1、备战2021年中考数学一轮专项 二次函数的图象和性质 教材梳理 目录 考点突破 02 03福建4年中考聚焦 01知识梳理 01知识梳理 知识点1 二次函数的概念 知识点2 二次函数yax2bxc(a0) 的图象与性质 知识点3 二次函数yax2bxc(a0) 中，a，b，c，的符号与图象 的关系 一般地，形如_ 的函数，叫做二次函数，其中，x是自变量，a，b，c分 别是函数解析式的二次项系数，一次项系数和常数项 自变量x的取值范围是任意实数 知识点1 二次函数的概念 yax2bxc(a，b，c为常数，a0) 知识点2 二次函数 yax2bxc(a0)的图象与性质 yax2bxc(a0) a0a
2、0抛物线开口向上； a0交点在y轴轴正半轴轴； c0交点为为原点； c0交点在y轴负半轴. 知识点3 二次函数yax2bxc(a0)中，a，b，c，的 符号与图象的关系 a，b 共同决定抛物线 对称轴的位置. ab0对称轴在y轴的左侧； b0对称轴为y轴. 决定抛物线线与x轴轴 的交点个数. 0抛物线线与x轴轴有两个交点； 0抛物线线与x轴轴有一个交点 ； 1，x2 x14，当1x3时，该函数的最小值m与b的 关系式是() Am2b5 Bm4b8 Cm6b15 Dmb24 一 C 例4 【2020福州鼓楼区一模4分】已知二次函数y1ax2ax 1，y2x2bx1，下列结论一定正确的是() A若2a0y1 B若2aby1 C若0a2y1 D若0aby1 【点拨】用y2减去y1，整理得(1a)x2(ba)x2，根 据题意分析可得1a0，(ba)28(1a)0，据此 对各个选项计算分析即可 【答案】B 考点2 二次函数的图象特征与a，b，c，的符号之间的关系 例5 如图1，已知二次函数yax2bxc的图象与x轴交于A， B两点，与y轴交于C点，OAOC.则由抛物线的特征写出 如下结论： B 图1 03福建4年中考聚焦 12345 C D C C 【答案】D 谢谢欣赏 THANK YOU FOR LISTENING
