1、第八章第八章 机械能守恒定律机械能守恒定律 核心素养微课核心素养微课(六六) 功是能量转化的量度功是能量转化的量度 课题课题 模型展示模型展示 不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的。做功的过程就是各种形 式的能量之间转化(或转移)的过程。且做了多少功，就有多少能量发生 转化(或转移)，因此，功是能量转化的量度。 常见的几种功能关系 运动分析运动分析 功功 能量转化能量转化 重力做功重力做功 重力势能和其他形式的能相互转化重力势能和其他形式的能相互转化 弹力做功弹力做功 弹性势能和其他形式的能相互转化弹性势能和其他形式的能相互转化 合外力做功合外力做功 动能和其他形式的能相互转化动能和其他形
2、式的能相互转化 除重力除重力、系统内弹力外系统内弹力外，其他力做其他力做 功功 机械能和其他形式的能相互转化机械能和其他形式的能相互转化 如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送 带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩 擦因数为 ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物 体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是 ( ) 典例剖析典例剖析 典典 题题 A电动机多做的功为电动机多做的功为1 2mv 2 B物体在传送带上的划痕长为物体在传送带上的划痕长为 v2 g C传送带克服摩擦力做的功为传送带克服摩擦力做的功为1 2mv 2 D
3、电动机增加的功率为电动机增加的功率为 mgv D 思 路 引 导 ：思 路 引 导 ： 分析受力分析受力 物体前进位移物体前进位移 传送带前进位移传送带前进位移 摩擦生热摩擦生热Qmgx相 相能量间的转化能量间的转化 解析：解析：物体与传送带相对静止之前，物体做匀加速运动，由运动学物体与传送带相对静止之前，物体做匀加速运动，由运动学 公式知公式知 x 物物v 2t，传送带做匀速运动，由运动学公式知 ，传送带做匀速运动，由运动学公式知 x 传传vt，对物体根，对物体根 据动能定理可知据动能定理可知 mgx 物物1 2mv 2，摩擦产生 ，摩擦产生的热量的热量 Qmgx 相相mg(x传传 x 物物
4、)，四式联立得摩擦产生的热量，四式联立得摩擦产生的热量 Q1 2mv 2， ， 根据功能关系可知，电动机多做的功一部分转化为物体的动能，一根据功能关系可知，电动机多做的功一部分转化为物体的动能，一 部分转化为热量，故电动机多做的功等于部分转化为热量，故电动机多做的功等于 mv2，A 项错误；物体在传送带项错误；物体在传送带 上的划痕长等于上的划痕长等于 x 传传x物物 v2 2g， ，B 项错误；传送带克服摩擦力做的功为项错误；传送带克服摩擦力做的功为 mgx 传传2mgx物物mv2，C 项错误；电动机增加的功率也就是电动机克项错误；电动机增加的功率也就是电动机克 服摩擦力做功的功率为服摩擦力
5、做功的功率为 mgv，D 项正确。项正确。 对点训练对点训练 如图所示，滑雪运动员沿如图所示，滑雪运动员沿 S 形山坡向下滑行形山坡向下滑行 了一段距离。若已知在这了一段距离。若已知在这过程中，运动员的撑力过程中，运动员的撑力 所做的功的大小所做的功的大小(绝对值绝对值)为为 A，山坡对运动员作用，山坡对运动员作用 力所做的功的大小为力所做的功的大小为 B，重力做功的大小为，重力做功的大小为 C，空，空 气阻力做功的大小为气阻力做功的大小为 D。当用这些量表达时，运。当用这些量表达时，运 动员的动能的改变动员的动能的改变(指末态动能减去初态动能指末态动能减去初态动能)等于等于_， 运动员的重力
6、势能的改变等于运动员的重力势能的改变等于_；运动员机械能；运动员机械能(指动能与重力势指动能与重力势 能之和能之和)的改变等于的改变等于_。 ABCD C ABD 解析：根据功能关系，动能的改变等于外力做功的代数和，其中做负功 的有空气阻力，山坡对滑块的作用力的功(因弹力不做功，实际上为摩 擦阻力的功)。因此EkABCD；重力势能的减少等于重力做的功， 因此EPC；运动员机械能的改变等于重力之外的其他力做的功，因 此EABD。 素养达标素养达标 1(2020河南省周口市高一下学期期末)秋千是中国古代北方少数民族 创造的一种运动。 春秋时期传入中原地区，因其设备简单，容易学习， 故而深受人们的喜
7、爱，很快在各地流行起来。会荡秋千的人不用别人推， 就能越摆越高，而不会荡秋千的人则始终也摆不起来。要使秋千越摆越 高，以下做法合理的是 ( ) A A从高处摆下来的时候身体迅速下蹲，而从最低点向上摆起时，身体 迅速直立起来 B从高处摆下来的时候身体要保持直立，而从最低点向上摆起时，身 体迅速下蹲 C不论从高处摆下来还是从低点向上摆起，身体都要保持下蹲 D不论从高处摆下来还是从最低点向上摆起，身体都要保持直立 解析：让秋千越荡越高，那么应该从高处摆下来的时候身体迅速下蹲， 使重心降低，使更多的重力势能转化为动能；过了最低点后向上摆起， 应该身体迅速直立起来，升高重心，获得更多的重力势能，故A正确
