1、函数与导数函数与导数(3) 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 12020 河南濮阳第二次检测函数 f(x)log2(12x) 1 x1的定义域为( ) A. 0，1 2 B. ，1 2 C(1,0) 0，1 2 D(，1) 1，1 2 22020 吉林长春质监下列函数中，在(0，)上单调递减的是( ) Ay22 x Byx1 1x Cy 1 2 1 log x Dyx22xa 32020 江西省名校高三教学质量检测已知函数 f(x) 2x12x0 x23x3x0 ，则 f(f(1) ( ) A5 B0 C1 D2
2、 42020 唐山市高三年级摸底考试已知 aln 3，blog310，clg 3，则 a，b，c 的大小 关系为( ) Acba Bcab Cbca Dacb 52020 唐山市高三年级摸底考试函数 f(x)x 21 |x| 的图象大致为( ) 62020 开封市高三第一次模拟考试已知定义在m5,12m上的奇函数 f(x)，满足 x 0 时，f(x)2x1，则 f(m)的值为( ) A15 B7 C3 D15 72020 黄冈中学、华师附中等八校第一次联考定义在 R 上的奇函数 f(x)在(0，)上 单调递增，f 1 3 0，则满足 f( 1 8 log x)0 的 x 的取值范围是( ) A
3、(0，) B. 0，1 2 (1,2) C. 0，1 8 1 2，2 D. 0，1 2 82020 河北沧州七校联考对于函数 yf(x)，xR，“y|f(x)|的图象关于 y 轴对称”是 “yf(x)是奇函数”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 92020 长沙市四校高三年级模拟考试若 a1，0cb1，则下列不等式不正确的是 ( ) Alog2 019alog2 019b Blogcalogba C(cb)ac(cb)ab D(ac)ac(ac)ab 10 2020 河南新乡模拟若函数 f(x)log2(xa)与 g(x)x2(a1)x4(a5)存
4、在相同的 零点，则 a 的值为( ) A4 或5 2 B4 或2 C5 或2 D6 或5 2 112020 洛阳市尖子生第一次联考已知函数 f(x)|x24x3|，若方程f(x)2bf(x)c 0 恰有 7 个不相同的实根，则实数 b 的取值范围是( ) A(2,0) B(2，1) C(0,1) D(0,2) 122020 山西省八校高三第一次联考已知函数 f(x) ax22ax8，x1 2xaln x，x1 ，若函数 f(x) 有三个零点，则实数 a 的取值范围是( ) A(7，) B(4，) C8，) D9，) 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 132020 惠
5、州市高三第一次调研考试试题设函数 f(x) x23xx0 fx2x0 的实数 a 的取值范围为_ 162020广西南宁、梧州等八市联合调研已知函数f(x) |ln x|，x0， x1，x0， 若函数 yf(x)a 2有 3 个零点，则实数 a的取值范围是_ 函数与导数函数与导数(3) 1答案：D 解析：由 12x0， x10， 得 x0 c0 0b 21 1bc0 ，解得2b1 ，易知函数 f(x)无零点，舍去；当 a0，所以 当 a0，且 x1 时，函数 f(x)只有一个零点； 当 a1 时，f(x)2xaln x，f(x)2a x 2xa x 0，函数 f(x)在(1，)上单调 递增，f(
6、x)2，所以当 a1 时，函数 f(x)无零点；故当 a0，且 x1 时，f(x)ax22ax8 的图象开口向上，对称轴为直线 x1，且 f(0) 80，所以函数 f(x)在(，1上最多有一个零点； 当 a0，且 x1 时，f(x)2xaln x，f(x)2xa x ，令 f(x)0，得 xa 2，若 01，则 f(x)在 a 2， 上单调递增，在 1，a 2 上单调 递减，f a 2 aalna 2，此时函数 f(x)最多有两个零点，若使得函数 f(x)有三个零点，则 a80 aaln a 21 ，解得 a8.故选 C. 13答案：4 解析：f(3)f(32)f(1)f(1)1234. 14
7、答案： 3 解析：由 f(2x)f(x)0 得 f(2x)f(x)，又 f(x)是偶函数，所以 f(x)f(x)，即 f(2x) f(x)，则 f(2x)f(x)，所以函数 f(x)是周期为 2 的函数，所以 f(10)f(0) 3. 15答案：(，0)(4，) 解析：因为 f(x)是偶函数，所以有 f(x)f(|x|)当 x0 时，f(x)2x4，所以函数 f(x)在0， )上单调递增，且 f(2)0.由不等式 f(a2)0，可得 f(|a2|)f(2)，所以|a2|2，所以 a 22，解得 a4，即实数 a 的取值范围为(，0)(4，) 16答案：1,0)(0,1 解析：由题意，作出函数 f(x) |ln x|，x0， x1，x0 的图象，如图所示 因为函数 yf(x)a2有 3 个零点，所以关于 x 的方程 f(x)a20 有三个不等实根，即函 数 f(x)的图象与直线 ya2有三个交点，由图象可得 0a21，解得1a0 或 0a1.
