1、 1 不等式及其性质不等式及其性质（基础）（基础）巩固练习巩固练习 撰稿：孙景艳 责编：吴婷婷 【巩固练习】【巩固练习】 一一、选择题选择题 1下列式子：57；2x3；y0；x5；2a+l； 1 1 3 x ；x1其中是不等式的 有( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 2下列不等式表示正确的是 ( ) Aa 不是负数表示为 a0 Bx 不大于 5 可表示为 x5 Cx 与 1 的和是非负数可表示为 x+10 Dm 与 4 的差是负数可表示为 m-40 3下列说法中，正确的是 ( ) Ax3 是不等式 2x1 的解 Bx3 是不等式 2x1 的唯一解 Cx3 不是不等式 2x1 的解
2、Dx3 是不等式 2x1 的解集 4(四川凉山州)已知 ab，则下列不等式一定成立的是( ) Aa+3b+3 B2a2b C-a-b Da-b0 5(浙江温州)把不等式 x+24 的解集表示在数轴上，正确的是( ) 6下列变形中，错误的是（ ） A若 3a+52，则 3a2-5 B若 2 1 3 x，则 2 3 x C若 1 1 5 x，则 x-5 D若111 5 x ，则 5 11 x 二二、填空题填空题 7用“”或“”填空： (1)-10.8_10.4； (2) 1 100 _ 1 100 ； (3) 1 5 _ 1 6 (4)0_ 1 3 4 ； (5)(-2)3_ 3 | 2| (6)
3、 11 12 _12 13 ； (7) 2 3 _0.66； (8)-1.11_ 1 1 9 8用不等式表示下列各语句所描述的不等关系： (1)a 的绝对值与它本身的差是非负数_； (2)x 与-5 的差不大于 2_； 2 (3)a 与 3 的差大于 a 与 a 的积_； (4)x 与 2 的平方差是个负数_ 9在-l， 1 2 ，0， 2 3 ，2 中，能使不等式 5x3x+3 成立的 x 的值是_；_是不等式-x 0 的解 10假设 ab，请用“”或“”填空 (1)a-1_b-1； (2)2a_2b； (3) 1 2 a_ 1 2 b； (4)a+l_b+1 11已知 ab，且 c0，用“
4、”或“”填空 (1)2a_a+b (2) 2 a c _ 2 b c (3)c-a_c-b (4)-a|c|_-b|c| 12.若 a0，则关于 x 的不等式 axb 的解集是_； 若 a0，则关于 x 的不等式以 axb 的解集是_ 三三、解答题解答题 13已知 x 与 1 的和不大于 5，完成下列各题 (1)列出不等式；(2)写出它的解集；(3)将它的解集在数轴上表示出来. 14判断(正确的在括号内画“” ，错误的在括号内画“”) (1)不等式 x2 的解一定是不等式 x2 的解 ( ) (2)负数都是不等式 x2 的解 ( ) (3)不等式 x5 的解集又可以写成 x4 ( ) (4)不
5、等式 x1 的解集就是 0 和全体负数的集合 ( ) (5)不等式 x-10 有无数个解 ( ) 15已知 xy，比较下列各对数的大小 (1)8x-3 和 8y-3； (2) 5 1 6 x和 5 1 6 y； (3) x-2 和 y-1 【答案与解析】【答案与解析】 一一、选择题选择题 1. 【答案】C； 【解析】均为不等式。 2. 【答案】D； 【解析】a 不是负数应表示为 a0，故 A 错误； x 不大于 5 应表示为 x5，故 B 错误； x 与 1 的和是非负数应表示为 x+10，故 C 错误； m 与 4 的差是负数应表示为 m-40，故 D 正确。 3. 【答案】A ； 4. 【
6、答案】D； 【解析】从不等式 ab 入手，由不等式的性质 1，不等式 ab 的两边都加上 3 后，不等号的方向 不变，得 a+3b+3，故选项 A 不成立；由不等式的性质 2，不等式 ab 的两边都乘以 2 后，不等号的方 向不变，得 2a2b，故选项 B 不成立；由不等式的性质 3，不等式 ab 的两边都乘以-1 后，不等号的方 向改变，得-a-b，故选项 C 也不成立；由不等式的性质 1，不等式 ab 的两边都减去 b 后，不等号的方 向不变，得 a-b0故应选 D 5. 【答案】B； 3 【解析】根据不等式的性质，在不等式的两边都加上-2，得 x+2-24-2，所以 x2在数轴上表 示不
7、等式的解集，应从表示 2 的点向右画，并且不包含 2 的点，即表示 2 的点画空心圆圈，故选 B 6. 【答案】B； 【解析】B 错误，应改为： 2 1 3 x，两边同除以 2 3 ，可得： 3 2 x 。 二二、填空题填空题 7. 【答案】 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)； 【解析】根据大小进行判断 8.【答案】 (1)|a|-a0 (2)x-(-5)2 (3) 2 3aa (4) 22 20 x ； 9.【答案】2； -1、 1 2 【解析】一一代入验证. 10 【答案】(1) (2) (3) (4) ； 11.【答案】 (1) (2) (3) (4)； 【解析】利用不等式的性质进行判断。 12.【答案】 b x a ， b x a ； 【解析】不等式两边同除以一个正数，不等号不变；不等式两边同除以一个负数，不等号改变方 向. 三三、解答题解答题 13.【解析】 解： (1)x+15 (2)不等式 x+15 的解集是 x4 (3)把 x4 表示在数轴上如图所示 14.【解析】 解： (1) (2) (3) (4) (5) 15.【解析】 解： (1) xy 8x8y， 8x-38y-3 (2) xy， 55 y 66 x ， 55 11 66 xy (3) xy， x-2y-2，而 y-2y-1， x-2y-1
