1、 南昌八中 2020 届高三三轮冲刺回归课本冲刺同步练 1 立体几何基础练 1已知m，n是两条不重合的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是（ ） A若/m，/n，则/mn B若/m，n，则/mn C若mn，m，则/n D若m，/n，则mn 2一个球的表面积是16，那么这个球的体积为（ ） A16 3 B 32 3 C 64 3 D 256 3 3一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ） A72 B48 C27 D36 4一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为（ ） A12 B36 C16 D48 5一个正三棱柱的正（主）视图如图，则该正三棱柱的侧面积是（ ） A16 B1
2、2 C8 D6 6已知一个四边形的直观图是如图所示的正方形，则原四边形的面积为（ ） A4 B4 2 C8 D8 2 7如果两个球的表面积之比为 49，那么两个球的体积之比为（ ） A49 B23 C827 D427 8某简单几何体的三视图（俯视图为等边三角形）如图所示（单位：cm） ，则该几何 体的体积（单位：cm3）为 A18 B6 3 C3 3 D2 3 南昌八中 2020 届高三三轮冲刺回归课本冲刺同步练 2 9某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ） A 2 3 B 4 3 C2 D4 10以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）中，正确的命题是( ) A若/ab，b，则/
3、a B若/a，/b，则/ab C若/ab，b，则a D若/a，b，则/ab 11正方体 1111 ABCDABC D中，异面直线 1 AB与 1 AD所成的角是（ ） A30 B 45 C60 D90 12已知两条直线 ,m n，两个平面 , ，给出下面四个命题： / / ,/ / ,mnmn；,l，mlm / / ,/ / ,mn mn；,/ /lmlm 其中正确命题的序号是（ ） A B C D 13 如图所示： 在三棱锥VABC中， 平面VAB平面ABC，VAB为等边三角形， ACBC且 2ACBC ，,O M分别为,AB VA的中点. （1）求证：平面MOC 平面VAB； （2）求三棱
4、锥VABC的体积. 14如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD 底面ABCD， PDDC，E是PC的中点. （1）证明PA平面EDB;（2）证明:DE 平面PBC. 南昌八中 2020 届高三三轮冲刺回归课本冲刺同步练 3 15如图，四棱锥PABCD的底面是边长为 2 的菱形，PD 底面ABCD. （1） 求证：AC 平面PBD；（2） 若2PD ， 直线PB与平面ABCD所成的角为45， 求四棱锥PABCD的体积. 16如图,在四棱锥PABCD中,四边形ABCD是菱形,PAPC ,E为PB的中点. (1)求证: 面AEC；(2)求证:平面AEC 平面PDB. 17 如图所
5、示， 在四棱锥PABCD中，/ /ADBC，ADAB， 面A B C D面PAB 求证： （1）/AD平面PBC； （2）平面PBC 平面PAB 18 如图， 在四棱锥PABCD中， 底面ABCD为正方形， 平面PAD 平面ABCD， PAPD，1PAPD，E为AD的中点. （1）求证：PE 平面ABCD； （2）求四棱锥PABCD的体积. 南昌八中 2020 届高三三轮冲刺回归课本冲刺同步练 4 19已知四面体ABCD中AB 面BCD，BC DC， BE AD垂足为E，E，F 为,AD CD中点，2ABBD,1CD （1）求证： 面BEF； （2）求点B到面ACD的距离 20如图，在三棱锥 P-ABC中，CDAB，垂足为 D，PO底面 ABC，垂足为 O, 且 O 在 CD上，求证：ABPC. 21 如图， 在三棱锥ABCD中，AB 平面BCD，BCBD，3BC ，4BD ， 直线AD与平面BCD所成的角为45，点,E F分别是,AC AD的中点. （1）求证：/ /EF平面BCD； （2）求三棱锥ABCD的体积. 22如图，在四棱锥 PABCD中，PD平面 ABCD，PD=2，DC=BC=1，AB=2， ABDC，BCD=90 . （1）求证：ADPB； （2）求 A点到平面 BPC的距离. 1
