1、 1 平面直角坐标系全章复习与巩固平面直角坐标系全章复习与巩固（提高提高）巩固练习巩固练习 撰稿：孙景艳 责编：赵炜 【巩固练习】【巩固练习】 一一、选择题选择题 1 （日照）若点 P(m，12m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ ）. A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2已知点 P(a，b)，ab0，a+b0，则点 P 在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3若点 P(x，y)的坐标满足 xy0(xy)，则点 P 必在( ) A原点上 Bx 轴上 Cy 轴上 Dx 轴上或 y 轴上(除原点) 4 （2012 江苏江苏南通南通）线段 MN 在直角坐标
2、系中的位置如图所示，线段 M1N1与 MN 关于 y 轴对称， 则点 M 的对应的点 M1的坐标为（ ）. A(4，2) B(4，2) C(4，2) D(4，2) 5设平面直角坐标系的轴以 1cm 作为长度单位，PQR 的顶点坐标为 P（0,3） ，Q（4,0） ，R（k，5） ， 其中 0k4，若该三角形的面积为 8cm2，则 k 的值是（ ）. A1 B 8 3 C2 D 1 2 6如果矩形 ABCD 的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，且点 A 和点 C 的坐标分别为(-3， 2)和(3，2)，则矩形的面积为( ) A32 B24 C6 D8 7. (湖北武汉)如图所示，所有正方形
3、的中心均在坐标原点，且各边与 x 轴或 y 轴平行，从内到外，它 们的边长依次为 2，4，6，8，顶点依次用 A1，A2，A3，A4表示，则顶点 A55的坐标为( ). A(13，13) B(-13，-13) C(14，14) D(-14，-14) 8.（台湾）如图，坐标平面上有两直线l、m，其方程式分别为 y=9、y=-6若l上有一点 P，m上有 一点 Q，PQ 与 y 轴平行，且 PQ 上有一点 R，PR：RQ=1：2，则 R 点与 x 轴的距离为何（ ）. 2 A1 B.4 C. 5 D.10 二二、填空题填空题 9如图，图中O点用（0，0）表示，A点用（2，1）表示若“A左一进二”表示
4、将A向左平移一个 单位，再向上平移两个单位，此时A到达C点，则C点为（1，3） 。若将A（2，1）“右二进三”到达D点， 在图中确定D的位置，可表示为 10. 如果点 M（ab，ab）在第二象限，那么点 N（a，b）在第 象限 11.（贵阳）对任意实数 x，点 P（x，x22x）一定不在第 象限 12.已知点 P（2，-3）与 Q（x，y）在同一条平行 y 轴的直线上，且 Q 到 x 轴的距离为 5，则点 Q 的坐 标为 。 13已知正方形的对角线的长为 4 cm，取两条对角线所在直线为坐标轴，则正方形的四个顶点的坐标 分别为_ 14.将点 A（1，3）向右平移 2 个单位，再向下平移 2 个
5、单位后得到点 B（a，b） ，则 ab 15. 如图， 正方形 ABCD 的边长为 4， 点 A 的坐标为 （-1， 1） ， AB 平行于 x 轴， 则点 C 的坐标为 16. （锦州）如图，在平面直角坐标系上有点 A（1，0），点 A 第一次跳动至点 A1（-1，1），第四次 向右跳动 5 个单位至点 A4（3，2），依此规律跳动下去，点 A 第 100 次跳动至点 A100的坐标是 3 三三、解答题解答题 17如图，点A表示 3 街与 3 大道的十字路口，点B表示 5 街与 5 大道的十字路口，如果用（3，3） （4，3）（5，3）（5，4）（5，5）表示由A到B的一条路径，那么请你用同
6、样的方法找出由A 到B的其他三种路径 18（河源）在平面直角坐标系中，点 M 的坐标为（a，-2a） （1）当 a=-1 时，点 M 在坐标系的第 象限；（直接填写答案） （2）将点 M 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位后得到点 N，当点 N 在第三象限时，求 a 的取值范围 19.在如图所示的直角坐标系中，多边形 ABCDEF 的各顶点的坐标分别是 A(1，0)，B(2，3)，C(5， 6)，D(7，4)，E(6，2)，F(9，0)，确定这个多边形的面积，你是怎样做的? 20.已知一个直角三角形纸片 OAB，其中AOB=90，OA=2，OB=4如图，将该纸片放置在平面直角坐 标系
7、中，折叠该纸片，折痕与边 OB 交于点 C，与边 AB 交于点 D (1)若折叠后使点 B 与点 A 重合，求 D 点坐标；(*你还能求出点 C 的坐标?) (2)若折叠后点 B 落在边 OA 上的点为 B ， 且使/BD OB， 此时你能否判断出BC与AB的位置关系? A B 4 若能，给出证明，若不能试说出理由。(*你能求此时点 C 的坐标吗？还能？) 【答案与解析】【答案与解析】 一一、选择题选择题 1. 【答案】D. 2. 【答案】C； 【解析】由 ab0 可知 a 和 b 同号，由 a+b0 可知 a 和 b 同时为负，所以 P(a，b)在第三象 限，故选 C 3. 【答案】D； 【
