1、第六章第六章 第二节第二节 请同学们认真完成 练案 6 合格考训练 25分钟 满分60分 一、选择题(本题共 7 小题，每题 7 分，共 49 分) 1(2020 黑龙江牡丹江一中高一下学期期中)关于向心力的说法正确的是( D ) A物体由于做圆周运动而产生了向心力 B向心力就是物体受到的合外力 C做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的 D向心力不改变圆周运动物体速度的大小 解析：物体做圆周运动就需要向心力，向心力是由外界提供的，不是物体本身产生的， 故 A 错误；匀速圆周运动中合力提供向心力，变速圆周运动中合力与向心力不一定相等，故 B 错误；向心力始终指向圆心，方向时刻在改变，则向心力是变化
2、的，故 C 错误；向心力的 方向与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，故 D 正确。 2(2020 河北定州中学高一下学期检测)如图所示，某物体沿1 4光滑圆弧轨道由最高点滑 到最低点过程中，物体的速率逐渐增大，则( D ) A物体的合外力为零 B物体的合力大小不变，方向始终指向圆心 O C物体的合外力就是向心力 D物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外) 解析：物体做加速曲线运动，合力不为零，A 错；物体做速度大小变化的圆周运动，合力 不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大， 即除在最低点外，物体的速度方向与合力方向间的夹角为锐
3、角，合力方向与速度方向不垂直， B、C 错，D 对。 3如图所示，一圆柱形容器绕其轴线匀速转动，内部有 A、B 两个物体，均与容器的接 触面间始终保持相对静止。当转速增大后(A、B 与容器接触面间仍相对静止)，下列说法正确 的是( D ) A两物体受到的摩擦力都增大 B两物体受到的摩擦力大小都不变 C物体 A 受到的摩擦力增大，物体 B 受到的摩擦力大小不变 D物体 A 到的摩擦力大小不变，物体 B 受到的摩擦力增大 解析：容器绕其轴线转动时，两个物体随容器一起转动，以 A 为研究对象，在水平方向 上，容器施加的弹力提供 A 做圆周运动的向心力；在竖直方向，重力和静摩擦力平衡，所以 当转速增大
4、后，物体 A 受到的摩擦力大小保持不变。以 B 为研究对象，水平方向的静摩擦力 提供向心力，由 fFnm2r 得其受到的摩擦力随着转速的增大而增大，故 D 正确。 4(2020 河北省承德一中高一下学期检测)如图所示，将完全相同的两小球 A、B 用长 L 0.8 m 的细绳悬于 v4 m/s 向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原 因，小车突然停止，此时两悬线的拉力之比 FBFA为(g 取 10 m/s2)( C ) A11 B12 C13 D14 解析：FBmg，FAmgmv 2 L3mg FBFA13。 5(多选)如图所示，长为 L 的悬线固定在 O 点，在 O 点正下方
5、L 2处有一钉子 C，把悬线 另一端质量为 m 的小球拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时 悬线碰到钉子，则( BC ) A小球的线速度突然增大 B小球的角速度突然增大 C悬线上的拉力突然增大 D悬线上的拉力突然减小 解析：小球经过最低点前后瞬间线速度大小不变，转动的半径减小，根据 vr 知，角 速度增大，故 A 错误，B 正确；根据 av 2 r 知，线速度大小不变，半径减小，向心加速度增大， 根据牛顿第二定律 Fmgmv 2 r 得，悬线的拉力增大，故 C 正确，D 错误。 6 (多选)一质点沿螺旋线自外向内运动， 如图所示。 已知其走过的弧长 s 与时间 t 成正
6、比。 则关于该质点的运动，下列说法正确的是( BC ) A质点运动的线速度越来越大 B质点运动的向心力越来越大 C质点运动的角速度越来越大 D质点所受的合外力不变 解析：质点沿螺旋线自外向内运动，说明运动轨迹半径 R 不断减小，根据其走过的弧长 s 与运动时间 t 成正比，由 vs t可知，线速度大小不变，故 A 错误；根据 F 向mv 2 R，可知 v 不 变，R 减小时，F向增大，故 B 正确；根据 v R，可知 v 不变，R 减小时， 增大，故 C 正确； 根据 F合ma 可知，质点质量不变，a 增大，F合增大，故 D 错误。 7(多选)如图所示，一小球用细绳悬挂于 O 点，将其拉离竖直
7、位置一个角度后释放，则 小球以 O 点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是( CD ) A绳的拉力 B重力和绳拉力的合力 C重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力 解析：小球在竖直平面内做变速圆周运动，受重力和绳的拉力作用，由于向心力是指向 圆心方向的合外力，因此它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的 分力的合力，故选 C、D。 二、非选择题 8(11 分)如图所示是一游乐转筒的模型图，它是一个半径约为 3 m 的直圆筒，可绕中间 的轴转动，里面的乘客背靠圆筒壁站立。当转筒转速达到至少每分钟 30 圈时，乘客脚下的踏 板突然脱落，要保证乘
