1、分数的基本性质 学习目标学习目标 1.理解并掌握分数的基本理解并掌握分数的基本 性质。性质。 2.能把一个分数化成指定能把一个分数化成指定 分母而大小不变的分数。分母而大小不变的分数。 “大圣”分桃：“大圣”分桃： 话说大圣把从王母娘娘处偷来的蟠桃分给众猴。猴儿们好生欢喜。话说大圣把从王母娘娘处偷来的蟠桃分给众猴。猴儿们好生欢喜。 几日之后，所剩不多了，只见大圣那儿留着一个特大的蟠几日之后，所剩不多了，只见大圣那儿留着一个特大的蟠 桃准备独自桃准备独自 享用。不料，它最宠爱的一只小猴还馋着要分享。大圣说：好吧，咱俩享用。不料，它最宠爱的一只小猴还馋着要分享。大圣说：好吧，咱俩 平分各一半。小猴
2、小嘴一厥，不好不好，太少了！大圣把桃切成大小一平分各一半。小猴小嘴一厥，不好不好，太少了！大圣把桃切成大小一 样的四块：“给，样的四块：“给，2块！”“不好不好，还是太少了”，小猴还是不满块！”“不好不好，还是太少了”，小猴还是不满 意。“真难缠，还嫌少啊？”于是大圣把桃切成了大小一样的意。“真难缠，还嫌少啊？”于是大圣把桃切成了大小一样的8块，扔块，扔 给小猴给小猴4块：“再嫌少，本大王就不给了”小猴一看，块：“再嫌少，本大王就不给了”小猴一看，4块，比块，比1块多了块多了 3块！好极了！嘻嘻，谢大王！小猴欢天喜地地走了。块！好极了！嘻嘻，谢大王！小猴欢天喜地地走了。 ( ( ) ) ( (
3、 ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) 拿出三张同样大小的正方形纸，照下图把它们平拿出三张同样大小的正方形纸，照下图把它们平 均分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分。均分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分。 1 2 1 2 4 4 8 你发现了什么你发现了什么? 1 2 2 4 = 4 8 = 可以用对折的可以用对折的 方法来分。方法来分。 比较三个分数的分子和分母：比较三个分数的分子和分母： （1）从左往右看，是按照什么规律变化的？）从左往右看，是按照什么规律变化的？ （2）从右往左看，是按照什么规律变化的？）从右往左看，是按照什么规律变化的？ 1 2 2
4、4 = 4 8 = 2 2 4 8 2 4 = 1 2 = 2 2 你还能举出几个这样的例子吗你还能举出几个这样的例子吗? 根据上面的例子，可以得出什么规律根据上面的例子，可以得出什么规律? 它们的分子、分母各是它们的分子、分母各是 按照什么规律变化的按照什么规律变化的? 2 2 2 2 分子和分母 同时乘或除以相同的数时， 为什么零要除外？ 因为分数的分子、分母都乘因为分数的分子、分母都乘0， 则分数成为则分数成为 ， 在分数里分母不能为在分数里分母不能为0， 所以分数的分子、分母不能同时乘所以分数的分子、分母不能同时乘0， 又因为在除法里零不能作除数，又因为在除法里零不能作除数， 所以分数
5、的分子、分母所以分数的分子、分母 也不能同时除以也不能同时除以0 0 0 分数的分子、分母同时分数的分子、分母同时 乘或除以一个相同的数乘或除以一个相同的数 （零除外），（零除外）， 分数的大小不变分数的大小不变 这叫这叫分数的基本性质分数的基本性质. 分子相当于除法中的被除数， 分母相当于除法中的除数， 分数值相对于除法中的商 所以分子、分母同时乘或除以 一个相同的数（零除外）， 分数的大小不变 根据分数与除法的关系，以及根据分数与除法的关系，以及 整数除法中商不变的性质，你能说整数除法中商不变的性质，你能说 明分数的基本性质吗明分数的基本性质吗? “大圣”分桃：“大圣”分桃： 话说大圣把从
6、王母娘娘处偷来的蟠桃分给众猴。猴儿们好生欢喜。话说大圣把从王母娘娘处偷来的蟠桃分给众猴。猴儿们好生欢喜。 几日之后，所剩不多了，只见大圣那儿留着一个特大的蟠几日之后，所剩不多了，只见大圣那儿留着一个特大的蟠 桃准备独自桃准备独自 享用。不料，它最宠爱的一只小猴还馋着要分享。大圣说：好吧，咱俩享用。不料，它最宠爱的一只小猴还馋着要分享。大圣说：好吧，咱俩 平分各一半。小猴小嘴一厥，不好不好，太少了！大圣把桃切成大小一平分各一半。小猴小嘴一厥，不好不好，太少了！大圣把桃切成大小一 样的四块：“给，样的四块：“给，2块！”“不好不好，还是太少了”，小猴还是不满块！”“不好不好，还是太少了”，小猴还是
7、不满 意。“真难缠，还嫌少啊？”于是大圣把桃切成了大小一样的意。“真难缠，还嫌少啊？”于是大圣把桃切成了大小一样的8块，扔块，扔 给小猴给小猴4块：“再嫌少，本大王就不给了”小猴一看，块：“再嫌少，本大王就不给了”小猴一看，4块，比块，比1块多了块多了 3块！好极了！嘻嘻，谢大王！小猴欢天喜地地走了。块！好极了！嘻嘻，谢大王！小猴欢天喜地地走了。 一、连一连一、连一连 （） （） 8 4 8 4 8 4 = 12 把把 和和 化成分母是化成分母是 12 而大小不变的分数。而大小不变的分数。 2 3 2 3 2 34 = 10 24 10 24 2 = 10 24 = 12 8 2 2 5 4
8、想：想：1、怎样使分母变成、怎样使分母变成12。 2、怎样变分子，使分数的大小不变。、怎样变分子，使分数的大小不变。 1. 1 3 = ( )( ) 6 10 15 = ( )( ) 3 1 4 = 5 ( )( ) 2 2 20 2. 把把 和和 化成分母是化成分母是 10 而大小不变的分数。而大小不变的分数。 3 5 16 20 3 5 32 52 = = 6 10 162 202 = = 8 10 16 20 2. 我们班我们班 的同学参加了舞蹈小组，的同学参加了舞蹈小组， 的同学参的同学参 加了书法小组，哪个小组的人数多加了书法小组，哪个小组的人数多? 4 10 2 5 2 5 = 4 10 答答: 两个小组的人数一样多。两个小组的人数一样多。 请你说说这节请你说说这节 课你有哪些收获？课你有哪些收获？ 课外尝试：课外尝试： （2） 和和 哪一个数大，哪一个数大， 你能讲出判断的依据吗？你能讲出判断的依据吗？ 12 24 20 32 3. 说出相等的分数。说出相等的分数。 2 3 6 9 还有哪些还有哪些 分数呢分数呢? 4. 把下面的分数化成分母是把下面的分数化成分母是 12 而大小不变的分数。而大小不变的分数。 5 6 1 3 24 36 40 96 = 4 12 1 3 = 5 6 10 12 = 24 36 8 12 = 40 96 5 12
