1、课时作业课时作业 8 一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用 基础夯实 1.(2020 浙江衢州)不等式组 - - - 的解集在数轴上表示正确的是( ) 2.(2020 新疆建设兵团)不等式组 - - 的解集是( ) A.0x2 B.00 D.x2 3.(2020 四川宜宾)不等式组 - - - 的解集在数轴上表示正确的是( ) 4.(2020 河南)已知关于 x 的不等式组 其中 a,b在数轴上的对应点如图所示,则这个不等式组的 解集为 . 5.(2020 天津)解不等式组 - 请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式,得 ; (2)解不等式,得 ; (3)把不等式和的
2、解集在数轴上表示出来: (4)原不等式组的解集为 . 6.(2020 陕西)解不等式组: - 7.(2020 山东枣庄)解不等式组 - - 并求它的所有整数解的和. 8.(2020 甘肃武威)解不等式组 - - - 并把它的解集在数轴上表示出来. 基础夯实 9.(2020 四川宜宾)某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾桶 6个.市场上有 A 型和 B型两种分类 垃圾桶,A 型分类垃圾桶 500 元/个,B型分类垃圾桶 550 元/个.若总费用不超过 3 100元,则不同的购买 方式有( ) A.2 种 B.3种 C.4种 D.5 种 10.(2020 四川凉山州)关于 x 的不等式组 - 有
3、四个整数解,则 a的取值范围 是 . 11.(2020 四川内江)若数 a使关于 x的分式方程 - - =3 的解为非负数,且使关于 y的不等式组 - - - - 的解集为 y0 则符合条件的所有整数 a的积为 . 12.(2020 江苏苏州)如图 “开心”农场准备用 50 m的护栏围成一块靠墙的矩形花园,设矩形花园的长 为 a m,宽为 b m. (1)当 a=20 时,求 b 的值; (2)受场地条件的限制,a 的取值范围为 18a26 求 b的取值范围. 13.(2020 湖南张家界)阅读下面的材料: 对于实数 a,b,我们定义符号 mina,b的意义为:当 a2(x+3),x0. 不等
4、式组的解集是 0x2 故选 A. 3.A 解析 - - - 由得,x2.由得,x-1. 不等式组的解集为-1xa 解析 b0a. 5.答案 (1)x1 (2)x-3 (3) (4)-3x1. 解析 (1)解不等式,得 x1; (2)解不等式,得 x-3; (3)把不等式和的解集在数轴上表示出来: (4)原不等式组的解集为-3x1. 6.解 - 由得 x2,由得 x3, 则不等式组的解集为 2x3. 7.解 - - 由得,x-3.由得,x2. 所以不等式组的解集是-3x2. 所以它的整数解为:-3,-2,-1,0,1, 所以所有整数解的和为-5. 8.解 - - - 解不等式,得 x3. 解不等
5、式,得 x-2. 所以原不等式组的解集为-2x3. 在数轴上表示如下: 9.B 解析 设购买 A 型分类垃圾桶 x个,则购买 B型垃圾桶(6-x)个. 由题意得 - 解得 4x6 则 x可取 4,5,6,即有三种不同的购买方式. 10.- a8. 解不等式得,x2-4a. 不等式组的解集为 8x2-4a. 不等式组有 4个整数解, 122-4a13 - a- . 11.40 解析 分式方程 - - =3的解为 x= - 且 x1 分式方程 - - =3的解为非负数, - 0且 - 1.a5且 a3. 解不等式,得 y0. 解不等式,得 y0.0a5且 a3. 又 a为整数,则 a的值为 1,2
6、,4,5. 符合条件的所有整数 a的积为 1245=40. 12.解 (1)由题意,得 a+2b=50, 当 a=20时,20+2b=50. 解得 b=15. (2)18a26 a=50-2b, - - 解这个不等式组,得 12b16. 答:矩形花园宽 b的取值范围为 12b16. 13.解 (1)由题意得 min-1,3=-1, 故答案为-1. (2)由题意得 - , 解得,x ,x的取值范围为 x . 14.解 (1)设 B种粽子的单价为 x元/个,则 A种粽子的单价为 1.2x元/个,根据题意得, =1 100,解得 x=2.5,经检验,x=2.5是原方程的解,且符合题意,1.2x=3. 答:A种粽子的单价为 3元/个,B种粽子的单价为 2.5元/个. (2)设购进 A种粽子 m个,则购进 B种粽子(2 600-m)个,依题意,得 3m+2.5(2 600-m 7 000,解得 m1 000. 答:A种粽子最多能购进 1 000个.
