1、四年级数学思维训练：错中求解相关知识点+应用题， 错中求解错中求解 例 1：小玲在计算除法时，把除数 65 写成 56，结果得到的商是 13，还余 52。正确 的商是多少？ 分析与解答： 要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。我们可以先抓住错误的得数，求出被除 数：135652=780。所以，正确的商是：78065=12。 小试牛刀 1，小星在计算除法时，把除数 87 错写成 78，结果得到的商是 5，余数是 45。正确 的商应该是多少？ 2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。甜甜用 12 去除，蜜蜜用 15 去除，甜甜得到 的商是 32 还余 6，蜜蜜计算的结果应该是多少？ 3，小虎在计算除
2、法时，把被除数 1250 写成 1205，结果得到的商是 48，余数是 5。 正确的商应该是多少？ 例 2：小芳在计算除法时，把除数 32 错写成 320，结果得到商是 48。正确的商应该 是多少？ 分析与解答： 根据题意，把除数 32 改成 320 扩大到原来的 10 倍，又因为被除数不变，根据商的 变化规律，正确的商应该是错误商的 10 倍。所以正确的商应该是 4810=480。 小试牛刀 1，小丽在计算除法时，把除数 530 末尾的 0 漏写了，得到的商是 40。正确的商应 该是多少？ 2，小马在计算除法时，把被除数 1280 误写成 12800，得到的商是 32。正确的商应 该是多少？
3、 3，小欣在计算除法时，把被除数 420 错写成 240，结果得到商是 48。正确的商应该 是多少？ 例 3： 小冬在计算有余数的除法时， 把被除数 137 错写成 173， 这样商比原来多了 3， 而余数正好相同。正确的商和余数是多少？ 分析与解答： 因为被除数 137 被错写成了 173，被除数比原来多了 173137=36，又因为商比原 来多了 3，而且余数相同，所以除数是 363=12。又由 13712=115，所以余 数是 5。 小试牛刀 1，小军在计算有余数的除法时，把被除数 208 错写成 268，结果商增加了 5，而余 数正好相同。正确的除数和余数是多少？ 2，李明在计算有余数
4、的除法时，把被除数 171 错写成 117，结果商比原来少了 3， 而余数正好相同。求这道除法算式正确的商和余数。 3，刘强在计算有余数的除法时，把被除数 137 错写成 174，结果商比原来多 3，余 数比原来多 1。求这道除法算式的除数和余数。 例 4：小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字 4 错当作 1，乘得的 结果是 525，实际应为 600。这两个两位数各是多少？ 分析与解答：一个因数的个位 4 错当作 1，所得的结果比原来少了（41）个另一个 因数；实际的结果与错误的结果相差 600525=75，753=25，60025=24。所 以一个因数是 24，另一个因数是 2
5、5。 小试牛刀 1，小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数 8 错当作 3，得 345，实际应为 420。 这两个因数各是多少？ 2， 小菊做两位数乘两位数的乘法时， 把一个因数的个位数字 1 误写成 7， 结果得 646， 实际应为 418。这两个两位数各是多少？ 3，李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个因数十位上的 3 误当作 8，结果得 2150，这道题的正确积应是 900。这两个两位数各是多少？ 例 5： 方方和圆圆做一道乘法式题， 方方误将一个因数增加 14， 计算的积增加了 84， 圆圆误将另一个因数增加 14，积增加了 168。那么，正确的积应是多少？ 分析与解答： 由“方方将
6、一个因数增加 14，计算结果增加了 84”可知另一个因数是 8414=6； 又由 “圆圆误将另一个因数增加 14， 积增加了 168” 可知， 这个因数是 16814=12。 所以正确的积应是 126=72。 小试牛刀 1，两个数相乘，如果一个因数增加 10，另一个因数不变，那么积增加 80；如果一 个因数不变，另一个因数增加 6，那么积增加 72。原来的积是多少？ 2，两个数相乘，如果一个因数增加 3，另一个因数不变，那么积增加 18；如果一个 因数不变，另一个因数减少 4，那么积减少 200。原来的积是多少？ 3，小敏在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字 5 误写成 3，得出的乘 积是 552；另一个学生却把这个 5 写成 8，得出的乘积是 672。正确的乘积是多少？
