离可记作|32|，那么， （） 数轴上表示数 3 的点与表示数 1 的点的距离可记作 数轴上表示数 a 的点与表示数 2 的点的距离可记作 数轴上表示数 a 的点与表示数3 的点的距离可记作 （）数轴上表示到数2 的点的距离为 5 的点有几个？并求出它们表示的数 （）根据（I）中、两小题你所填写的结论，请同学们利用数轴探究这
10、两段距离之和 的最小值，并简述你的思考过程 28 （10 分）定义：如果 10b=n，那么称 b 为 n 的劳格数，记为 b=d（n） （1）根据劳格数的定义，可知：d（10）=1，d（102）=2，那么：d（103）= （2）劳格数有如下运算性质：若 m、n 为正数，则 d（mn）=d（m）+d（n） ；d（? ?）=d（m） d（n） 根据运算性质， 填空： ?）?列 ?）列= ， 若 d （3） =0.477， 则 d （9） =， d （0.3） = （3）下表中与 x 数对应的劳格数 d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数并改 正 x1.5356891227 d（x） 3a
11、b+c2aba+c1+abc33a3c4a2b3b2c6a3b 第五次第五次 B 卷训练卷训练 25如图所示，木工师傅把一个长为 1.6 米的长方体木料锯成 3 段后，表面积比原来增加了 80cm2，那么这根木料本来的体积是cm3 26若（m+n）人完成一项工程需要 m 天，则 n 个人完成这项工程需要天 （假定每个人的工作效率相同） 27 （12 分）阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题： 1+2+3+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是 1+2+3+4+5+n=? ?）? ?列，其中 n 是正整数现在我们来研究一个类似的问题： 观察下面三个特殊的等式： 12=?
12、?（123012） 23=? ?（234123） 34=? ?（345234） 将这三个等式的两边分别相加，可以得到 12+23+34=? ?345=20 读完这段材料，请你思考后回答： （1）12+23+34+100101= （2）12+23+34+n（n+1）= （3）123+234+n（n+1） （n+2）= （只需写出结果，不必写中间的过程） 第六次第六次 B 卷训练卷训练 25|x+1|+|x2|+|x2014|的最小值为 26如图所示，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点， 第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推 （1）第 5 层所对应的点数是； （2）六边形的点阵共
13、有 n 层时的总点数是 27 （10 分）已知：b 是最小的正整数，且 a、b 满足（c5）2+|a+b|=0，请回答问题 （1）请直接写出 a、b、c 的值a=，b=，c= （2）a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C，点 P 为一动点，其对应的数为 x，点 P 在 0 到 2 之间运动时（即 0 x2 时） ，请化简式子：|x+1|x1|+2|x+5|（请写出化简过程） （3）在（1） （2）的条件下，点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度 的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右 运动，假设 t 秒钟过后，若点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，点 A 与点 B 之间的距离表示 为 AB请问：BCAB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变， 请求其值
