1、河北衡水中学数学中心教研室河北衡水中学数学中心教研室 康康XXXX 3.2 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用独立性检验的基本思想及其初步应用 一、创设情境提疑问一、创设情境提疑问 二、数据分析初体验二、数据分析初体验 三、勤于思考探新知三、勤于思考探新知 四、总结梳理重反思四、总结梳理重反思 五、应用新知解疑惑五、应用新知解疑惑 六、收获满满再出发六、收获满满再出发 教教 学学 过过 程程 性性 别别 和和 喜喜 欢欢 数数 学学 有有 关关 吗吗 一、创设情境提疑问一、创设情境提疑问 回忆建立回归模型的一般步骤。回忆建立回归模型的一般步骤。 让学生经历从特殊到一般的过程。让学生经历从
2、特殊到一般的过程。 一、创设情境提疑问一、创设情境提疑问 明确总体，确定变量明确总体，确定变量 抽取样本，获取数据抽取样本，获取数据 整理数据，直观判断整理数据，直观判断 建立规则，制定标准建立规则，制定标准 实际分析，做出决策实际分析，做出决策 问题问题1 1：我我们在研究“吸烟与患肺癌的关系”时，需们在研究“吸烟与患肺癌的关系”时，需 要用到怎样的数据？这些数据如何获取呢要用到怎样的数据？这些数据如何获取呢? ? 一、创设情境提疑问一、创设情境提疑问 让学生经历获取数据的过程，形成统计的初步意识让学生经历获取数据的过程，形成统计的初步意识。 回忆必修三中学到的抽回忆必修三中学到的抽样方法：
3、简单随机抽样，系样方法：简单随机抽样，系 统抽样和分层抽样。统抽样和分层抽样。 问题问题2 2：你：你能否利用这些数据能否利用这些数据来回答“来回答“吸烟和患肺癌吸烟和患肺癌 是否有关是否有关”这个问题？”这个问题？ 二、数据分析初体验二、数据分析初体验 让学生体验读取数据，分析数据，整理数据，和用让学生体验读取数据，分析数据，整理数据，和用 数据说话的过程。这里给出了三个小问题明确解决数据说话的过程。这里给出了三个小问题明确解决 问题问题2的方向和步骤使问题指向性更加明确。的方向和步骤使问题指向性更加明确。 现场利用现场利用EXCEL表格绘制等高条形图，培养学生表格绘制等高条形图，培养学生
4、“数形结合”的意识。“数形结合”的意识。 问题问题3 3：你能否以：你能否以9999的把握认为吸的把握认为吸烟与患肺癌有烟与患肺癌有关关？ P(AB),P(A)和P(B)用表中的字母如何表示，在假 设成立的条件下能退出推出何种结论？这个结论说明 什么？ 三、勤于思考探新知三、勤于思考探新知 在这个过程中让学生再次感受实际问题中的“用频在这个过程中让学生再次感受实际问题中的“用频 率估计概率”（必修率估计概率”（必修3内容）。内容）。 充分锻炼学生从表格中读取数据的能力。充分锻炼学生从表格中读取数据的能力。 能够利用数据说明问题能够利用数据说明问题 你能否从以前学过的公式中去理解 公式结构的合
5、理之处？ 2 K 三、勤于思考探新知三、勤于思考探新知 问题问题3 3：你能否以：你能否以9999的把握认为吸的把握认为吸烟与患肺癌有烟与患肺癌有关关？ 体会数学中统计量的设计有相通的特点，在这里也体会数学中统计量的设计有相通的特点，在这里也 体现类比的数学思想，让学生简单理解体现类比的数学思想，让学生简单理解 公式结构的公式结构的 合理之处。合理之处。 英国数学家卡尔皮尔逊的介绍，在课堂增加数学史英国数学家卡尔皮尔逊的介绍，在课堂增加数学史 的内容，感受数学不断发展的过程，提升学生学习的内容，感受数学不断发展的过程，提升学生学习 数学的兴趣和探索新知的激情。数学的兴趣和探索新知的激情。 在假
