1、江苏高考内供精优资料群（Word 版）1163173836 1 江苏省泰州市 2021 届第一学期期中调研测试 高三数学试题 202011 一、单项选择题（本大题共 8 小题， 每小题 5 分，共计 40 分在每小题给出的四个选项中， 只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1设集合 M 2 log1xx ，集合 N21xx 则 MN A(0，1) B(2，2) C(0，2) D(2，1) 2已知 a，bR，i 为虚数单位，则“ab0”是“a i b 为纯虚数”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3欧拉是瑞士著名数学家，他首先发现
2、：ecosisin i （e 为自然对数的底数，i 为 虚数单位） ，此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了 三角函数和指数函数的关系根据欧拉公式可知， i e A1 B0 C1 D1i 4埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓，世界七大奇迹之一，其中较为著名的是胡夫 金字塔令人吃惊的并不仅仅是胡夫金字塔的雄壮身姿，还有发生在胡夫金字塔上的数 字“巧合”如胡夫金字塔的底部周长除以其两倍的高度，得到的商为 3.14159，这就是 圆周率较为精确的近似值，金字塔底部形为正方形，整个塔形为正四棱锥，经古代能工 巧匠建设完成后，底座边长大约 230 米，因年久风化，顶端剥落
3、10 米，则胡夫金字塔现 在的高度大约为 A128.4 米 B132.4 米 C136.4 米 D110.4 米 5在平行四边形 ABCD 中，点 E，F 分别满足 1 BEBC 2 ， 1 DFDC 3 若BDAE AF，则实数的值为 A 1 5 B 1 5 C 7 5 D 7 5 6函数 sin ( ) 33 xx xx f x 的图像大致为 江苏高考内供精优资料群（Word 版）1163173836 2 7 电影 流浪地球 中反复出现这样的人工语音： “道路千万条， 安全第一条， 行车不规范， 亲人两行泪”成为网络热句讲的是“开车不喝酒，喝酒不开车” 2019 年，公安部交 通管理局下发
4、 关于治理酒驾醉驾违法犯罪行为的指导意见 ， 对综合治理酒驾醉驾违法 犯罪行为提出了新规定，根据国家质量监督检验检疫总局下发的标准，车辆驾驶人员饮 酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阅值见表。经过反复试验，一般情况下，某人喝 一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图，且图表所示的函数模型 0.5 40sin() 13, 02 ( )3 90 e14, 2 x xx f x x 假设该人喝一瓶啤酒后至少经过 n(nN)小时 才可以驾车，则 n 的值为（参考数据：ln152.71，ln303.40） 车辆驾驶人员血液酒精含量阁值 驾驶行为类别 阁值（mg/100mL） 饮酒驾车 20，
5、80) 醉酒驾车 80，) A5 B6 C7 D8 8若实数 a，b，c 满足 23 2loglog a bck，其中 k(1，2)，则下列结论正确的是 A bc ab Bloglog ab bc Clogbac D ba cb 二、 多项选择题 （本大题共 4 小题， 每小题 5 分， 共计 20 分 在每小题给出的四个选项中， 至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9已知向量a(3，2)，b(1，0)，则下列选项正确的有 A(ab)b4 B(a3b)b C2abb D 22 4aba b 10已知函数 32 ( )(0)f xaxbxcx a的导函数( )yfx的两
6、个零点为 1，2，则下列 结论正确的有 江苏高考内供精优资料群（Word 版）1163173836 3 Aabc0 B( )f x在区间0，3的最大值为 0 C( )f x只有一个零点 D( )f x的极大值是正数 11某港口一天 24h 内潮水的高度 S（单位：m）随时间 t（单位：h，0t24）的变化近 似满足关系式 5 ( )3sin() 126 S tt ，则下列说法正确的有 A( )S t在0，2上的平均变化率为 3 4 m/h B相邻两次潮水高度最高的时间间距为 24h C当 t6 时，潮水的高度会达到一天中最低 D18 时潮水起落的速度为 8 m/h 12 在棱长为 2 的正方体
