1、数学七年级上册第数学七年级上册第 3 章检测题章检测题(HK) (考试时间：120 分钟 满分：150 分) 分数：_ 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的 1下列不是一元一次方程的是( C ) A5x33x7 B2x13 Cx 3 4 x 7 Dx4 2若3 x 2 y ，则下列等式一定成立的是( D ) A3x2y Bxy6 Cx y 2 3 Dy x 2 3 3下列各组数中，是方程 2xy7 的解的是( C ) A x2， y3 B x3， y1 C x1， y5 D x1， y5 4解方程组 2
2、ab7， ab2 的最佳方法是( D ) A代入法消去 a，由得 ab2 B代入法消去 b，由得 b72a C加减法消去 a，2 得 3b3 D加减法消去 b，得 3a9 5某同学在解关于 x 的方程 3ax13 时，误将“x”看成“x”，从而得到方程的 解为 x2，则原方程正确的解为( D ) Ax2 Bx1 2 Cx1 2 Dx2 6已知方程组 axby2， bxay4 的解为 x2， y1， 则 ab 的值为( B ) A1 B2 C3 D4 7书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的 2 倍，从第一层抽 8 本到第二层，这时 第一层剩下的数量恰比第二层的一半多 3 本，设第二层原有 x
3、 本，则可列方程( D ) A2x1 2 x3 B2x1 2 (x8)3 C2x81 2 x3 D2x81 2 (x8)3 8一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是 5 千米/小时，顺水航行需要 6 小 时，逆水航行需要 8 小时，则甲、乙两地间的距离是( B ) A220 千米 B240 千米 C260 千米 D350 千米 9 用 8 块相同的长方形地砖拼成一块大长方形地面， 地砖的拼放方式及相关数据如图所 示，则每块地砖的长与宽分别是( D ) A25 和 20 B30 和 20 C40 和 35 D45 和 15 10 九章算术是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早
4、提到了分数 问题，首先记录了“盈不足”等问题如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共 买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合 伙出钱买鸡，如果每人出 9 文钱，就会多 11 文钱；如果每人出 6 文钱又会缺 16 文钱，问买 鸡的人数、鸡的价格各是多少？通过计算可得买鸡的人数是( D ) A6 B7 C8 D9 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11如果 x7 2k25 是关于 x 的一元一次方程，那么 k 3 12已知(xy3)2|2xy4|0，则 x 1 3 ，y 10 3 13甲，乙，丙三种商品，若购买甲 3
5、件，乙 2 件，丙 1 件，共需 130 元钱，购甲 1 件，乙 2 件，丙 3 件共需 210 元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需 85 元 14若方程 xy1 的一个解与方程组 x2yk， 2xy1 的解相同，则 k 的值为 4 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题 4 分，共 40 分) 题号 1 2 3 4 5 得分 答案 C D C D D 题号 6 7 8 9 10 答案 B D B D D 二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)得分：_ 11 3 12. 1 3 10 3 13 85 14. 4 三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 15解方程：
6、 (1)3x7322x； 解：移项，得 3x2x327， 合并同类项，得 5x25， 系数化为 1，得 x5. (2)x3 5 x4 3 1. 解：去分母，得 3(x3)5(x4)15， 去括号，得 3x95x2015， 移项，合并同类项，得2x4， 系数化为 1，得 x2. 16解方程组： (1) x12y， 2x3y2； 解： x12y， 2x3y2， 把代入，得 2(12y)3y2， 解得 y4， 把 y4 代入，得 x187， 所以原方程组的解是 x7， y4. (2) 3x2（y1）11， x 4 y 33. 解：整理得 3x2y9， 3x4y36， ，得 6y27，解得 y4.5，