8、客的安全，使人随转筒一起转动而不掉下来，则乘客与转筒之间的动 摩擦因数至少多大？(g 取 10 m/s2，210) 答案：1 3 解析：乘客随转筒旋转时受三个力作用：重力 mg、筒壁对他的支持力 FN和 静摩擦力 Ff，如图所示。要使乘客随筒壁旋转不落下来，筒壁对他的最大静摩擦 力至少等于重力。乘客做圆周运动的向心力由筒壁对他的支持力 FN来提供。转速 n30 60 r/s0.5 r/s。转筒的角速度为 2n rad/s。 由牛顿第二定律可得 FNmr2，FfFNmg 解得 1 3。 等级考训练 15分钟 满分40分 一、选择题(本题共 3 小题，每题 7 分，共 21 分) 1(2019 四
9、川省资阳中学高一下学期期中)质量不计的轻质弹性杆 P 插在桌面上，杆端套 有一个质量为 m 的小球，今使小球沿水平方向做半径为 R 的匀速圆周运动，角速度为 ，如 图所示，则杆的上端受到的作用力大小为( C ) Am2R B m2g2m24R2 C m2g2m24R2 D不能确定 解析：小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动。这两个力的合力充当向心力必指向 圆心，如图所示。用力的合成法可得杆的作用力：F mg2F2向 m2g2m24R2，根据牛 顿第三定律，小球对杆的上端的反作用力 FF，C 正确。 2两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相 同的角速度，绕共
10、同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对 位置关系示意图正确的是( C ) 解析：对其中一个小球受力分析如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动， 故合力提供向心力； 将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得， 合力：Fmgtan 由向心力公式得到，Fm2r 设球与悬挂点间的高度差为 h，由几何关系，得：rhtan 由三式得，h g 2，与绳子的长度和转动半径无关，选项 C 正确。 3(多选)球 A 和球 B 可在光滑杆上无摩擦滑动，两球用一根细绳连接如右图所示，球 A 的质量是球 B 的两倍，当杆以角速度 匀速转 动时，两球刚好保持与杆无相对滑动，那么(
11、BC ) A球 A 受到的向心力大于球 B 受到的向心力 B球 A 转动的半径是球 B 转动半径的一半 C当 A 球质量增大时，球 A 向外运动 D当 增大时，球 B 向外运动 解析：因为杆光滑，两球的相互拉力提供向心力，所以 FAFB，A 错误；由 Fm2r， mA2mB，得 rB2rA，B 正确；当 A 球质量增大时，球 A 向外运动，C 正确；当 增大时， 球 B 不动，D 错误。 二、非选择题 4(9 分)如图所示，水平转盘上放有质量为 m 的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳 子长为 r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的 倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求： (1)绳子对物体的
12、拉力为零时的最大角速度； (2)当角速度为 3g 2r 时，绳子对物体拉力的大小。 答案：(1) g r (2)1 2mg 解析：(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转 动的角速度为 0，则 mgm20r，得 0 g r (2)当 3g 2r 时，0，所以绳子的拉力 F 和最大静摩擦力共同提供向心力，此时， Fmgm2r 即 Fmgm 3g 2r r，得 F1 2mg 5(10 分)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m 的 小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉， 球飞行水平距离 d 后
13、落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为 d，手与球之间的绳长为 3d/4，重力加速度为 g。忽略手的运动半径和空气阻力。求： (1)绳断时球的速度大小 v1； (2)球落地时的速度大小 v2； (3)绳能承受的最大拉力多大？ 答案：(1)v1 2gd (2)v2 5 2gd (3) T 11 3 mg 解析：(1)设绳子断后球的飞行时间为 t，根据平抛运动规律，竖直方向d 4 1 2gt 2 水平方向 dv1t 得 v1 2gd (2)v1 2gd vy 2gh gd/2由平抛运动的规律得 v2 v21v22 5 2gd (3)设绳子能够承受的最大拉力为 T， 这也是球受到绳的最大拉力， 球做圆周运动的半径为 R3 4d，根据圆周运动向心力公式 Tmgm v21 R得 T 11 3 mg