7、 ABCDA1B1C1D1中， 点 P 是棱 BC 的中点， 点 Q 是底面 A1B1C1D1 上的动点，且 APD1Q，则下列说法正确的有 ADP 与 D1Q 所成角的最大值为 4 B四面体 ABPQ 的体积不变 CAA1Q 的面积有最小值 2 5 5 D平面 D1PQ 截正方体所得截面面积不变 三、填空题（本大题共 4 小题， 每小题 5 分，共计 20 分请把答案填写在答题卡相应位置 上） 13已知 1 tan() 43 ，则 cos2的值为 14乒乓球被称为中国的“国球”，目前国际比赛用球的直径为 4cm某厂家计划生产乒乓 球包装盒，包装盒为长方体，每盒装 6 个乒乓球，现有两种方案，
8、方案甲：6 个乒乓球 放一排；方案乙：6 个乒乓球并排放置两排，每排放 3 个，乒乓球与盒子、以及乒乓球 之间紧密接触， 确保用料最省， 则方案甲中包装盒的表面积比方案乙中包装盒的表面积 多 cm2 15已知正实数 x，y 满足 xy1，则 2y xxy 的最小值为 16已知直三棱柱 ABCA1B1C1中，ABBC1，AC3，侧棱 AA12，则该三棱柱 外接球的体积为 四、解答题（本大题共 6 小题，共计 70 分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 10 分） 设集合 A 1 0 2 x x x ，B 22 240 x xmxm （1）当
9、m2 时，求 AB； （2）若 ABB，求实数 m 的取值范围 江苏高考内供精优资料群（Word 版）1163173836 4 18 （本小题满分 12分） 已知向量a(3cosx，1)，b(sinx，cos2x)，函数( )f xa b （1）求函数( )f x的单调递增区间； （2）求函数( )f x在区间 2 ，0上的最大值和最小值，并求出相应的 x 的值 19 （本小题满分 12 分） 已知ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，A 为锐角，在以下三个条件中 任选 一个：(b3c)cosAacosB0；sin2 BC 2 cos2A 1 9 ； 1 cosA 2sinB
10、 a b ；并 解答以下问题： （1）若选 （填序号） ，求 cosA 的值； （2）在（1）的条件下，若 a2，求ABC 面积 S 的最大值 20 （本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥 PABCD 中，PD2，AB3，AD3，DAB90 ，BCD 为 正三角形，E 是 CD 的中点，DEPE，PDBC （1）求证：平面 PDE平面 PBC； （2）求二面角 PBCD 的余弦值； （3）求四棱锥 PABCD 的体积 21 （本小题满分 12 分） 已知函数( )2xf x ，( )( )()g xf xf x 江苏高考内供精优资料群（Word 版）1163173836 5 （1）解不等式：
11、(2 )(1)3fxf x； （2）当 x1， 1 2 时，求函数( )g x的值域； （3）若 1 x(0，)， 2 x1，0，使得 112 (2 )( )2 ()0gxag xg x成立，求 实数 a 的取值范围 22 （本小题满分 12 分） 已知函数 2 ( )lnf xxx，( )g xkx （1）求函数( )f x的最小值； （2）若( )g x是( )f x的切线，求实数 k 的值； （3） 若( )f x与( )g x的图象有两个不同交点 A( 1 x， 1 y)， B( 2 x， 2 y)， 求证： 12 1x x 参考答案 1A 2B 3C 4C 5B 6A 7B 8D 9
12、ABD 10BC 11BD 12BCD 江苏高考内供精优资料群（Word 版）1163173836 6 13 3 5 1464 1542 6 16 8 2 3 17 18 19 20 江苏高考内供精优资料群（Word 版）1163173836 7 21 江苏高考内供精优资料群（Word 版）1163173836 8 22 一、 原创 2021 届高三复习专练 全套资料： 1 函数的图像与性质 2 函数零点 3 含导数的抽象函数的构造. 4 恒成立问题. 5 导数的应用 6 三角函数 7 解三角形 8 平面向量 江苏高考内供精优资料群（Word 版）1163173836 9 9 线性规划 10 等差数列与等比数列. 11 数列求通项公式 12 数列求和 13 三视图与体积 14 与球有关的组合体 15 平行垂直关系的证明 16 利用空间向量求角 17 圆锥曲线的几何性质 18 离心率. 19 圆锥曲线综合 20 几何概型 见：江苏高考内供精优资料群（Word 版）1163173836 二、江苏 21 届上学期期中考试 13 市数学试题及解析文件包 见：江苏高考内供精优资料群（Word 版）1163173836