7、 把 y4.5 代入，得 3x99， 解得 x6， 所以原方程组的解是 x6， y4.5. 四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17小明在对方程2x1 3 1xa 2 去分母时，方程左边的 1 没有乘以 6，因而求得的 解是 x4，试求 a 的值，并求出方程的正确解 解：根据题意，得 4x213x3a， 把 x4 代入，得 1621123a， 移项，合并同类项，得 3a3， 解得 a1. 把 a1 代入方程，得2x1 3 1x1 2 ， 去分母得 4x263x3， 解得 x1. a 的值为 1，方程的正确解为 x1. 18整理一批图书，由一个人完成需要 20 h现计划由
8、一部分人先做 4 h，然后增加 4 人与他们一起做 2 h 完成这项工作假设这些人的工作效率相同 (1)先安排整理的人员有多少人？ (2)先安排的这部分人员一共完成了多少工作量？ 解：(1)设安排 x 人先做 4 h依题意，得 4x 20 2（x4） 20 1， 解方程，得 4x2(x4)20， 4x2x820， 6x12， x2. 答：先安排整理的人员有 2 人 (2) 1 20 2(42)3 5 . 答：先安排的这部分人员一共完成了总工作量的3 5 . 五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19已知方程组 3x2y5， mxny7 与 2mx3ny19， 5yx3
9、有相同的解，求 m，n 的值 解：根据题意，得 3x2y5， 5yx3， 解得 x31 13， y14 13 把 x，y 的值代入方程组， mxny7， 2mx3ny19， 解得 m104 31 ， n13 14 答：m，n 的值分别为104 31 ，13 14 . 20某商场出售 A，B 两种型号的自行车，已知购买 1 辆 A 型号自行车比 1 辆 B 型号自 行车少 20 元，购买 2 辆 A 型号自行车与 3 辆 B 型号自行车共需 560 元，求 A，B 两种型号 自行车的购买价各是多少元 解：设 A 型号自行车的购买价为 x 元，B 型号自行车的购买价为 y 元， 依题意，得 yx2
10、0， 2x3y560， 解得 x100， y120. 答：A 型号自行车的购买价为 100 元，B 型号自行车的购买价为 120 元 六、(本题满分 12 分) 21 我们规定， 若关于 x 的一元一次方程 axb 的解为 ba， 则称该方程为“和解方程” 例如：2x4 的解为2，且242，则该方程 2x4 是和解方程 请根据上面规定解答下列问题： (1)判断 3x4.5 是否是和解方程； (2)若关于 x 的一元一次方程 5xm1 是和解方程，求 m 的值 解：(1)3x4.5 不是和解方程 3x4.5， x1.5， 4.531.5， 3x4.5 不是和解方程 (2)关于 x 的一元一次方程
11、 5xm1 是和解方程， m15m1 5 ， 解得 m29 4 . m 的值为29 4 . 七、(本题满分 12 分) 22某县“贡江新区”位于贡江南岸，由长征出发地体验区、文教体育综合区、贡江新 城三大板块组成，与贡江北岸老城区相呼应，构建成“一江两岸”的城市新格局为建设河 堤漫步休闲通道，贡江新区现有一段长为 180 米的河堤整治任务由 A，B 两个工程队先后接 力完成，A 工程队每天整治 12 米，B 工程队每天整治 8 米，共用时 20 天 (1)根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程如下： 甲：12x8(20 x)180； 乙： x 12 180 x 8 20. 根据甲，乙
12、两名同学所列的方程，请你分别指出代数式表示的意义 甲：x 表示 A 工程队用的时间 ， 20 x 表示 B 工程队用的时间 ； 乙：x 表示 A 工程队整治河堤的米数 ，180 x 表示 B 工程队整治河堤的米数 ； (2)请你从甲，乙两位同学的解答思路中，选择一种你喜欢的思路，求 A，B 两工程队分 别整治河堤的长度写出完整的解答过程 解：设 A 工程队用的时间为 x 天，根据题意，得 12x8(20 x)180， 解得 x5， 12x12560， 8(20 x)8(205)120. 答：A 工程队整治河堤 60 米，B 工程队整治河堤 120 米 八、(本题满分 14 分) 23小林在某商
13、店购买商品 A，B 共三次，只有其中一次购买时，商品 A，B 同时打折， 其余两次均按标价购买，三次购买商品 A，B 的数量和费用如下表所示： 购买商品 A 的数量/个 购买商品 B 的 数量/个 购买总 费用/元 第一次购物 6 5 1 140 第二次购物 3 7 1 110 第三次购物 9 8 1 062 (1)在这三次购物中，第_次购物打了折扣； (2)求出商品 A，B 的标价； (3)若商品 A，B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？ 解：(1)观察表格中的数据，可知：第三次购物，购进的数量更多，总价更低， 第三次购物打了折扣 故答案为三 (2)设商品 A 的标价为 x 元，商品 B 的标价为 y 元， 依题意，得 6x5y1 140， 3x7y1 110， 解得 x90， y120. 答：商品 A 的标价为 90 元，商品 B 的标价为 120 元 (3)设商店是打 m 折出售这两种商品，依题意，得 (9091208)m 10 1 062， 解得 m6. 答：商店是打 6 折出售这两种商品的