8、解析】由 xy0，可得 x0 或 y0，当 x0 时，点 P 在 y 轴，当 y0 时，点 P 在 x 轴， 故选 D 4. 【答案】D； 【解析】关于 y 轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数. 5. 【答案】B； 【解析】如图， ， 梯PRQQMPPORRMOQ SSSS , 即 (4)(53)3 4 8 22 5 = 2 kk ，解得 8 3 k . 6. 【答案】B； 【解析】分析：因为以矩形 ABCD 的对角线的交点为原点，建立平面直角坐标系，则 A、B 两点关于 y 轴对称且距离为 6，同样 B、C 两点关于 x 轴对称且距离为 4，所以矩形的面积为 24，故 选 B
9、 7. 【答案】C； 【解析】观察图形可知，由从内到外的第 2 个正方形数起： A5在第三象限，A6在第二象限，A7在第一象限，A8在第四象限， A9在第三象限，A10在第二象限，A11在第一象限，A12在第四象限， 其一般规律是：由从内到外的第 n(n 为正整数，且 n2)个正方形算起： 41n A 在第一象限， 42n A 在第二象限， 43n A 在第三象限， 4n A在第四象限 那么，点 A55在哪个象限呢? 因为 55 为奇数，所以点 A55应该是在第一象限或者是第三象限 具体地，由 4n-155，解得 n14(由 4n-355，则 n 不是整数) 由此可知，A55在第一象限，且在从
10、内到外的第 14 个正方形的顶点上 观察图形，结合已知条件又知： 在第一象限的第 1 个正方形顶点坐标是(1，1)， 5 在第一象限的第 2 个正方形顶点坐标是(2，2)， 在第一象限的第 3 个正方形顶点坐标是(3，3)， 因此，在第一象限的第 14 个正方形顶点坐标是(14，14)即 A55(14，14)，故选 C 8. 【答案】B； 【解析】由已知直线 L 上所有点的纵坐标为 9，M 上所由点的坐标为-6，由 PQ 与 y 轴平行即 于 x 轴垂直，可得出 PN=9，QN=6，PQ=PN+QN=9+6=15，根据已知 PR：PQ=1：2 可求出 PR，从而求出 R 点与 x 轴的距离 二
11、二、填空题填空题 9. 【答案】(4 ，4). 10.【答案】三； 【解析】先根据点 M（a+b，ab）在第二象限确定出 a+b0，ab0，再进一步确定 a，b 的符号即 可求出答案 11.【答案】二； 【解析】0 x时，则 2 2(2)xxx x，20 x，(2)0 x x，不可能(2)0 x x， 所以横坐标小于 0，而纵坐标永远不可能大于 0，所以不可能在第二象限. 12 【答案】 （2,5）或(2,-5)； 【解析】点 P（2，-3）与 Q（x，y）在同一条平行 y 轴的直线上，可得 x2， 又且 Q 到 x 轴的距离为 5，可得 y5 13.【答案】(2，0)，(0，-2)，(-2，
12、0)，(0，2)； 【解析】因为正方形的对角线互相垂直平分，所以取两条对角线所在直线为坐标轴建立平面直角 坐标系，各点的坐标为(2，0)，(0，-2)，(-2，0)，(0，2) 14.【答案】15. 15.【答案】 （3，5） ； 【解析】用正方形的边长减去点 A 的横坐标的长度得到点 C 的横坐标，加上点 A 的纵坐标的长度 得到点 C 的纵坐标，从而得解 16.【答案】（51，50） 【解析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上 1，纵坐标是次 数的一半，然后写出即可 三三、解答题解答题 17.【解析】 解： （3，3）（3，4）（3，5）（4，5）（5，5）
13、（3，3）（4，3）（4，4）（5，4）（5，5） （3，3）（3，4）（4，4）（4，5）（5，5） 18.【解析】 解： （1）二； （2）由题意得，N（a-2,-2a+1）,又 N 在第三象限， 20 210 a a ， 即 1 2 2 a 答：a 的取值范围为 1 2 2 a 19.【解析】 解：如图所示，多边形 ABCDEF 的面积 () PEFAHMFABGBGHCCDNMDEPN SSSSSS 矩形矩形梯形梯形梯形 6 1111 ()()() 2222 AFAHAG GBBGCHHGDNCMMNDNPEPN 111111 8 63 1(14) 3(24) 2(23) 23 2 222222 PEPF 315 4865325 22 点拨：求不规则图形的面积时，通常转化为规则的图形面积的和与差 20.【解析】 解： （1）D（1，2） （2）/BCAB，理由：如图， 因为/BD OB， 所以CBB =BBD， 又因为折叠后点 B 落在边 OA 上的点为 B ， 所以CBB =BBC, DBB=BBD， 所以BB C=DBB， 所以/BCAB