6、设成立的前提下 的观测值应该有怎样的特点？ 2 K 三、勤于思考探新知三、勤于思考探新知 问题问题3 3：你能否以：你能否以9999的把握认为吸的把握认为吸烟与患肺癌有烟与患肺癌有关关？ 让学生强化：如果假设成立，那么让学生强化：如果假设成立，那么 的的观测值应该观测值应该 很小。很小。 引出此数据的大小应该有一个标准来衡量。从而引引出此数据的大小应该有一个标准来衡量。从而引 出出 的的临界值表，让学生全面了解统计学家研究独临界值表，让学生全面了解统计学家研究独 立性检验的完整经验。其实这也在不断遵循前面提立性检验的完整经验。其实这也在不断遵循前面提 到的统计案例研究的一般过程。到的统计案例研
7、究的一般过程。 2 K 2 K 这这种利用随机变量种利用随机变量 来来确定是否确定是否能能 以以一定把握认为“两个分类变量有关系一定把握认为“两个分类变量有关系” 的的方法，称为两个分类变量的方法，称为两个分类变量的独立性检验独立性检验。 2 K 三、勤于思考探新知三、勤于思考探新知 问问题题4 4：独立性检验独立性检验的原理与的原理与数学中的什么方数学中的什么方法的原法的原 理有理有联系联系？它们有何区别？它们有何区别？ 四、总结梳理重反思四、总结梳理重反思 一方面使学生深化对独立性检验基本思想方法的认一方面使学生深化对独立性检验基本思想方法的认 识；另一方面让学生通过对新、旧知识的对比辨析
8、，识；另一方面让学生通过对新、旧知识的对比辨析， 建立新知识与已有相关知识的实质性联系，将新知建立新知识与已有相关知识的实质性联系，将新知 合理纳入原有知识结构。合理纳入原有知识结构。 问问题题5 5：根据以上的分析根据以上的分析，请梳理一下，请梳理一下利利用独立性检验用独立性检验 判断两个分类变量是否有关的判断两个分类变量是否有关的一般步一般步骤。骤。 四、总结梳理重反思四、总结梳理重反思 让学生对具体问题做出总结，能够将特殊推广到一让学生对具体问题做出总结，能够将特殊推广到一 般，得到判断“两个分类变量有关系”的方法。理般，得到判断“两个分类变量有关系”的方法。理 解独立性检验的思想。解独
9、立性检验的思想。 同时也为了让学生梳理利用统计知识研究问题的整同时也为了让学生梳理利用统计知识研究问题的整 个过程。为了后面更好的解决实际问题做好铺垫。个过程。为了后面更好的解决实际问题做好铺垫。 最终回到开篇提到的统计过程，是为了让学生今后最终回到开篇提到的统计过程，是为了让学生今后 再遇到统计问题能够有一个合理的思考方向。再遇到统计问题能够有一个合理的思考方向。 请研究性别和是否喜欢数学有关吗？请研究性别和是否喜欢数学有关吗？ 五、应用新知解疑惑五、应用新知解疑惑 让学生亲自解决身边的问题，体会数学建模的过程，让学生亲自解决身边的问题，体会数学建模的过程， 学会利用新知解决问题，得出结论。
10、学会利用新知解决问题，得出结论。 学生经历整个统计的过程：如何分析问题，构建学生经历整个统计的过程：如何分析问题，构建 数学模型；如何获取样本；如何认识样本；如何整数学模型；如何获取样本；如何认识样本；如何整 理数据；根据统计的结果能够获得何种结论。理数据；根据统计的结果能够获得何种结论。 还要通过老师的引导体会样本的局限性。还要通过老师的引导体会样本的局限性。 体会数学在生活中的应用。体会数学在生活中的应用。 在生活中，你还有哪些最感兴趣的话在生活中，你还有哪些最感兴趣的话 题想拿来研究？题想拿来研究？ 六、收获满满再出发六、收获满满再出发 请每个小组至少拿出一个感兴趣的问请每个小组至少拿出一个感兴趣的问 题，通过调查分析研究形成一份研究题，通过调查分析研究形成一份研究 报告。报告。 让学生通过身边的事物出发，获得研究来源，让学生通过身边的事物出发，获得研究来源， 进行研究分析，形成研究报告。将研究结果进行研究分析，形成研究报告。将研究结果 服务于生活。服务于生活。 本节课的反思
