1、第五章第五章 抛体运动抛体运动 核心素养微课核心素养微课(一一) “牵连”速度问题牵连”速度问题 课题课题 模型展示模型展示 小船在有一定流速的水中渡河时，实际上参与了两个方向的分运动，即 随水流的运动(水冲船的运动速度v水)和船相对水的运动(即船在静水中的 速度v船)，船的实际运动是合运动(v合)。 分解原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳的两个分量， 根据沿绳方向的分速度大小与绳上各点的速率相同求解。 (1)合速度方向：物体实际运动方向。 (2)分速度方向：沿绳方向：使绳伸(缩)；垂直于绳方向：使绳转动。 运动分析运动分析 常见模型常见模型 BC 典例剖析典例剖析 典典 题题
2、(多选多选)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为 m，水的，水的 阻力恒为阻力恒为 Ff，当轻绳与水平面的夹角为，当轻绳与水平面的夹角为 时，船的速度为时，船的速度为 v，此时人的，此时人的 拉力大小为拉力大小为 F，则此时，则此时 ( ) A人拉绳行走的速度为人拉绳行走的速度为 v cos B人拉绳行走的速度为人拉绳行走的速度为 vcos C船的加速度为船的加速度为Fcos Ff m D船的加速度为船的加速度为F Ff m 思路引导：对于这种绳物模型(绳子连结着物体相互作用问题)中，绳端 速度分解通常的原则是：分解实际速度(合运动的速度)；两个分速 度
3、：一个沿绳子方向，一个与绳垂直。 解析：解析： 船运动的速度是沿绳子收缩船运动的速度是沿绳子收缩 方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的 合速度。 如图所示根据平行四边形定则合速度。 如图所示根据平行四边形定则 有，有，v 人人vcos，故，故 A 错误，错误，B 正确。正确。 对小船受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律，有：对小船受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律，有：FcosFfma 因此船的加速度大小为：因此船的加速度大小为：aFcos Ff m ，故，故 C 正确，正确，D 错误；故选错误；故选 BC。 对点训练对点训练 (2020云南省玉溪市元江一中高一下
4、学期月考)如图所示，重物M沿竖直 杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高。问：当滑轮右侧的绳与竖直方 向成角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为 ( ) Avsin Bv/cos Cvcos Dv/sin C 解析：将M物体的速度按图示两个方向分解，如图所示，得绳子速率为： v绳vcos；而绳子速率等于物体m的速率，则有物体m的速率为：vm v绳vcos，故选C。 素养达标素养达标 1 (2019 山东省潍坊市七中高一下学期检山东省潍坊市七中高一下学期检 测测)如图， 在一棵大树下有张石凳子， 上面水平如图， 在一棵大树下有张石凳子， 上面水平 摆放着一排香蕉。小猴子为了一次拿到更多的摆放着一排
5、香蕉。小猴子为了一次拿到更多的 香蕉，它紧抓住软藤摆下，同时树上的老猴子香蕉，它紧抓住软藤摆下，同时树上的老猴子 向上拉动软藤的另一端，使得小猴子到达石凳向上拉动软藤的另一端，使得小猴子到达石凳 子时保持身体水平向右方向运动。已知老猴子子时保持身体水平向右方向运动。已知老猴子 以恒定大小的速率以恒定大小的速率 v 拉动软藤，当软藤与竖直方向成拉动软藤，当软藤与竖直方向成 角时，小猴子的角时，小猴子的 水平运动速度大小为水平运动速度大小为 ( ) Avcos Bvsin C v cos D v sin D 解析：解析：由题意知，小猴子沿绳子方向的速度等于老猴子拉绳子的速由题意知，小猴子沿绳子方向
6、的速度等于老猴子拉绳子的速 度，如图所示，小猴子沿水平方向的速度为度，如图所示，小猴子沿水平方向的速度为 v，即，即 vvsin，所以，所以 小猴子沿水平方向的运动速度小猴子沿水平方向的运动速度 v v sin， ，D 正确。正确。 2(2020浙江省温州中学高一下学期月考)如图所示，一根长直轻杆AB 靠在墙角沿竖直墙和水平地面向下滑动，当AB杆和墙的夹角为时，杆 的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、 v2的关系是 ( ) Av1v2 Bv1v2cos Cv1v2tan Dv1v2sin C 解析：将A、B两端的速度分解为沿AB方向和垂直于AB方向，由于AB不 可伸长，A、B两端沿AB方向的速度分量相同，则有v1cos v2sin ，即 v1v2tan ，故C正确，A、B、D错误。
