1、2020/12/2 命题命题 1 命 题 安徽省潜山野寨中学 陈XX 北师大版北师大版 高中数学高中数学 选修选修2-1 2020/12/2 2 情境引入 命题命题 语句一：野寨中学是爱国主义教育基地语句一：野寨中学是爱国主义教育基地 语句二：爱国主义教育基地是野寨中学语句二：爱国主义教育基地是野寨中学 语句三：不是野寨中学就不是爱国主义教育基地语句三：不是野寨中学就不是爱国主义教育基地 语句四：不是爱国主义教育基地就不是野寨中学语句四：不是爱国主义教育基地就不是野寨中学 2020/12/2 3 概念生成 命题命题 命题：命题： 可以判断真假、用文字或符号表述的语句可以判断真假、用文字或符号表
2、述的语句 叫做命题。叫做命题。 你能举出一个命题的例子吗？你能举出一个命题的例子吗？ 真命题真命题 假命题假命题 2020/12/2 4 知识应用 命题命题 是是 不是不是 是是 不是不是 是是 判断下列语句是不是命题判断下列语句是不是命题 （1） 在欧氏几何中，三角形三个内角和等于在欧氏几何中，三角形三个内角和等于 0 180 （2） 正弦函数正弦函数 的定义域是实数集的定义域是实数集 R xysin （3） N2 （4） 是无理数吗？是无理数吗？ （5） 1x （6） 1cos x (7) 这里的景色多美啊！这里的景色多美啊！ （8） 做线段做线段AB长等于线段长等于线段CD长长 是是 不
3、是不是 不是不是 2020/12/2 5 形式探究 命题命题 通常情况下通常情况下,命题表示为命题表示为:“若若p ，则，则q”的形式，的形式， 在欧氏几何中在欧氏几何中,三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于 0 180 正弦函数正弦函数 的定义域是实数集的定义域是实数集R xysin 其中其中p是条件，是条件， q是结论是结论 例如例如 2020/12/2 6 问题再现 命题命题 命题一：野中是爱国主义教育基地命题一：野中是爱国主义教育基地 命题二：爱国主义教育基地是野中命题二：爱国主义教育基地是野中 命题四：不是爱国主义教育基地就不是野寨中学命题四：不是爱国主义教育基地就不是野寨中
4、学 命题三：不是野寨中学就不是爱国主义教育基地命题三：不是野寨中学就不是爱国主义教育基地 2020/12/2 7 新知探究 命题：命题： .sinsin ，则若 逆命题：逆命题： .sinsin，则若 否命题：否命题： 的否命题？的否命题？ sinsin,则若 则若,sinsin 逆否命题：逆否命题： 逆否命题逆否命题 互逆互逆 互互 否否 互互 否否 互逆互逆 若若p,则则q 若若q,则则p 若若p的否定，则的否定，则q的否定的否定 若若q的否定，则的否定，则p的否定的否定 2020/12/2 8 真假判断：真假判断： 命题命题 .sinsin ，则若 命题命题 命题命题 则若,sinsin
5、命题命题 真命题真命题 真命题真命题 假命题假命题 假命题假命题 发现：发现： 原命题与逆否命题都是真命题原命题与逆否命题都是真命题 逆命题与否命题都是假命题逆命题与否命题都是假命题 命题命题 ，则若sinsin .sinsin ，则若 新知探究 2020/12/2 9 新知应用 命题命题 例例1:写出命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题、否命题、写出命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题、否命题、 逆否命题，并判断这四个命题的真假。逆否命题，并判断这四个命题的真假。 解：解： 原命题可以写成“若两条直线平行，则同位角相等”。原命题可以写成“若两条直线平行，则同位角相等”。 逆命题：若同位角
6、相等，则两条直线平行；逆命题：若同位角相等，则两条直线平行； 否命题：若两条直线不平行，则同位角不相等；否命题：若两条直线不平行，则同位角不相等； 逆否命题：若同位角不相等，则两条直线不平行逆否命题：若同位角不相等，则两条直线不平行. 真真 真真 真真 发现：发现： 这四个命题都是真命题这四个命题都是真命题 真真 10 2020/12/2 命题命题 例例2： ” 写出命题“若写出命题“若 ba ，则，则 bcac 的逆命题，否命题的逆命题，否命题 及逆否命题，并判断它们的真假及逆否命题，并判断它们的真假 新知应用 2020/12/2 11 探究生成 命题命题 总结：总结： 一个命题与其逆否命题
7、真假性相同一个命题与其逆否命题真假性相同 一个命题与其逆命题真假性没有必然关系一个命题与其逆命题真假性没有必然关系 原命题原命题 逆命题逆命题 否命题否命题 逆否命题逆否命题 真真 真真 假假 假假 假假 真真 假假 真真 假假 假假 假假 假假 真真 真真 真真 真真 课堂练习 12 2020/12/2 命题命题 真真 若若 ,则则 已知函数已知函数 为为R上的增函数，上的增函数， )(xf 0ba 请判断它的真假请判断它的真假. 练习练习: bfafbfaf 变：变： 写出上述命题的逆命题，并判断其真假写出上述命题的逆命题，并判断其真假 课堂总结 方法方法 思想思想 13 2020/12/2 命题命题 1 1：命题的概念和形式：命题的概念和形式 2 2：四种命题间的关系及真假的关联性：四种命题间的关系及真假的关联性 知识知识 课后作业 14 2020/12/2 命题命题 课本课本P5：练习：练习 第第1、2题题 习题习题 第第1题题
