1、利用向量方法解决距离问题 空间向量的应用 浙江省杭州第二中学浙江省杭州第二中学 谢谢XXXX 利用向量方法解决距离问题 2 1 3 4 5 教学内容解析教学内容解析 教学目标设置教学目标设置 学生学情分析学生学情分析 教学策略分析教学策略分析 教学过程设计教学过程设计 利用向量方法解决距离问题 利用向量方法解决距离问题 2 1 3 4 5 教学内容解析教学内容解析 教学目标设置教学目标设置 学生学情分析学生学情分析 教学策略分析教学策略分析 教学过程设计教学过程设计 利用向量方法解决距离问题 利用向量方法解决距离问题 空间向量空间向量 的定义及的定义及 其运算其运算 用空间向量表用空间向量表
2、示点、直线、示点、直线、 平面等元素平面等元素 建立空间图建立空间图 形与空间向形与空间向 量的联系量的联系 利用空间向量的利用空间向量的 运算解决立体几运算解决立体几 何中的问题何中的问题 空间向量运算的空间向量运算的 几何表示几何表示 空间向量运算的空间向量运算的 坐标表示坐标表示 利用向量方法解决距离问题 点面 距离 立体几何（勾股定理）立体几何（勾股定理） 垂直 1 1 2 2 3 3 解析几何（距离公式）解析几何（距离公式） 空间向量（投影向量）空间向量（投影向量） Intro Operation 距离 线面距离线面距离 面面距离面面距离 点线距离点线距离 类比类比 转化转化 距离垂
3、直投影向量 利用向量方法解决距离问题 利用向量方法解决距离问题 高中高中 数学数学 数学数学 抽象抽象 逻辑逻辑 推理推理 数学数学 建模建模 直观直观 想象想象 数学数学 运算运算 数据数据 分析分析 利用向量方法解决距离问题 利用向量方法解决距离问题 教学内容教学内容 学习向量法处理学习向量法处理 点到直线的距离，点到直线的距离， 类比探究点到平类比探究点到平 面的距离，并能面的距离，并能 用向量方法解决用向量方法解决 距离问题。距离问题。 教学重点教学重点 用向量方法解决用向量方法解决 点线、点面、平点线、点面、平 行行线、线面、面线、线面、面 面面的距离问题，的距离问题， 并能描述解决
4、这并能描述解决这 一类问题的程序一类问题的程序 ，体会向量方法，体会向量方法 在研究几何问题在研究几何问题 中的作用中的作用 利用向量方法解决距离问题 利用向量方法解决距离问题 2 1 3 4 5 教学内容解析教学内容解析 教学目标设置教学目标设置 学生学情分析学生学情分析 教学策略分析教学策略分析 教学过程设计教学过程设计 利用向量方法解决距离问题 利用向量方法解决距离问题 点到直线的距离点到直线的距离 探究探究 掌握掌握 知识技能目标知识技能目标 1 利用向量方法解决距离问题 利用向量方法解决距离问题 点到平面的距离点到平面的距离 探究探究 理解理解 知识技能目标知识技能目标 1 利用向量
5、方法解决距离问题 过程目标过程目标 2 发展 形成 经历 探究探究 过程过程 基本基本 方法方法 认知认知 策略策略 利用向量方法解决距离问题 利用向量方法解决距离问题 2 1 3 4 5 教学内容解析教学内容解析 教学目标设置教学目标设置 学生学情分析学生学情分析 教学策略分析教学策略分析 教学过程设计教学过程设计 利用向量方法解决距离问题 利用向量方法解决距离问题 空间空间 向量向量 选择合适的向量，合理地表达空间元素，选择合适的向量，合理地表达空间元素， 抓住投影向量，表达空间距离。抓住投影向量，表达空间距离。 距离距离 立体立体 几何几何 利用向量方法解决距离问题 利用向量方法解决距离
6、问题 2 1 3 4 5 教学内容解析教学内容解析 教学目标设置教学目标设置 学生学情分析学生学情分析 教学策略分析教学策略分析 教学过程设计教学过程设计 教学主线教学主线 1 问题启发，建构体系 2 师生共探，提炼方法 3 类比探究，交流分享 4 例题转化，比较分析 5 梳理归纳，感悟本质 延伸设计，巩固提升 教学过程教学过程 做 “类比” 抓 “本质” 悟 “方法” 会 “应用” 利用向量方法解决距离问题 2 1 3 4 5 教学内容解析教学内容解析 教学目标设置教学目标设置 学生学情分析学生学情分析 教学策略分析教学策略分析 教学过程设计教学过程设计 二二.教学片断展示教学片断展示 二二
7、.教学片断展示教学片断展示 二二.教学片断展示教学片断展示 问题启发，建构体系问题启发，建构体系 明晰问题，学生操作明晰问题，学生操作 师生交流，思维碰撞师生交流，思维碰撞 二二.教学片断展示教学片断展示 合作探究合作探究 交流分享交流分享 二二.教学片断展示教学片断展示 二二.教学片断展示教学片断展示 三三.教学感悟教学感悟 1.让学生合理认知让学生合理认知数学知识数学知识的发生发展过程的发生发展过程，尽可能，尽可能 地地促成学生合理地思考，有逻辑地思考促成学生合理地思考，有逻辑地思考。 2.让学生知其然，也能知其所以然让学生知其然，也能知其所以然 3. 信息技术辅助教学，进一步提高课堂教学的效率信息技术辅助教学，进一步提高课堂教学的效率 谢谢聆听！谢谢聆听！
