1、 初三数学 201811 第 1 页 共 4 页 九年级九年级数学数学 (考试时间：考试时间：120 分钟分钟 满分：满分：150 分分) 一一. 选择题（每题选择题（每题 3 分，共分，共 18 分）分） 1比例尺为 1：800 的学校地图上，某条路的长度约为 5 cm，它的实际长度约为( ) A 400 cm B40m C200 cm D20 m 2如果yx43 (0y)，那么下列比例式中正确的是（ ） A. 4 3 y x B. y x4 3 C. 43 yx D. 34 yx 3在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的 3 个红球和 2 个白球，从中任意摸出一 个球，则摸出白球的概
2、率是（ ） A B C D 4如图，在 ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且 DEBC， 若 S ADE：S ABC=4：9，则 AD：AB=（ ） A1：2 B2 ：1 C2：3 D1：3 (第 4 题) (第 6 题) (第 11 题) (第 13 题) 5若一组数据 2，4，6，8，x 的方差比另一组数据 5，7，9，11，13 的方差大，则x的值 可以为（ ） A12 B10 C2 D0 6 在ABC 中， AB=AC， ADBC， 中线 CE 交 AD 于点 F， AD=18， EF=5， 则 BC 长为 （ ） A12 B14 C16 D18 二二. 填空题（每题填空
3、题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 7一组数据3，2，0，1，2，3 的极差是_. 8若关于 x 的一元二次方程 x22xa10 有两个相等实数根，则 a = 9. 已知线段 a、b、c，其中 c 是 a、b 的比例中项，若 a =9cm，b=4cm，则线段 c=_. 10若圆 O 的半径是 5，圆心的坐标是（0，0） ，点 P 的坐标是（4，3） ，则点 P 与O 的位置关系是 11如图，在O 的内接四边形ABC D 中，ABAD，C110 ，则ABD 12. 圆心角是 60 ，半径为 2 的扇形的弧长等于_. 13如图， 已知图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形， 每个小正方
4、形的顶点称为格点 若 ABC 与A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 14. 如图，某种鱼缸的主视图可视为弓形，该鱼缸装满水时的最大深度 CD 为 18cm，半径 OC 为 13cm，则鱼缸口的直径 AB=_ cm. 初三数学 201811 第 2 页 共 4 页 (第 14 题) (第 15 题) (第 16 题) 15. 在 RtABC 中，ACB=90 ，AC=8，BC=6，点 D、E 分别在 AC、AB 上，且ADE 是 直角三角形，BDE 是等腰三角形，则 BE=_. 16 如图， 在等腰RtABC中，2 2ACBC， 点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC
5、 的中点当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是_ 三三. 解答解答题（共题（共 102 分）分） 17 （12 分）解方程 （1）052 2 xx （2） x（32x）= 4 x6 18(8 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2（4m+1）x+3m2+m=0 （1）求证：无论 m 取何实数时，原方程总有两个实数根； （2）若原方程的两个实数根之和大于 0，求 m 的取值范围. 19 （8 分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： （1）写出表格中 a，b，c 的值； （2）分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击
6、训练成绩若选派其中一名 参赛，你认为应选哪名队员？ 初三数学 201811 第 3 页 共 4 页 20 （8分）初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加学校毕业生 代表座谈会 （1）已确定甲参加，则另外1人恰好选中乙的概率是_； （2）随机选取2名同学，用树状图或列表求出恰好选中甲和乙的概率 21.（10 分）如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点 A(0，4)、 B(-4，4)、C(-6，2)，请在网格图中进行如下操作： （1）利用网格 图确定该圆弧所在圆的圆心 D 的位置（保留 画图痕迹 ） ； （2）连接 AD、CD，则D 的半径为_ _(结
7、果保留 根号)，ADC 的度数为_ _； （3）若扇形 DAC 是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥 底面半径(结果保留根号) 22 （10 分）如图，在O 中，AB 是O 的弦，CD 是O 的直径，且 ABCD，垂足为 G， 点 E 在劣弧 AB上，连接 CE （1）求证 CE 平分AEB； （2）连接 BC，若 BCAE，且 CG4，AB6，求 BE 的长 23 （本题 10 分）某批发商以 20 元/千克的价格购入了某种水果 100 千克据市场预测，该种 水果的售价 y（元/千克）与保存时间 x（天）的函数关系为 y=30+2x，但保存这批水果平 均每天将损耗 10 千克，且最多能保存 8
8、天另外，批发商保存该批水果每天还需 20 元 的费用 （1） 若批发商保存 1 天后将该批水果一次性卖出， 则卖出时水果的售价为 （元/千克） ， 获得的总利润为 （元） ； （2）设批发商在保存了 x 天后一次性卖出了保存水果，获得了 760 元的利润，求这批水果的 保存时间 C BA O y x 初三数学 201811 第 4 页 共 4 页 24 （10 分）如图，在 RtABC 中，C=90 ，AD 是BAC 的平分线，经过 A、D 两点的圆 的圆心 O 恰好落在 AB 上，O 分别与 AB、AC 相交于点 E、F （1）判断直线 BC 与O 的位置关系并证明； （2）若O 的半径为
9、2，AC=3，求 BD 的长度 25 （12 分）如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E 为 OC 上动点（不 与 O、C 重合） ，作 AFBE，垂足为 G，分别交 BC、OB 于 F、H，连接 OG、CG. （1）求证：AH=BE； （2）AGO 的度数是否为定值？说明理由； （3）若OGC=90 ，BG=6，求OGC 的面积. 26 （14 分）已知：a、b、c 均为非零实数，且 abc，关于 x 的一元二次方程0 2 cbxax （a0）其中一个实数根为 2。 （1）填空：4a+2b+c 0，a 0，c 0（填“”,“- 1 4 19(8 分分) (1)a=
10、71 分 b=7.51 分 c=1.22 分 (2)选甲，方差小或选乙，中位数，众数高4 分(答案不唯一) 20(8分分) (1) 1 3 2 分 (2)图或表4 分 P= 1 6 2 分 21.(10 分分) (1)图2 分 (2)2 5，904 分 (3) 5 2 4 分 22(10 分分) (1)略5 分 (2)BE=BC=53 分 初三数学 201811 第 6 页 共 4 页 23(本题本题 10 分分) (1) 32 ， 1060， 4 分 (2) (30+2x-20) (100-10 x)-20 x=760 3 分 x1=6,x2=-2 (舍去) 2 分 答 1 分 24(10
11、分分) (1)相切1 分 证明：连接 BD，过程略4 分 (2)设 BDOBCA2 分 得 BO=42 分 BD=2 31 分 25(12 分分) (1)证 AOABOE4 分 (2)方法一：由AOB=AGB=90 ，取 AB 中点 M，说明 A，O，G，B 在以 M 为圆心的 M 上，得AGO=ABO=45 方法二：过 O 作 AB，BE 的垂线 AM，AN，设 AM=AN，得 OG 平分AGE 得AGO= 1 2 AGE=45 4 分 (3)证GOH=BAH，BAH=FBG，得GOB=CBG 如(2)中结论可证BGO=CGB=1351 分 得BGOCGB G BG CG OG B CG OG=BG2=62 分 S COG= 1 2 CGOG=31 分 26(14 分分) (1)4a+2b+c=0，a0，c03 分 (2) 2 11 1 , 282 c xacac a 分或(形式不唯一) 4 分 (3)m=-b-21 分 m2 时，2 与 m 之间的和为 7 的整数是 3、4，所以， 得，所以；2 分 m2 时，m 与 2 之间的绝对值和为 7 的整数是 1、0、-1、-2、-3，所以， 得，所以；3 分