8、。 2(多选多选)(2020 广东广雅中学高一下学期检测广东广雅中学高一下学期检测)构构 建和谐、节约型社会的思想深得民心，也体现在生活建和谐、节约型社会的思想深得民心，也体现在生活 的方方面面。自动充电式电动车就是很好的一例：将的方方面面。自动充电式电动车就是很好的一例：将 电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接，当电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接，当 电动车滑行时，就可以向蓄电池充电，将其他形式的电动车滑行时，就可以向蓄电池充电，将其他形式的 能转化成电能储存起来。 现有某人骑车以能转化成电能储存起来。 现有某人骑车以 500 J 的初动能在粗糙的水平路的初动能在粗糙的水平路
9、 面上滑行，第一次关闭充电装置，让车自由滑行，其动能随位移的变化面上滑行，第一次关闭充电装置，让车自由滑行，其动能随位移的变化 关系如图线关系如图线所示；第二次启动充电装置。其动能随位移的变化关系如所示；第二次启动充电装置。其动能随位移的变化关系如 图线图线所示，则所示，则 ( ) AC A电动车受到的摩擦阻力为50 N B电动车受到的摩擦阻力为83 N C第二次启动充电装置，向蓄电池所充的电能是200 J D第二次启动充电装置，向蓄电池所充的电能是300 J 解析：当关闭充电装置，让车自由滑行时，电动车的动能全部用来克服 摩擦力做功，转化为内能，有Ekfs1，解得f50 N；当启动充电装置滑
10、 行时，自行车的动能一部分克服摩擦力做功，另一部分转化为蓄电池的 电能，根据能量守恒有Ekfs2E电，故E电Ekfs2200 J。 3(多选多选)(2020 湖北省潜江市高一下学期质检湖北省潜江市高一下学期质检)如如图所示，轻质弹簧图所示，轻质弹簧 一端固定，另一端与一质量为一端固定，另一端与一质量为 m、套在粗糙竖直固定杆、套在粗糙竖直固定杆 A 处的圆环相连，处的圆环相连， 弹簧水平且处于原长。圆环从弹簧水平且处于原长。圆环从 A 处由静止开始下滑，经过处由静止开始下滑，经过 B 处的速度最处的速度最 大， 到达大， 到达 C 处的速度为零，处的速度为零， ACh。 圆环在。 圆环在 C
11、处获得一竖直向上的速度处获得一竖直向上的速度 v， 恰好能回到恰好能回到 A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为 g。则圆环。则圆环( ) A下滑过程中，加速度一直减小下滑过程中，加速度一直减小 B下滑过程中，克服摩擦力做的功为下滑过程中，克服摩擦力做的功为1 4mv 2 C在在 C 处，弹簧的弹性势能为处，弹簧的弹性势能为1 4mv 2 mgh D上上滑经过滑经过 B 的速度大于下滑经过的速度大于下滑经过 B 的速度的速度 BD 解析：解析：圆环受到重力、弹力、摩擦力、支持力，圆环的运动是先做圆环受到重力、弹力、摩擦力、支持力，圆环的运动是先做 加速度减小
12、的加速运动，再做加速度增大的减速运加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，最后静止，动，最后静止，A 项项 错误；错误；A 到到 C 过程，根据功能关系有过程，根据功能关系有 mghWfEp(Wf为摩擦力做功，为摩擦力做功， Ep为弹性势能为弹性势能)， C 到到 A 过程，过程， 1 2mv 2 EpmghWf， 联立解得， 联立解得 Wf1 4mv 2， ， B 项正确；在项正确；在 C 处，弹簧的弹性势能为处，弹簧的弹性势能为 mgh1 4mv 2， ，C 项错误；项错误；A 到到 B 过程，过程，mgh1Wf11 2mv 2 B1 Ep1，C 到到 B 过程，过程，1 2mv
13、2 Ep21 2mv 2 B2 mgh2Wf2，比较得，比较得 vB2vB1，D 项正确。项正确。 4如图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦 因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质 细杆。摆锤的质量为m，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重 心到O点距离为L。测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高 的位置处静止释放。摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段 距离s(sL)，之后继续摆至与竖直方向成角的最高位置。若摆锤对地 面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求： (1)摆锤在上述过程中损失的机械能； (2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功； (3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数。 答案：答案：(1)mgLcos (2)mgLcos (3)mgLcos Fs 解析：解析：(1)由功能关系知，损失的机械能为由功能关系知，损失的机械能为 EE1E2mgLcos (2)上述过程中只有摩擦力对摆锤做功上述过程中只有摩擦力对摆锤做功 ，故摩，故摩擦力对摆锤做的功为擦力对摆锤做的功为 WfmgLcos (3)由功的概念由功的概念 WfFfsFs，所以有，所以有FsmgLcos，得，得 mgLcos Fs
